Primjer paraboličkog pokreta

Kad objekt se stavlja pokret Bacajući ga u zrak, njegova brzina dolazi do dvije komponente: vodoravna komponenta, na osi X., što odgovara jednoličnom pravocrtnom gibanju, i okomita komponenta, na osi Y, povezano sa slobodnim padom, uzrokovane djelovanjem gravitacijskog polja na masu tijela. Obje komponente, djelujući istovremeno, generiraju parabolu zakrivljenosti. Stoga, Ova pojava koja utječe na objekt naziva se Parabolički metak ili Parabolički pokret.

Predmet o kojem se radi objasnit će se ovaj fenomen nazvat će se Projektil. Ako se ne uzima u obzir trenje sa zrakom, vodoravna komponenta je konstantna, dok projektil ne dođe u kontakt s tlom.

Ako se usredotočimo na vertikalna komponenta, zbog ubrzanja gravitacije promjena je kontinuirana.

Parabolični hitac tretira se kao slučaj Jednoliko ubrzanog kretanja u dvije dimenzije. Gravitacija djeluje povećavanjem brzine u Y komponenti, dok u X komponenti nema promjena u brzini.

Izrazi koji omogućuju poznavanje komponenata brzina, položaja i maksimalne visine bit će detaljno opisani u nastavku.

Na osi X:

X predstavlja prijeđenu udaljenost u horizontali, kao umnožak vodoravne brzine i vremena koje pojava pokriva od početka kretanja do konačnog odmora. Smatra se da vodoravna brzina kroz cijelu stazu je konstantna, pa se uspostavlja jednakost za početnu brzinu i ukupnu brzinu istovremeno.

Na osi Y:

Brzina na osi Y jednaka je razlici između početne vertikalne brzine i brzine na koju utječe djelovanje gravitacije.

Kvadrat brzine na osi Y dan je razlikom između kvadrata početnog i dvostrukog umnoška ubrzanja gravitacije s prijeđenim putom.

Udaljenost prijeđena u okomici daje se razlikom između početnog proizvoda brzine i vremena i poluproizvoda gravitacije i vremena na kvadratu.

Zakon o brzini:

Zakon brzine izražava proračun točne i točkovne brzine projektila, na temelju trigonometrijskih funkcija kuta formiranog s ravninom.

Zakon o položaju:

Zakon položaja omogućava spoznaju ukupne prijeđene udaljenosti u cijelom paraboličnom kretanju, odnosno stvarne duljine prijeđene krivulje.

Maksimalna visina:

Maksimalna visina postignuta u paraboličnom kretanju izračunava se kao kvadrat početne vertikalne brzine, podijeljen s dvostrukim ubrzanjem uslijed gravitacije. Primijetit će se da će ostati jedinice udaljenosti (na primjer metri, centimetri).

Maksimalna vodoravna udaljenost:

Maksimalna vodoravna udaljenost može se izračunati s količnikom: Dvostruki umnožak početnih brzina, vodoravne i okomite, između ubrzanja gravitacije.

Komponente brzine:

Poznato je da, u paraboličnom pokretu, početna brzina nosi kut; moguće je znati njegove vodoravne i okomite komponente. Za vodoravnu komponentu X pomnožite početnu brzinu s trigonometrijskom funkcijom Cosine, budući da horizontal predstavlja susjedni krak s obzirom na kut.

A za vertikalnu komponentu Y pomnožite početnu brzinu s trigonometrijskom funkcijom Sine, koja podrazumijeva suprotni krak kuta.

Vrijeme uspona:

Vrijeme uspona pokriva trenutke u kojima se projektil pokreće i usporava dok ne dosegne visinu brzine, postupno usporavajući na nulu, da bi ponovno počeo ubrzavati pod utjecajem gravitacija.

Vrijeme leta ili ukupna putanja:

Ukupno vrijeme leta ili putanje dvostruko je vrijeme uspona, pokriva obje strane parabole: uzlijetanje projektila i slijetanje.

Grafički prikaz paraboličkog pokreta

Ispod je dijagram razvoja paraboličkog pokreta. Polazimo od početne brzine Vi, s pripadajućim komponentama Vxi, Vyi, koje je definiraju zajedno s nastalim kutom. Putanja se uspinje sve dok ne dosegne točkovnu brzinu na vrhuncu krivulje, gdje je definirana maksimalna visina. dosegao Ymax, da započne spust brzinom pod kutom, također sa svojim okomitim komponentama i vodoravno. Kad tijelo dođe do tla, na koje uvijek utječe djelovanje gravitacije, određuje se maksimalni vodoravni doseg Xmax.

10 primjera paraboličkog pokreta

1. Strijela koja se ispaljuje na određenoj visini zavojit će se dok putuje zrakom, sve dok ne bude ugrađena u zemlju gdje završava putanja.

2. U olimpijskim igrama bacanje kugle uključuje parabolično gibanje, određeno težinom metka, i imat će veću početnu brzinu kada sportaš više radi.

3. Također u olimpijskim igrama, bacanje koplja prati napor paraboličnog pokreta od napora sportaš puštajući ga u zrak dok koplje ne zabije u zemlju, označavajući vodoravnu udaljenost konačni.

4. Vozači ekstremnih kaskadera koriste rampe i druge konstrukcije za pokretanje motocikla dovoljno dugo da traje u zraku. Ono što se radi u fizičkom smislu je optimizacija paraboličkog pokreta, tako da postoji veća početna brzina, veća maksimalna visina nego u drugim slučajevima i vodoravna udaljenost produženo.

5. U bejzbolu, lopta nakon primanja udarca palice započinje paraboličnu putanju, koja završava rukavicom igrača koji je uhvati.

6. Na bacanje diska također utječe parabolični pokret koji započinje u ruci bacača, a završava u ruci drugog igrača ili na zemlji.

7. Ratni uređaj koji se koristio u srednjem vijeku bio je Katapult, lansirni mehanizam sa šipkom dugo se završavalo vrstom lonca za držanje kamenja ili gorućeg materijala za napad na neprijatelj. Držao se za pravljenje tereta, a kad je pušten, teret je silom bacala šipka. Streljivo je opisivalo parabolično kretanje sve dok nije utjecalo na neprijatelja.

8. Sa sličnom svrhom kao i katapult, nastaju jednostavni uređaji koji se sastoje od dva stupa pričvršćena za tlo, a na njih je poduprt veliki elastični pojas. Predmeti koje treba baciti postavljaju se na elastičnu vrpcu i regulira se njeno istezanje kako bi se pružila veća ili manja sila paraboličnom kretanju predmeta koji se bacaju.

9. Svaki predmet koji se baci ravno s početkom počet će se također vraćati u pravoj liniji, ali u beskonačno maloj zakrivljenosti generiranoj rotacijskim kretanjem planeta, koje pomiče točku pad.

10. Svaki skok kojim se kreće s jednog mjesta na drugo paraboličan je pokret primijenjen na ljudsko tijelo, snagom nogu. U tom će slučaju prijeđena udaljenost vodoravne komponente biti očitija.

Strijela se ispaljuje brzinom od 120 kilometara na sat, stvarajući kut od 60 ° s vodoravnom linijom. Potrebno je odrediti maksimalnu visinu koju treba i vodoravnu udaljenost koju dosegne.

Podaci:

Odredit će se vrijednost visine i s dostupnim podacima primijenit će se sljedeća jednadžba:

Zamjena podataka u jednadžbu najveće visine:

Da bi se dobila vrijednost postignutog vodoravnog pomaka i na temelju podataka, primijenit će se sljedeće: