Definicija analitičke geometrije

Thegeometrijaje područje unutar matematikaodgovoran za analizu svojstava i mjere koje figure, bilo u svemiru ili u ravnini, u međuvremenu unutar geometrije nalazimo različite klase: Deskriptivna geometrija, Ravna geometrija, Geometrija svemira, Projektivna geometrija i Analitička geometrija.

Grana geometrije koja analizira geometrijske figure kroz koordinatni sustav

Sa svoje strane, analitička geometrija je grana geometrije koja usredotočuje se na analizu geometrijske figure polazeći od koordinatnog sustava i koristeći metode algebre i matematičke analize.

Moramo reći da je ova grana poznata i kao kartezijanska geometrija te da je dio geometrije koji se široko koristi u raznim poljima kao što su fizika i znanost. inženjering.

Glavni zahtjevi analitičke geometrije sastoje se u dobivanju jednadžba koordinatnih sustava s geografskog položaja koji imaju i nakon što je jednadžba dana u koordinatni sustav, odlučiti mjesto točaka koje omogućuju provjeru zadane jednadžbe.

Treba napomenuti da će točka na ravnini koja pripada koordinatnom sustavu biti određena s dva broja, koji su formalno poznati kao apscisa i koordinata točke. Na taj će način dva uređena stvarna broja odgovarati svakoj točki u ravnini i obratno, odnosno svakom uređenom paru brojeva odgovarat će točka u ravnini.

Zahvaljujući ova dva pitanja, koordinatni sustav moći će dobiti a Dopisivanje između geometrijskog koncepta točaka ravnine i algebarskog koncepta uređenih parova brojeva, primjenjujući tako osnove analitičke geometrije.

Isto tako, gore spomenuti odnos omogućit će nam određivanje ravninskih geometrijskih likova, pomoću jednadžbi s dvije nepoznanice.

Pierre de Fermat i René Descartes, njegovi pioniri

Učinimo malo povijesti, jer kao što znamo matematika i naravno geometrija također su bili predmeti kojima se pristupilo od tamo daleko u prošlost od raznih ljudi znanosti i intelektualaca, koji su s malo alata, ali s puno entuzijazma i lucidnosti uspjeli doprinijeti ogromnom prtljaga zaključaka i tema o njima, što će kasnije postati principi i teorije o kojima se nastavlja poučavati do danas danas.

Francuski matematičari Pierre de Fermat i René Descartes dva su imena koja su u pozadini i usko su povezana s ovom granom geometrije.
Upravo je naziv kartezijanske geometrije imao veze s jednim od njegovih pionira, a kao počast odlučeno je da se tako nazove.

U slučaju Descartesa dao je važne priloge koji će kasnije biti ovjekovječeni u djelu Geometrija koje će biti objavljeno u sedamnaestom stoljeću; na strani Fermata i gotovo ravnopravno sa svojim kolegom, također je pridonio svojim radom Ad locos nacrti et solidos isagoge

Danas su obojica prepoznati kao veliki programeri ove grane, međutim, u njihovo su vrijeme Fermatova djela i prijedlozi bili bolje prihvaćeni od Descartesovih.

Veliki doprinos njih je taj što su shvatili da algebarske jednadžbe odgovaraju geometrijskim figurama i što implicira da linije i određene geometrijske figure također se mogu izraziti kao jednadžbe, a istodobno se jednadžbe mogu predstaviti kao crte ili figure geometrijski.

Tako se crte mogu izraziti kao polinomne jednadžbe prvog stupnja, a krugovi i ostale stožaste figure kao polinomne jednadžbe drugog stupnja.