Koncepció az ABC definícióban

A topológia a matematika egyik ága. Célja a tárgyak szerkezetének tanulmányozása anélkül, hogy figyelmet fordítana méretükre és kezdeti alakjukra, ahogyan a geometria. A geometria matematikailag leír egy ábrát, a topológia pedig a ábrák. Gondoljunk egy kerületre. Egyrészt olyan alak, amelyben az összes pont azonos távolságban van a középponttól. Ha a kerület három dimenzióban lenne és labda lenne, akkor kocka lehet belőle.

A topológia úgy érti az objektumokat, mintha gumiból készültek és átalakíthatók lennének. Valójában az objektumok tulajdonságai változatlanok maradnak, bár alakjuk megváltoztatható. Ha egy a körEz egy geometriai ábra, de ha manipulálni tudjuk, akkor egy másik ábrává válik: háromszög vagy ellipszis. Ez a konkrét példa útmutatót ad a topológia alapelvéhez: az ábrák közötti ekvivalenciához. Két szám egyenértékű, ha az egyik átalakítható másikká.

Ha abból indulunk ki, hogy a tárgyak felülete módosítható (gondoljunk csak egy papírlapra amelyek vághatók vagy hajlíthatók), könnyen belátható, hogy a topológia konkrét alkalmazásai azok óriási. Tovább

számítástechnika programokat használnak a képek módosításához. Az optikában a lencsék szerkezete megváltozik. Az iparban az objektumok alakja változhat.
Ezek a példák a topológia sokoldalúságát mutatják be.

Elméleti szempontból a topológia a matematika egyéb műveleteihez kapcsolódik ( statisztika, differenciál egyenletek... ). A topológiában azonban az a szembetűnő, hogy képes megoldani a gyakorlati problémákat: elemezni a legjobb út az áruszállításhoz, vagy hogyan lehet egy tárgyat átalakítani anélkül, hogy azt feltörnék. Ugyanakkor a topológia nagyon hasznos modellt és alapstruktúrát nyújtott a biológia számára, kifejezetten a DNS. A genetikai anyag két egymást kiegészítő láncban, a kettős spirálban oszlik el, amelyek ugyanazon a tengelyen tekercselnek. A tengely görbülete pedig topológiai forma.

Tovább következtetés, a topológia elméleti és elvont elvek sorozatán alapul, és ezekből lehetőség van a tudás számos területére alkalmazni. Valójában a matematika ezen ágának összetettsége ellenére a pszichológia a gyerekek intuitív módon kezelik a topológia elveit játékukban és a tárgyak manipulálásában.

Témák a topológiában