20 Példák a négyzet alakú binomiálra

Vegyes Cikkek   /   by admin   /   July 04, 2021

A binomiális olyan matematikai kifejezések, amelyekben két tag vagy kifejezés jelenik meg számok vagy absztrakt ábrázolások, amelyek véges vagy végtelen mennyiségű számot általánosítanak. A binomiális ezért két kifejezésből álló kompozíciók.

A matematikai nyelvben a befejezett az a műveleti egység, amelyet egy összeadás (+) vagy kivonás (-) előjel választ el egymástól. A más matematikai operátorok által elválasztott kifejezések kombinációi nem tartoznak ebbe a kategóriába.

A négyzet alakú binomiálisok (vagy négyzetes binomiálisok) azok, amelyekben két kifejezés összeadását vagy kivonását a kettő hatványára kell emelni. Fontos tény a felhatalmazással kapcsolatban, hogy két négyzet számának összege nem egyenlő a ennek a két számnak a négyzete, de hozzá kell adni még egy kifejezést, amely magában foglalja az A és a szorzat kétszeresét B. Például:(X + 1)2 = X2 + 2X + 1, (3 + 6)2 = 81, (56-36)2 = 400.

Pontosan ez motiválta Newton már Pascal dolgozzon ki két szempontot, amelyek nagyon hasznosak ezeknek az erőknek a dinamikája megértésében: Newton-tétel és Pascal-háromszögek:

instagram story viewer

A Newton tétele, amellyel minden matematikai tételnek van bizonyítéka, azt mutatja, hogy az (A + B)N N + 1 taggal rendelkezik, amelyek közül az A hatványai N-vel mint exponenssel kezdődnek az elsőben, és az utolsóban 0-ra csökkennek, míg a hatványok a B közül az első 0-s kitevővel kezdődnek, az utolsóban pedig N-re mennek fel: ezzel elmondható, hogy az egyes tagokban a kitevők összege: N.

Ami a együtthatók, elmondható, hogy az első tag együtthatója egy, a másodiké pedig N, és az együtthatóérték meghatározásához általában Pascal háromszögeinek elméletét alkalmazzák.

Az elmondottak alapján elég megérteni, hogy a binomiális négyzet általánosítása a következőképpen működik:

(A + B)2 = A2 + 2 * A * B + B2

Példák négyzet alakú binomiális felbontásokra

  1. (X + 1)2 = X2 + 2X + 1
  2. (X-1)2 = X2 - 2X + 1
  3. (3+6)2 = 81
  4. (4B + 3C)2 = 16B2 + 24BC + 9C2
  5. (56-36)2 = 400
  6. (3/5 A + ½ B)2 = 9/25 A2 + ¼ B2
  7. (2 * A2 + 5 * B2)2 = 4A4 + 25B 4
  8. (10000-1000)2 = 90002
  9. (2A - 3B)2 = 4A2 - 12AB + 9B2
  10. (5ABC-5BCD)2 = 25A2 - 25D2
  11. (999-666)2 = 3332
  12. (A-6)2 = A2 - 12A +36
  13. (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
  14. (NAK NEK3+ 4B2)2 = A6 + 8A3B2 + 16A4
  15. (1,5x² + 2,5x) 2 = 2,25 x²y4 + 7,5x³y³ + 6,25x4y²
  16. (3x - 4)2 = 9x2 - 24x - 16
  17. (x - 5)2 = x2 -10x + 25
  18. - (x - 3)2 = -x2+ 6x-9
  19. (3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64

Címkék felhő
Értékelés
0
Nézetek
0
Hozzászólások
YOU MIGHT ALSO LIKE