20 Példa a racionális számokra

A racionális számok a számok, amelyek a-ként kifejezhetők töredék, vagyis kettő hányadosaként egész számok. A szó 'racionális’A’ szóból eredok', Ami arányt vagy hányadost jelent. Például: 1, 50, 4.99, 142.

Ban,-ben matematikai műveletek amelyeket mindennapi kérdések megoldására használnak, a kezelt számok szinte mindegyike racionális, mivel a kategória az összeset tartalmazza egész számok és a hordozók nagy része tizedesjegyek.

Mind a racionális tört számokat, mind a irracionális (megfelelője) végtelen kategóriák. Ezek azonban másként viselkednek: a racionális számok érthetőek, és amíg törtekkel reprezentálható, értékük egyszerűen matematikai kritériummal közelíthető, ez nem történik meg az irracionálisakat.

Példák racionális számokra

A racionális számokat itt példaként soroljuk fel. Abban az esetben, ha ezek egymás után vannak tört számok, kifejezését hányadosként is jelezzük:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

A racionális számok között végrehajtott műveletek többsége szükségszerűen másik számot eredményez racionális: ez nem történik meg, mint láttuk, minden esetben, mint a létesítmény működésében, és egyik sem Felhatalmazás.

A racionális számok további jellemző tulajdonságai a egyenértékűség és rendi viszonyok (egyenlőtlenségek és egyenlőtlenségek létrehozásának lehetősége), valamint inverz és semleges számok megléte.

A három legfontosabb tulajdonság:

Ezek egyszerűen bizonyíthatók minden racionális szám eredendő feltételéből, hogy egész számok hányadosaként fejezhetők ki.

Ismétlődő számok

A racionális számok nagyon sajátos kategóriája, amely gyakran zavart kelt, a periodikus számokEzek végtelen számokból állnak, de töredékként kifejezhetők.

Sok visszatérő kérdés van. Közülük a legegyszerűbb az, amelyikből született ossza fel az egységet három egyenlő részre, ami 1/3 vagy 0,33 plusz végtelen tizedesjegyekkel egyenértékű: nem a végtelen állapota miatt válik irracionálissá.

Irracionális számok

A irracionális számok azok, amelyek a matematika és a geometria szempontjából a legismertebb funkciókat töltik be: az ideális figurák e tudományában kétségtelenül a legfontosabb szám pi (π), amely kifejezi annak a körnek a kerületét, amelynek átmérője (vagyis két ellentétes pont távolsága) egyenlő 1-vel.

A pi szám hozzávetőleges 3,14159265359, és a meghosszabbítás kiterjeszthető a végtelenségig, hogy megfeleljen annak a meghatározásának, hogy képtelen kifejezni magát töredékként.

Ugyanez történik egy négyzet átlójának hosszával, ha a négyzet mindkét oldalát megegyezik az egységgel: ez a szám a 2 négyzetgyöke, amely 1.41421356237. Mindkét számnak, mint az irracionális legfontosabbaknak, több funkciója van, ami a geometriában betöltött elsődleges szerepükből származik.