10 példa a parabolikus mozgásra

Parabolikus mozgás

Ez az úgynevezett parabolikus mozgás vagy parabolikus lövés egy olyan tárgy elmozdulása, amelynek útja az a alakját követi példázat.

A parabolikus mozgás egy olyan objektumra vagy lövedékre jellemző, amelyre az egységes gravitációs mező törvényei vonatkoznak kevés vagy egyáltalán nem ellenálló közeget keresztez, és két különböző mozgás együttesének tekinthető egyszerre: a egyenletes vízszintes elmozdulás és egyéb gyorsított függőleges.

Bármely olyan tárgy mozgása, amelyet olyan sebességgel dobnak el, amelynek egy alkotóeleme párhuzamos a földfelszínnel, és egy másik merőleges. A kidobott tárgyak ellipszist követnének az egyik fókuszukkal a bolygónk gravitációs központjában, ha nem az lenne a tény, hogy még mielőtt megtalálnák a talajt. Így útja végül egy ellipszis szegmensé, amely egybeesik egy parabollal.

Ezért a parabola képleteit használják az ilyen típusú mozgások kiszámításához.

Ezenkívül a parabolikus lövés mindig a következő szempontoknak felel meg:

Példák a parabolikus mozgásra

1. Katonai lövedék kilövése (tüzérségi töltet, habarcs stb.). A hordó hordójától a leesési pontig vagy a célig.
2. Futball-labda rúgása. Az íjászattól az ellenkező mezőbe esésig.
3. A golflabda útja. A kezdeti távolsági lövés során.
4. A vízsugár egy tömlőből. Akárcsak a tűzoltók, hogy tüzet oltsanak.
5. A forgó sprinklerek vízsugara. Kertben vagy parkban a folyadékot egyenletes sebességgel és szöggel dobja köré.
6. Egy kő dobása. Amikor megpróbáljuk ledönteni a gyümölcsöket egy fáról, de hiányolják őket, és a másik oldalról hullanak.
7. Röplabda szolgálat. Ettől a labda a háló fölé emelkedik, és ugyanazon a dőlésszögben landol a másik oldalon.
8. Bomba vagy rakéta kilövése. Repülőgéppel repülés közben félparabolikus mozgás, mivel fél parabola fut (de ugyanazokra a fizikai szempontokra reagál).
9. A lemez bemutatása. Mint azok, akik puskával gyakorolják a céllövést.
10. Egy kő visszapattanása a víz felszínén. Mindegyik visszapattanással egyre kisebb parabolákat rajzol, amíg el nem veszíti a kezdeti tolóerőt és el nem süllyed.

Példák parabolikus lövöldözős gyakorlatokra

1. Valaki rúg egy futball-labdát, amelyet 37 ° -os szögben és 20 m / s sebességgel dobnak. Tudva, hogy a gravitációs állandó 9,8 m / s ^ 2, számítsa ki: a) a gömb maximális magasságát, b) a levegőben maradó teljes időt, c) az eséskor megtett távolságot.

Felbontás:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

A maximális magasság eléréséhez:

Vfy = 0 m / s (amikor eléri a maximális magasságot, vfy = 0)

Ezért: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8 m / s²= 1,22 s

nak nek) A maximális magasság eléréséhez:

Ymax = megyek t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s²) (1.22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) A teljes idő eléréséhez egyszerűen szorozzuk meg a maximális magasság idejét 2-vel, mivel tudjuk, hogy a a pálya ebben az esetben szimmetrikus: a lövedéknek kétszer annyi időbe telik, amíg leesik, mint elérte maximális magasság.

T_teljes = t_max (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) A maximális tartomány eléréséhez a képletet kell használni:

x = v_x t_teljes = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hé = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, mivel állandó a mozgás során.

1. Önkéntelen tüzérségi tűz 30 m / s sebességgel történik, 60 ° -os szöget képez a horizonthoz képest. A polgári lakosság figyelmeztetése érdekében ki kell számítani (a) a teljes megtett távolságot, (b) a legnagyobb magasságot és (c) a lövés elesésének idejét.

Felbontás:

nak nek) A megtett távolság megszerzéséhez:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30 m / s)² bűn (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Az elért magasság megszerzéséhez:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s)²) = 34,44 m

c) A teljes idő megszerzéséhez:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s