Hogyan lehet kiszámítani a gyorsulást? (képletek és példák)

Gyorsulás

A fizikában gyorsulás A vektor nagyságának adott név (iránya van) jelzi a mozgó test sebességének változását az idő múlásával. Általában az a betű és annak mértékegysége képviseli, a nemzetközi rendszerben méter másodpercenként négyzet (m / s)²).

Ennek a koncepciónak az eredete a newtoni mechanikából származik, amelynek posztulátumai biztosítják, hogy egy tárgy mindig mozogjon egyenes vonalban, hacsak nincsenek olyan erők rajta, amelyek gyorsuláshoz vezetnek, ami pályát eredményez ív.

Ez azt jelenti, hogy egy egyenes vonalú mozgásban lévő tárgy csak akkor változtathatja meg a sebességét, ha olyan erő hat rá, amely a gyorsulás: a pályája ugyanabban az irányában (gyorsulás: sebességet nyer) vagy ennek ellentétes irányába (lassulás: veszít) sebesség).

Képlet a gyorsulás kiszámításához

Így a klasszikus mechanika a gyorsulást a sebesség időbeli változásaként határozza meg, és a következő képletet javasolja:

a = dV / dt

Hol nak nek gyorsulás lesz, dV a sebességkülönbség és dt a gyorsulás bekövetkezésének időpontja. Mindkét változó meghatározása a következőképpen történik:

dV = V_F - V_én

Hol V_F lesz a végsebesség és V_én a mobil kezdeti sebessége. Fontos megfigyelni ezt a sorrendet, hogy tükrözze a gyorsulás irányát: lehet pozitív gyorsulás (erősítési sebesség) vagy negatív (sebességvesztés). Plusz:

dt = tf - ti

Hol t_F lesz a végidő és t_én a mozgás kezdeti időpontja. Eltérő rendelkezés hiányában a kezdési idő mindig 0 másodperc lesz.

Gyorsulás az erő vonatkozásában

Másrészt a newtoni mechanika állandó tömegű (m) testet hoz létre, amelyet egy megfigyelő szemlél inerciális, az arányosság viszonya a tárgyra kifejtett erőhöz (F) és a kapott gyorsuláshoz (a) mond:

F = m. nak nek

Ez a kapcsolat bármely inerciális referenciarendszerben érvényes, és lehetővé teszi a gyorsulás kiszámítását a következő képlettel:

a = F / m

Ez a megfogalmazás engedelmeskedik Newton második törvényének (a dinamika alaptörvénye).

Gyorsulásszámítási példák

1. A versenyautó sebességét állandó, 18,5 m / s sebességgel 46,1 m / s sebességre növeli 2,47 másodperc alatt. Mekkora lesz az átlagos gyorsulása?

a = dv / dt = (v_F - v_én) / (t_F - t_én) Ahol v_F = 46,1 m / s, v_én = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_én = 0 s.

Tehát: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Egy motoros 22,4 m / s sebességgel halad és rájön, hogy rossz utat tett meg. Nyomja meg a féket, és a motorkerékpár 2,55 másodperc alatt megáll. Mi lesz a lassulása?

a = dv / dt = (v_F - v_én) / (t_F - t_én), ahol V_F = 0 m / s, v_én = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_én = 0 s.

Így: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. 10 newton nagyságú erő egyenletesen hat egy 2 kilogrammos tömegre. Mekkora lesz a tolt tárgy gyorsulása?

a = F / m, ahol F = 10 N, m = 2 kg.

Ebből kifolyólag:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Valaki egy 400 kg-os bútordarabot egy oldalra húz, 150 newton nettó erővel. Egy másik személy ugyanabba az irányba nyomja 200 newton erővel, de ellentétes irányban 10 newton erővel fúj a szél. Mekkora lesz a bútor által elért gyorsulás?

Tudjuk, hogy a = F / m, ahol a nettó erő az azonos irányba haladók összege lesz, mínusz a velük szemben álló erő: F = 150 N (1. személy) + 200 N (2. személy) - 10N (szél), amely 340 N-t eredményez. Azt is tudjuk, hogy m = 400 kg.

Később: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Távvezérelt, 10 kg tömegű repülőgép 2 m / s gyorsulással repül² észak felé tart. Éppen akkor kelet felé fúj egy szél, 100 N erővel. Mi lesz az új gyorsulása annak a gépnek, amely fenntartja az útját?

Mivel a szél ereje merőleges a sík mozgásának irányára, ez nem lesz hatással a mozgására. 2 m / s sebességgel tovább gyorsul észak felé².

1. Két gyerek, egy gyenge és egy erős, kötélhúzást folytatnak, a kötél egyik végén. Az első 5 N, a második az ellentétes irányba 7 N erővel húzódik balra. Figyelembe véve, hogy 1 newton (N) megegyezik 1 kilogramm méter / másodperc négyzettel (kg-m / s2), mi lesz a a gyengébb gyermek testének által elért gyorsulás, amelyet a másik ellenkező irányba húz?

F = m.a-ból tudjuk, hogy a = F / m, de meg kell találnunk a nettó erőt, amely 2 N lesz (az erős fiú esetében 7 N - a gyenge fiú esetében 5 N).

Ezután meg kell találnunk azt a tömeget, amelyet számítás céljából el kell választani attól az erőtől, amellyel a gyenge gyermek szembeszáll, nevezetesen: 1 N = 1kg.m / s², vagyis annyi erő, hogy egy kilogramm tömeget mozgassunk másodpercenként négyzetméterenként.

Ezért 5N = 5kg.m / s értéktől². Ezért m = 5 kg.

És végül tudjuk, hogy a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. A tűzoltókocsi 3,5 másodperc alatt növeli sebességét 0 és 21 m / s között kelet felé. Mi a gyorsulása?

Tudjuk, hogy: V_én = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 másodperc. Ezért alkalmazzuk a képletet:

a = dv / dt = (v_F - v_én) / (t_F - t_én), azaz a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Egy autó keleti 21 m / s-ról keletre 7 m / s-re lassul 3,5,0 másodperc alatt. Mi a gyorsulása?

Tudva, hogy V_én = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 másodperc, és hogy a = dv / dt = (v_F - v_én) / (t_F - t_én), egyszerűen kiszámítható:

a = 7m / s - 21m / s / 3,5s = -4m / s²vagyis negatív gyorsulás (lassulás).