15 Példa az összetett három szabályra

Néven ismert három összetett szabály a hívások adott esete ‘három szabály’, amelyek leegyszerűsítik a matematikai problémák megoldását, amelyekben három ismert és egy ismeretlen (ismeretlen) adat alapján arányossági viszony irányul.

A „három szabály” legegyszerűbb esete az „Három egyszerű közvetlen szabály”, amely leírja a két mennyiség közvetlen vagy pozitív arányosságát, és amely sok helyzetet irányít naponta: ha például két kiló kenyeret akarok vásárolni, kétszer annyi pénzre van szükségem, mintha csak egyet vennék kiló. Más esetekben arányos, de negatív kapcsolat is létezik: ezek a kapcsolatok megfelelnek a „három egyszerű inverz szabályának”.

A hívásban ‘összetett három szabály ”, van még egy ismeretlen adat de az ismert adatok, amelyek lehetővé teszik számunkra ennek az ismeretlennek a megoldását, több mint három (általában öt), és egyszerre két arányos kapcsolat van. Ezekben az esetekben az ismeretlen érték kiszámításához meg kell tenni az egyetlen kifejezésben való egyesítést a két arányosság kapcsolata, ami magában foglalja mindennek az egységes kifejezésre való redukálását minimális.

Magyarázott példa:

Ha 7 bányász ás 49 métert 21 nap alatt, hány métert ás majd 14 bányász 35 nap alatt?

Ennek megoldása érdekében először megpróbáljuk kideríteni, hogy az egyes bányászok mennyit ásnak egy nap alatt (feltételezve, hogy minden bányász ugyanolyan ütemben dolgozhat).

Ehhez a 49 métert elosztjuk a 21 nap között (ezzel feltételezzük, hogy minden nap igen munkára egyaránt alkalmas) és a 7 bányász között, így elérve a „napi méter / nap értéket bányász'. Ezután elég megszorozni a napok számával és a bányászok számával, hogy elérjük a kívánt eredményt. Röviden, az eredmény a cselekvésből származik 49*14*35/21*7.

Azáltal, hogy a globális problémát a reláció legkisebb egységére redukáljuk, a három összetett szabály átalakul egy új, egyszerű három szabálysá.

Példák a három összetett szabályra

Itt példaként felsoroljuk a három összetett szabály alkalmazásának tizenkét esetét, a megfelelő magyarázattal:

1. Tizenhárom ló 4 nap alatt 30 kg takarmányt fogyaszt. Hány napon át lehet 8 lovat etetni 60 kg takarmánnyal?
   Össze kell állítanunk egy egyenletet, amely a számlálóban megadja az elfogyasztott élelmiszer kg értékét állatok hipotetikus problémás helyzetben (60 kg) az említett hipotetikus helyzetben lévő állatok száma (8 állat) és az ismert adatok néven ismert napok száma az ismert helyzetben (4 nap), és a nevezőben az állatok száma és az ismert helyzetben tartott élelmiszer mennyisége (13 és 30, illetőleg). Röviden: (60 kiló * 8 ló * 4 nap) / (13 ló * 30 kiló) = 4923. A lovakat négy teljes napig lehet etetni (Vitathatatlanul 'majdnem' ötre).
2. Tizenegy dolgozó húsz nap alatt végezhet munkát, de nyolc munkanap után 6 dolgozó nyugdíjba megy. Melyik napon adják át az elkészült munkát?
   Napok tizenegy lóval: (1 munka * 11 munkás * 8 nap) / (11 munkás * 20 nap) = 0,4 munka. Öt dolgozóval töltött napok: (0,6 munka - a pihenés * 5 dolgozó * 20 nap) / (5 dolgozó * 0,4545 - öt dolgozó arányos felépítése) = 26,4 nap. Összesen 26,4 + 8 = lesz 34,4 nap.
3. Tizenkét napra egy 6 fős család 900 eurót költött ételre. Mennyit költenek egy pár 20 nap alatt?
   Ismét, és mint minden más esetben, az egyenlet összeáll azzal, ami minden esetben megfelel; itt: (900 euró * 20 nap * 2 fő) / (12 nap * 6 fő) = 500. 500 eurót költenek
4. 40 m-es fal készítéséhez²12 dolgozó 6 napot dolgozott napi 12 órás ütemben. Hány napot fog dolgozni 15 dolgozó napi 9 órában 100 m-es árok elkészítéséhez?² Széles?
   Ismét (6 nap * 100 m² * 135 óra -15 dolgozó napi 9 órával-) / (40 m² * 144 óra -12 dolgozó napi 12 órával-) = 14 062. 15 napig dolgoznak azon az árok elkészítésén.
5. 40 dolgozó megetetése a üzleti 192 kenyérre van szükség. Hány kenyeret kell megvenni, hogy 65 embert 80 napig táplálhasson?
   (192 bár * 80 nap * 65 fő) / (24 nap * 40 dolgozó) = 1040. 1040 kenyeret kell vásárolni.
6. Öt kézműves készít 60 gyűrűt 15 nap alatt. Ha 25 gyűrű alatt 150 gyűrűt szeretne készíteni. Hány kézműveset kell felvenni?
   (5 kézműves * 150 gyűrű * 25 nap) / (60 gyűrű * 15 nap) = 20 833. 21 kézművészt kell felvenni.
7. A 20 dolgozóból álló csoportnak 10 napon belül hat tehenet kell fejnie. 4 nap után 5 kétszeresen hatékony ember csatlakozik hozzájuk. Hány napig tart az összes tehén fejése?
   20 dolgozóval rendelkező rész: (6 tehén * 20 dolgozó * 4 nap) / (20 dolgozó * 10 nap) = 2,4 tehén. Rész 25 dolgozóval: (10 nap * 25 dolgozó * 3,6 tehén - fennmaradó rész) / (25 dolgozó * 9 tehén - kettős termelékenység) = 4 nap. 4 + 4 = Összesen 8 napot vesz igénybe.
8. Azért, hogy 5 kg-ot küldött egy 60 km-re fekvő városba, egy vállalat 9 eurót számolt fel. Mennyibe fog kerülni egy 8 kg-os csomag elküldése 200 km-re?
   (9 euró * 8 kiló * 200 kilométer) / (5 kiló * 60 kilométer) = 48 euróba kerül.
9. 9 nap alatt négy dolgozó, akik napi 5 órát dolgoznak, összesen 1200 dollárt keresnek. Mennyit keres 10 dolgozó 10 nap alatt, napi 6 órát dolgozva?
   (1200 USD * 10 dolgozó * 60 óra munka) / (4 dolgozó * 45 óra munka) = 4000 dollárt nyernek.
10. 260 dollár befizetéséért bankban adnak nekem 140 dollárt évente. Mennyi pénzt fogok kapni, ha kétszer annyi időre befizetek 10 dollárt?
    (140 USD * 10 USD * 2 év) / (260 USD * 1 év) = Adnak nekem 10,76 dollárt.
11. Négy traktor 800 m-t képes eltávolítani³ föld 3 órán belül. Mennyi időbe telik hat traktor 1200 m eltávolítása³ a Föld?
    (3 óra * 6 traktor * 1200 m³) / (4 traktor * 800 m³) = 6,75. 6 órát és 45 percet vesz igénybe.
12. Három ember 9 napig élhet egy szállodában 695 dollárért. Mennyibe fog kerülni a 15 fős szálloda nyolc napig?
    (695 USD * 15 fő * 8 nap) / (3 fő * 9 nap) = 3088,88 dollárba kerül.