Coulomb-törvény példája

Coulum törvényét először a Coulum amelyet Charles Augustin Coulomb francia tudós hozott létre, mérleget talált ki a szálak és huzalok torziójának tanulmányozására, később ugyanezt az egyensúlyt használták majd kis helyen reprodukálni azokat a vonzás és statikus töltés törvényeit, amelyeket Isaac Newton és Johannes Kepler a gravitációs erők bolygók

A torziós mérleg két üveghengerből áll, az egyik hosszú és vékony, amelyek végén ezüst rúd van felfüggesztve. A rúd másik oldalán, amely egy szélesebb hengeren van, és egy numerikus skálával, van egy másik vízszintes rúd, amelynek a végén egy idősebb velőgömböt helyezett el. A skála tetején van egy lyuk, amelyen keresztül egy másik rúdhoz rögzített bodza-gödör gömb kerül be.

Amikor mindkét rudat statikus töltések nélkül hozzák össze, nincsenek vonzóerő vagy taszító erő, és nyugalomban maradnak. Amikor egy elektróda tölt fel velük töltést, akkor elutasítják egymást, ha egyenlőségjelek vannak, vagy közelebb kerülnek, ha ellentétes előjelűek.

Ezt a kísérletet ezután vákuumban szuszpendált gömbökön hajtottuk végre. Ezek a kísérletek arra késztették, hogy kifejezze az elektrosztatikus töltések törvényét, ismertebb nevén

Coulomb-törvény, amely így szól: „Az az erő, amelyet két elektromos töltés gyakorol egymásra, egyenesen arányos a elektrosztatikus töltéseik szorzata és fordítottan arányos a távolság négyzetével Megállni."

Ez azt jelenti, hogy két elektrosztatikus töltés egy bizonyos erővel taszítja egymást, amelyet kezdetben az 1. töltés és a 2. töltés szorzata számít (q₁ Mivel₂). És ez az taszítóerő közvetlenül változik a töltések vagy az egyik töltésének növekedése vagy csökkenése függvényében, tekintve, hogy a töltött gömbök közötti távolság állandó.

Amikor a távolság változik, az erő fordított arányban változik a távolság négyzetével, vagyis ha például a töltések megmaradnak egyenlő és a kezdeti távolság megduplázódik, akkor 2 X 2 = 4 lesz, és fordított kapcsolata azt jelzi, hogy az erő a távolsággal rendelkező erő ¼ lesz. 1.

Ezt a következő képletek magyarázzák:

F = q₁* mit₂ állandó távolságra.
F = q₁* mit₂/ d² változó távolságra.

Ezenkívül szükség van egy állandó (k) alkalmazására, amely lehetővé teszi számunkra, hogy meghatározzuk azt az erőt, amely mindig a terheléshez viszonyítva hat. Ezt az állandót a taszító erő, a távolság, a töltés és a töltéseket elosztó közeg határozza meg Vezetőképessége és sűrűsége miatt különböző vezetőképességű lehet, amelyet együtthatónak nevezünk dielektromos.

MÉRŐEGYSÉGEK. Mint minden fizikai mennyiség számításakor, itt is különféle mértékegységeket használunk. E számításokhoz az egységek a következők:

F: Newton (1 newton egyenlő azzal az erővel, amely szükséges ahhoz, hogy 1 kilogramm másodpercenként 1 méteren keresztül haladjon)

Töltés (q1, q2): Coulumb (1 Coulomb egyenlő 6,28 X 10)¹⁸ elektronok)
Távolság (d): Mérő (mértékegység a metrikus rendszerben)

K: A dielektromos állandót két azonos nagyságú töltetben az elektrosztatikus kilökőerő határozza meg, amely vákuumban 8,988 X 10⁹ Newton, minden méterre négyzetre osztva és elosztva a terhelés négyzetével. Gyakorlati szempontból az értéket 9 X 10-re kerekítjük⁹ Nm²/ q². Ekkor a következő képletek lesznek:

F = (k) q₁ Mivel₂ Rögzített távolságokra.
F = (k) q₁ Mivel₂ / d² változó távolságokra.

Ha kidolgozzuk ezt az utolsó képletet, akkor:

F = (9X10⁹ m² / q²) Mivel₁ Mivel₂ / d²

Ez a képlet az Ürességre érvényes. Abban az esetben, ha a töltések más közegben vannak, akkor az állandó el lesz osztva a közeg dielektromos együtthatójával. A képletek ekkor a következők lesznek:

F = (k / e) q₁ Mivel₂ Rögzített távolságokra.
F = (k / e) q₁ Mivel₂ / d² változó távolságokra.

Néhány anyag dielektromos állandója:

Üres: 1
Levegő: 1
Viasz: 1,8
Víz: 80
Alkohol: 15
Papír: 1.5
Parafin: 2.1

4 példa Coulomb törvényére:

1. példa

Számítsa ki azt az erőt, amellyel két gömb taszít 3 X 10 töltéssel^-5 Coulomb és 5 X 10^-5, 40 centiméter távolságban, vákuumban.

F =?
mit₁ = 1 X 10^-5
mit₂ = 1 X 10^-5
d = 0,4 méter
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
mit₁ Mivel₂ = (3 X 10^-3) (5 X 10^-5) = 1 X 10^-10
d² = 0,16 m
mit₁ Mivel₂ / d^{2 =}1 X 10^-8/0,16 = 6,25 x 10^-10
k x (q₁ Mivel₂ / d²) = (9 X 10⁹) (6.25/10-¹⁰= 5625 N.

2. példa

Számítsa ki az előző példával megegyező adatokkal azt az erőt, amellyel a töltéseket óránként taszítják 2,5 X 10 egyenlő töltéssel^-6 Coulomb.

F =?
mit₁ = 2,5 X 10^-6
mit₂ = 2,5 X 10^-6
d = 0,4 méter
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
mit₁ Mivel₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 x 10^-12
d² = 0,16 m
mit₁ Mivel₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 39,0625 X 10^-12
k x (q₁ Mivel₂ / d²) = (9 X 10⁹) (39.0625 X 10^-12= 0,315 N. (31,5 X 10^-2 N)

3. példa

A 2. példában leírtakkal megegyező adatok felhasználásával számítsa ki a taszítóerőt a távolság kétszeresén, vagyis 80 centiméteren.

F =?
mit₁ = 2,5 X 10^-6
mit₂ = 2,5 X 10^-6
d = 0,8 méter
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
mit₁ Mivel₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 x 10^-12
d² = 0,64 m
mit₁ Mivel₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k x (q₁ Mivel₂ / d²) = (9 X 10⁹) (9,765625 X 10^-12= 0,0878 N. (8,78 X10^-2 N)

4. példa

Számítsa ki a 3. példát egy másik dielektromos közegben, most alkoholban.

F =?
mit₁ = 2,5 X 10^-6
mit₂ = 2,5 X 10^-6
d = 0,8 méter
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
e = 15
mit₁ Mivel₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 x 10^-12
d² = 0,64 m
mit₁ Mivel₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k / e = (9 X 10⁹) / 15 = 6 X 10⁸
k X (q₁ Mivel₂ / d²) = (6 X 10⁸) (9,765625 X 10^-12= 0,00586 N (5,86 x 10^-3 N)