A mintaterület meghatározása

Valamin belül statisztika valószínűség szerint a mintateret az összes lehetséges eredmény halmazaként definiáljuk, amelyek az a kísérlet véletlenszerű (az, amelynek eredményét nem lehet megjósolni).

A megjelölés A mintatérből a leggyakoribb a görög omega: Ω betű. A mintaterek leggyakoribb példái között megtalálhatjuk az érmék dobásának eredményeit levegő (fej és farok), vagy dobni egy kockát (1, 2, 3, 4, 5 és 6).

Több mintaterület

Sok kísérletben előfordulhat, hogy több lehetséges mintaterület létezik együtt, a kísérletet végzők rendelkezésére áll, hogy kiválasszák a nekik leginkább megfelelőt érdekeit.

Erre példa lehet az a kísérlet, amikor kártyát húznak egy szokásos 52 lapos póker pakliból. Így az egyik meghatározható mintaterület a fedélzetet alkotó különféle öltönyök (ásók, klubok, gyémántok és szívek), míg más lehetőségek lehetnek kártyák (kettő és hat között) példa) vagy ábrák a fedélzetről (emelő, királynő és király).

Akár dolgozhatna is a leírás a kísérlet lehetséges eredményeinek pontosabb meghatározása e több mintatér közül több kombinálásával (a szívruha ábrájának rajzolása). Ebben az esetben egyetlen mintaterület jönne létre, amely a két előző tér derékszögű szorzata lenne.

Mintaterület és valószínűségeloszlás

A valószínűségi statisztikák egyes megközelítései azt feltételezik, hogy a kísérletből elérhető különböző eredményeket mindig úgy határozzák meg, hogy mindegyikük azonos legyen valószínűség megtörténni.

Vannak azonban olyan kísérletek, amelyekben ez valóban bonyolult, nagyon bonyolult egy mintaterület felépítése, ahol az összes eredménynek ugyanaz a valószínűsége.

Paradigmatikus példa lenne egy hüvelykujj dobása a levegőbe, és annak megfigyelése, hogy hányszor esik le hegyével lefelé vagy felfelé. Az eredmények egyértelműek lesznek aszimmetria, ezért lehetetlen azt sugallni, hogy mindkét eredménynek ugyanolyan a valószínűsége.

A valószínűség szimmetriája a leggyakoribb, amikor erről van szó elemezni véletlenszerű jelenségek, de ez nem azt jelenti, hogy nagy segítséget jelent egy olyan mintaterület felépítése, amelyben a Az eredmények legalább megközelítőleg hasonlóak, mivel ez a feltétel alapvető a számítás egyszerűsítéséhez esély. És az, hogy ha a kísérlet összes lehetséges eredményének ugyanaz a valószínűsége, akkor a valószínűség tanulmányozása jelentősen leegyszerűsödik.

Fotók: iStock - Moncherie