A mechanikai energia definíciója

Az Energia A mechanikus csak egy a sok létező energiaforma közül. Egy tárgyat felfelé dobnak egy bizonyos sebesség hogy aztán majdnem azonos kezdeti sebességgel zuhanjon, az egyik oldalról a másikra lengő inga közel azonos magasságba érjen, egy rugó, amely összehúzódik és visszatér eredeti alakjába, ezek mind világos példái a működésben lévő mechanikai energiának és annak Megőrzés. De mielőtt erről beszélnénk, fontos, hogy beszéljünk egy kicsit Kinetikus energia Y helyzeti energia.

Kinetikus energia

A kinetikus energia az energia olyan fajtája, amely az állapothoz kapcsolódik mozgalom egy tárgyról, vagyis a sebességével. Minél nagyobb sebességgel mozog egy test, annál nagyobb a mozgási energiája. Amikor egy tárgy nyugalomban van, kinetikus energiája nulla. A klasszikus mechanikában a \(m\) tömegű test mozgási energiáját \(K\) a \(v\) sebességgel kell megadni:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Képzeljük el, hogy van egy szikla a kezünkben, és felfelé toljuk, először a sziklának lesz bizonyos sebesség a lökésünk következményeként, vagyis bizonyos mennyiségű energiája lesz kinetika. Ahogy a szikla felfelé halad, lelassul, és ezért a mozgási energiája is egyre kisebb lesz. Talán hallottál már arról, hogy „az energiát nem lehet létrehozni vagy elpusztítani, csak átalakul”, így a kőzet példájában hova tűnt a mozgási energiája? A kérdés megválaszolásához beszélnünk kell a potenciális energiáról.

Helyzeti energia

Általánosságban elmondható, hogy a potenciális energia az energia olyan fajtája, amely összekapcsolható az egymásra erőt kifejtő különböző objektumok rendszerének konfigurációjával vagy elrendezésével. Visszatérve az előző példához, a kőzetnek van egy bizonyos potenciális energiája, attól függően, hogy egy ponthoz képest hol helyezkedik el referencia, ami jóllehet a mi kezünk is lehet, mert a gravitációs vonzás hatása alatt áll Föld. Ebben az esetben a potenciális energia értékét a következő képlet adja meg:

\(U=mgh\)

ahol \(U\) a gravitációs potenciálenergia, \(m\) a kőzet tömege, \(g\) a gyorsulás a Föld gravitációja és \(h\) az a magasság, amelyen a kőzet a miénkhoz képest van kéz.

Amikor feldobjuk a sziklát, a mozgási energiája energiává alakul át potenciál eléri a maximális értéket, amikor a kőzet elér egy bizonyos magasságot, és lelassul teljes. Amint láthatja, kétféleképpen tekintheti meg ezt a példát:

1) Amikor felfelé dobjuk a sziklát, lelassul a miatt erő a Föld által kifejtett gravitáció.

2) Amikor a sziklát felfelé dobjuk, lelassul, mert mozgási energiája potenciális energiává alakul.

Ennek itt nagy jelentősége van, mert a evolúció Ugyanazon rendszert a ható erők vagy az energia szempontjából tekinthetjük.

konzervatív erők

Az előző példában említettük, hogy a gravitációs erőhöz kapcsolódik egy potenciális energia, de érvényes ez bármilyen erőre? A válasz erre a kérdésre nem, és ez csak az úgynevezett erőtípusra érvényes "Konzervatív erők", néhány példa ezekre a gravitáció, a rugalmas erő, az erő elektromos stb.
A konzervatív erők sajátossága, hogy a testen végzett mechanikai munka, amellyel azt egyik pontból a másikba mozgatják, független attól, hogy milyen úton halad. ez ugyanaz, mintha azt mondanánk, hogy a konzervatív erő által zárt úton végzett mechanikai munka egyenlő nulla.

Ennek megjelenítéséhez térjünk vissza az előző példánkhoz, amikor feldobjuk a sziklát, a gravitáció elkezdi negatív mechanikai munka (a mozgással ellentétes), ami kinetikus energiát veszít és energiát nyer lehetséges. Amikor a szikla eléri maximális magasságát, megáll és zuhanni kezd, most pedig a gravitáció végzi a munkáját pozitív mechanika a sziklán, ami potenciális energia elvesztésében és energianövekedésben nyilvánul meg kinetika. A szikla útja akkor ér véget, amikor ugyanazzal a kinetikus energiával éri el a kezünket, amellyel felszállt (a kő ellenállásának hiányában levegő).

Ebben a példában a szikla ugyanarra a pontra jutott, ahonnan elindult, tehát azt mondhatjuk, hogy zárt utat tett meg. Amikor a szikla emelkedett, a gravitáció negatív mechanikai munkát végzett, és amikor a kő zuhant, a gravitáció pozitív mechanikai munkát végzett. az előzővel azonos nagyságrendű, ezért a gravitációs erő által végzett teljes munka a kőzet teljes útja mentén egyenlő volt nulla. Azokat az erőket, amelyek nem felelnek meg ennek, "nem konzervatív erőknek" nevezzük, és ezekre példa a súrlódás és a súrlódás.

Egy másik dolog, amit a fenti példában láthatunk, a mozgási energia, a potenciális energia és a mechanikai munka közötti kapcsolat. Azt mondhatjuk, hogy:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Ahol \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) a mozgási energia változása, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) a potenciális energia változása, \(W\) pedig a mechanikai munka.

A mechanikai energia megőrzése

Ahogy az elején említettük, egy rendszer mechanikai energiája a potenciális energiájának és a mozgási energiájának összege. Legyen \(M\) a mechanikai energia, van:

\(M=K+U\)

Egy zárt rendszer mechanikai energiája, amelyben csak konzervatív erők (nem súrlódás vagy súrlódás) lépnek kölcsönhatásba, olyan mennyiség, amely a rendszer fejlődése során megmarad. Ennek látásához emlékezzünk vissza, hogy korábban említettük, hogy \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) és \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), akkor azt mondhatjuk, hogy:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Tegyük fel, hogy egy \(A\) pontban rendszerünk kinetikus energiája \({{K}_{A}}\) és potenciális energiája \({{U}_{A}}\), ezt követően rendszerünk egy \(B\) pontra fejlődik, ahol van mozgási energiája \({{K}_{B}}\) és potenciális energiája \({{U}_{B}}\). A fenti egyenlet szerint akkor:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \jobbra)\)

Kicsit átrendezve ennek az egyenletnek a feltételeit, a következőt kapjuk:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

De ha alaposan megnézzük, láthatjuk, hogy \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) a rendszer mechanikai energiája a \(A\) és \ pontban ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) a mechanikai energia a \(B\) pontban. Legyen \({{M}_{A}}\) és \({{M}_{B}}\) a rendszer mechanikai energiái a \(A\) és a \(B\) pontban., akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Vagyis a mechanikai energia megmarad. Hangsúlyozni kell, hogy ez csak a konzervatív erőkre érvényes, mivel nem konzervatív erők, mint például súrlódás vagy súrlódás, jelenlétében energia disszipáció következik be.

Hivatkozások

David Halliday, Robert Resnick és Jearl Walker. (2011). A fizika alapjai. Egyesült Államok: John Wiley & Sons, Inc.