Mi a gázok kinetikai elmélete, és hogyan definiálják?

A gáz kinetikus energiája az egyes részecskéinek kapacitására vonatkozik, amely a sebességtől és így a hőmérséklettől függ, amelynek ki vannak téve. Ezen koncepció alapján a gáz diffúziója lehetővé teszi, hogy egy közegen keresztül mozogjon.

Mindkét fogalommal, a kinetikus energiával és a gázokban való diffúzióval foglalkozik a Molekuláris kinetikai elmélet amelyet két tudós (Boltzmann és Maxwell) dolgozott ki és általánosságban magyarázza a gázok viselkedését.

A kinetikus energia függvénye és változói

Elvileg az Elmélet olyan változókat ír le, mint a részecskék sebessége és kinetikus energiája, ill Közvetlenül más változókhoz kapcsolja őket, mint például a nyomás és a hőmérséklet, amelyen a gáz van Beküldés. Ez alapján leírható, hogy:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Vagyis a nyomás és a térfogat a molekula változóihoz (m és N) kapcsolódik.

A fentiek alapján Maxwell és Bolzmann olyan matematikai függvényt javasol, amely leírhatja egy gáz sebességének eloszlását a moláris tömegének és hőmérsékletének függvényében. Meg kell jegyezni, hogy ez az eredmény statisztikai elemzésből származik, ahol az összes gázrészecske nem rendelkezik ugyanaz a sebesség, mindegyiknek megvan a maga sebessége, és a görbe eloszlásából meg lehet találni a sebességértéket fél. Végül a gáz átlagos sebessége a következő:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Ahol a sebesség az abszolút hőmérséklettől (T), a moláris tömegtől (M) és az univerzális gázállandótól (R) függ.

Ekkor értelmezhető, hogy ha különböző gázok azonos hőmérsékletűek, akkor a nagyobb moláris tömegűnek lesz kisebb az átlagsebessége és fordítva. Hasonlóképpen, ha ugyanazt a gázt két különböző hőmérsékletnek teszik ki, a magasabb hőmérsékletűnek nagyobb lesz az átlagsebessége, ahogy az várható is.

A sebesség fogalma szorosan összefügg a gáz mozgási energiájával, mivel:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Egy részecske energiája az átlagos sebességének a függvénye. Nos, a gáz esetében a molekuláris kinetikai elmélet szerint ismert, hogy az átlagértéket a következő képlet adja:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

És ez kizárólag a hőmérséklettől függ.

diffúzió gázokban

Amikor gázokról beszélünk, meghatározásukra különböző tulajdonságokat említhetünk. Például beszélhetünk a sűrűségéről, a viszkozitásáról, a gőznyomásáról és sok más változóról. Az egyik (és egy nagyon fontos) a disszemináció.

A diffúzió annak a képességéhez kapcsolódik, hogy egy adott környezetben mozogjon. Általában a diffúzió azokhoz a "hajtóerőkhöz" kapcsolódik, amelyek lehetővé teszik a folyadék egyik oldalról a másikra vándorlását. Például a gáz diffúziója sok paramétertől függ, például hogy van-e nyomáskülönbség az A és B pontok között, amelyek felé halad, vagy koncentrációkülönbség. Másrészt olyan tényezőktől is függ, mint a hőmérséklet és a gáz moláris tömege, amint az fent látható.

A fentiek alapján Graham tanulmányozta a gázok viselkedését diffúziójuk szempontjából, és egy olyan törvényt emulált, amely megállapítja, hogy:

"Állandó nyomáson és hőmérsékleten a különböző gázok diffúziós sebessége fordítottan arányos a sűrűségük négyzetgyökével." Matematikai értelemben a következőképpen fejezzük ki:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Mivel v1 és v2 a gázok sebessége és \(\rho \) sűrűsége.

Ha matematikailag dolgozunk az előző kifejezéssel, a következőt kapjuk:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Mivel M1 és M2 a moláris tömegek, és ha a nyomás és a hőmérséklet nem változik, a köztük lévő kapcsolat megegyezik a gázok sűrűsége közötti összefüggéssel.

Végül Graham törvénye a fentieket diffúziós idővel fejezi ki. Ha figyelembe vesszük, hogy mindkét gáznak azonos hosszon és a korábban meghatározott v1 és v2 sebességgel kell diffundálnia, akkor azt mondhatjuk, hogy:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Végül levonhatjuk azt a következtetést, hogy egy nagyobb móltömegű gáz diffúziós ideje hosszabb, mint egy kisebb móltömegű gázé, ha mindkettőt azonos hőmérsékleti és nyomási feltételeknek tesszük ki.