A mechanikai munka definíciója

A fizika szempontjából a mechanikai munka az az energiamennyiség, amely akkor kerül átadásra, amikor egy erő egy tárgyat az adott erő irányában egy távolságon át mozgat. Úgy definiálható, mint az alkalmazott erő \(\left( {\vec F} \right)\) és a \(\left( \overrightarrow {Δr} \right)\) tárgy elmozdulásának pontszorzata a az erő iránya.

A mechanikai munka szabványos mértékegysége a joule (J), amely egyenlő az alkalmazáskor átvitt energiával egy Newton (N) erő egy tárgyra, és egy méter (m) távolságon keresztül a tárgy irányába mozgatja. Kényszerítés.

A mechanikai munkavégzés a kifejtett erő nagyságától és a tárgy által az erő irányában elmozdulási távolságtól függ, így a mechanikai munka képlete a következő:
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

Ami egyenértékű:
\(W = F \cdot d \cdot cos\theta \)

ahol W a mechanikai munka, F az alkalmazott erő, d a megtett út, és θ az erő iránya és a tárgy elmozdulása közötti szög.

Fontos megemlíteni, hogy a mechanikai munka lehet pozitív vagy negatív, attól függően, hogy az erő a tárgy elmozdulásával azonos irányú vagy ellenkező irányú.

A képen látható, hogy az ember, aki a teherrel együtt szállítja a talicskát, szemszögből dolgozik a fizika, mivel a talicskára kifejtett erő nagy része az elmozdulás irányában van (vízszintes).

Az erőhatás szögének befolyása a munkára

Az erő alkalmazási szöge befolyásolja a tárgyon végzett mechanikai munkát. A W = F x d x cos (θ) mechanikai munkaképletben a θ szög a kifejtett erő iránya és a tárgy elmozdulása közötti szöget jelenti.

Ha a szög 0 fok, az azt jelenti, hogy az erőt ugyanabban az irányban fejtik ki, amelyben alkalmazták. mozgatja a tárgyat, akkor a mechanikai munka maximális és egyenlő az erő és a távolság szorzatával utazott.

Ha a szög 90 fok, ez azt jelenti, hogy az erő a mozgás irányára merőlegesen hat, akkor a mechanikai munka nulla.

90°-nál kisebb szögeknél a munka pozitív (erő az elmozdulás mellett), 90°-nál nagyobb és 180°-ig terjedő szögeknél pedig negatív (az erő a mozgás ellen irányul).

Általánosságban elmondható, hogy minél kisebb az erő és a tárgy elmozdulása közötti szög, annál nagyobb a mechanikai munka. Ezért az erő alkalmazási szöge fontos tényező, amelyet figyelembe kell venni a mechanikai munka kiszámításakor egy adott helyzetben.

A képen egy talicska látható, ahol két dobozt szállítanak. Ha a nagyobb dobozt (amely a második doboz alatt található) elemezzük, akkor megfigyeljük, hogy a rá ható erők a súlya, a két normál, amelyet a kocsi két felülete gyakorol rá, ahol nyugszik, és a második doboz normálja. A jobb oldalon az egyes erők által a Δr elmozduláshoz végzett munka látható.

Változó erővel végzett munka

A változó erő által végzett munka kiszámításához az objektum elmozdulása kis egyenlő részekre osztható. Feltételezzük, hogy az erő minden szakaszban állandó, és az abban a szakaszban végzett munkát az állandó erőre vonatkozó munkaegyenlet segítségével számítjuk ki:

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

ahol \(\vec F\) az erő az adott szakaszban, és \(\overrightarrow {Δr} \) az elmozdulás ebben a szakaszban.

Ezután az összes szakaszban végzett munkát összeadjuk, hogy megkapjuk az objektum elmozdulása mentén változó erő által végzett teljes munkát. Ez a módszer hozzávetőleges, és elveszítheti a pontosságát, ha jelentős eltérések vannak a különböző elmozdulási pontokon. Ilyen esetekben az integrálszámítással pontosabb megoldást lehet kapni, különösen, ha az erő folyamatosan változik.

\(\sum W = {W_{net}} = \smallint \left( {\sum \vec F} \right) \cdot d\vec r\)

Ez a kifejezés azt jelzi, hogy a mechanikai munka a görbe alatti területet jelenti az erő-elmozdulás diagramon.

egy rugó munkája

A rugó által végzett munka kiszámításához a Hooke-törvény használható, amely kimondja, hogy a rugó által kifejtett erő arányos a rugó alakváltozásával; az arányossági állandót pedig rugóállandónak nevezzük, amelyet a k betű képvisel.

A rugón végzett mechanikai munka meghatározásának paraméterei a rugó állandója (k) és az alakváltozás nagysága (x).

Először is meg kell mérni mind a rugó alakváltozását (x), mind az általa kifejtett erőt az elmozdulás minden pontjában. Ezután az egyes szakaszokban a rugó által végzett munkát a következő kifejezéssel kell kiszámítani:

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

ahol k a rugóállandó és x az alakváltozás az adott szakaszon. Végül az összes szakaszon elvégzett munkát össze kell adni, hogy megkapjuk a tavaszig elvégzett teljes munkát.

Fontos megjegyezni, hogy a rugó által végzett munka mindig pozitív, mivel az erő és az elmozdulás mindig ugyanabba az irányba hat.

Példa mechanikai munkára

Tegyük fel, hogy egy 2 kg tömegű tárgyat függőlegesen, 1 méter állandó sebességgel egy kötél segítségével emelünk fel. Amint az a következő ábrán látható, a húrra ható erő ugyanabban az irányban hat, mint a tárgy elmozdulása felett, nagysága pedig a tömeg, amelyet a tömeg és a gravitáció szorzataként határozunk meg, ami 19,62 N (kb. 2 kg x 9,81 m/s²).

A mechanikai munka megtalálásához a \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \) kifejezést alkalmazzuk, ahol θ a mechanikai munka iránya közötti szög. az alkalmazott erő és a tárgy elmozdulása, ebben az esetben θ = 0°, mivel a feszültség (T) és az elmozdulás is felett. Ezért az egyik rendelkezik:

Szé = H x d x cos (0) = 19,62 É x 1 m x 1 = 19,62 J

Ez az eredmény azt jelzi, hogy a tárgy gravitációval szembeni felemeléséhez szükséges feszültség 19,62 joule mechanikai munkát végez.