Mi az a regressziós elemzés, és hogyan definiálható?

Marcoantonio Villanueva Bustamante
Pszichológia doktora

A regressziós elemzés valószínűleg a legszélesebb körben használt többváltozós statisztikai technika a közötti kapcsolat meghatározására független változók egy vagy csoportja és egy függő változó, hogy az előbbi előre jelezze a változást második-

Szinte veleszületett, az emberi lények megpróbálnak magyarázatot adni a természetesen megtörtént eseményekre. mindennapi élet, „az illető azért dohányzik, mert stresszesnek érzi magát”, „a túlevés nagyobb testsúlyhoz vezet”; Tudjuk azonban, hogy az ilyen eseményekre adott magyarázatok nem mindig helyesek. Daniel Kahneman a „Gyorsan gondolkodni, lassan gondolkodni” című könyvében leírja, hogy bár az emberek hajlamosak az összes kognitív elemet kihasználni. rendelkeznek, mindig követnek el hibákat, amikor megpróbálnak megmagyarázni valamilyen eseményt, ami teljesen normális egy olyan valóságban, ahol több tényező együtt létezik. fél. Tehát hogyan próbálhatnánk meg a lehető legpontosabban elmagyarázni az eseményeket? A társadalom- és egészségtudományokban erre adatelemzés útján van lehetőség; amelyet statisztikai technikákkal segítő eljárások összességeként határoznak meg leíró és következtetés, hogy egy empirikus adatmintából információt nyerjünk ki és fejlesszünk következtetéseket. Az adatelemzésen belül az a technika, amely lehetővé teszi számunkra, hogy megbízható magyarázatot adjunk az eseményekre, egy többváltozós technika, az úgynevezett regresszióanalízis.

A regressziós elemzésnek számos változata van, például lineáris regressziós elemzés, többszörös regressziós elemzés, logisztikus regresszió, mediációs elemzés, moderációs analízis, sőt strukturális egyenletmodellek is szóba jöhetnek (SEM). Mindezek a változatok azonban ugyanazt a működési logikát követik, egy vagy több bemeneti változót követnek, amelyeket prediktoroknak, független változóknak, változóknak nevezhetünk. magyarázó vagy előzményváltozók, előrejelzik egy kimeneti változó lehető legnagyobb varianciáját, amelyet függő változóként vagy egyszerűen csak kritérium; Ha egynél több független változó van, a regressziós elemzés azt is meghatározza, hogy ezek közül melyik van a legnagyobb hatással a függő változóra.

Ahhoz, hogy megértsük, hogyan fordulnak elő ezek az összefüggések, a következő egyenlethez kell folyamodnunk, amely egy egyszerű lineáris regressziós modellt mutat be:

y = B_bármelyik +B_Yo x és

Ahol,
b_bármelyik = A lejtő eredete
b_Yo = a vonal dőlésszöge (lejtő)
X = VI érték
e = maradékok (hiba)

Egyszerűen fogalmazva, ez az egyenlet azt jelzi, hogy egy prediktor (független változó) jelenléte milyen mértékben idéz elő változást a kritériumban (függő változó). Szükséges megemlíteni, hogy bár az egyenlet említi a maradékot (hibát), nem becsüli meg a modellen, elemen belül ami miatt ez a technika kritizálható, de az „evolúciós” strukturális egyenletmodellek (SEM) kompenzálja.

Az egyenlet becslése után a következő kétdimenziós sík, az úgynevezett regressziós egyenes segítségével vizualizálható.

Regressziós egyenes vagy meredekség

Forrás: Dagnino (2014)

Ez a grafikon amellett, hogy bemutatja az érintett változók kapcsolatát (a pontfelhőn keresztül), egy olyan vonalat tár fel, amely nevet ad ennek a diagramnak, és jelzi, hogy az empirikus adatok milyen mértékben illeszkednek a regressziós értékhez (B értékéhez).

Bár B megmondja a lejtés mértékét, valójában nem nagyon hasznos az értelmezés szempontjából, mert Ugyanabban a metrikában van kifejezve, mint a változók, ezért értékei túl nagyok lehetnek. Ily módon a B-t a Z pontszámok alapján standardizálva megkapjuk a béta együtthatót (β), amelynek értéke 0 és 1 között lehet, pozitív és negatív is, és amely megengedi értelmezés. Így a negatív béta érték azt jelzi, hogy a prediktor változó negatívan jósolja meg a feltételt, azaz minél nagyobb a prediktor jelenléte, annál kevésbé valószínű a feltétel jelenléte; Éppen ellenkezőleg, a pozitív béta azt jelzi, hogy a prediktor jelenléte kedvez a kritérium jelenlétének.

Más következtetési statisztikai technikákhoz hasonlóan a regresszió értelmezése attól függ hipotézis kontraszt, vagy a szignifikancia érték (p), amely a társadalomtudományokban jellemzően p > .05.

Végül a regresszióanalízis elemi fogalma az R2 érték, amely a modell által magyarázott varianciára utal. regresszió, amely közvetlenül értelmezhető, vagy 100-zal szorozva megkapjuk a variancia százalékát magyarázta.

Logisztikus regresszió

Amint az elején említettük, különböző regressziós elemzések léteznek. Korábban az egyszerű és többszörös lineáris regresszióval foglalkoztak, ezek azt feltételezik, hogy mind a prediktor változók, mind a kritérium folytonosak. Ha azonban a változók nem folytonosak, azaz kategorikusak, akkor a logisztikus regressziós elemzés, ez az egyetlen különbség a többihez képest regresszió.