Aphelion és perihelion definíciója

Zamora Ramirez angyal
Fizikus végzettség

Az aphelion és a perihelion két pont, amelyek egy bolygó Nap körüli pályájához tartoznak. Az aphelion az a pont, amely megfelel annak a maximális távolságnak, amelyet a bolygó elér a Naphoz képest. Éppen ellenkezőleg, a perihélium, más néven perigeum az a pont, ahol az említett bolygó minimális távolságra van a Naptól.

A bolygók transzlációs mozgása során követett pályák elliptikusak, és a Nap az ellipszis egyik fókuszában helyezkedik el. A bolygómozgásnak ez a sajátossága azt jelenti, hogy a bolygó és a Nap távolsága nem mindig azonos. Két pont van, ahonnan egy bolygó a Nap körüli útjába kerül maximum és tőle minimális távolságra ezek a pontok „afelion” és „perihélium” néven ismertek. illetőleg.

Kepler első törvénye: A pályák elliptikusak

A 16. század körül következett be a tudománytörténet egyik nagy forradalma, ez volt Kopernikusz heliocentrikus modelljének publikálása. Nicolás Copernicus lengyel matematikus és csillagász volt, aki több éves matematikai csillagászat tanulmányozása és kutatása után arra a következtetésre jutott, hogy a Föld és a többi bolygó körkörös pályákon mozog a körül Nap.

Kopernikusznak ez a heliocentrikus modellje nemcsak Ptolemaiosz geocentrikus modelljét és az évszázados megfigyeléseket és méréseket, hanem megkérdőjelezte az egyház által létrehozott antropocentrikus hagyományt is Katolikus. Ez utóbbi arra késztette Kopernikuszt, hogy megerősítse, hogy modellje csak a jobb meghatározás stratégiája pontosítani a csillagok helyzetét az égboltozatban, de ez nem a valóság. Ennek ellenére a bizonyítékok egyértelműek voltak, és heliocentrikus modellje egy kopernikuszi forradalomhoz vezetett, amely örökre megváltoztatta a csillagászatot.

Ugyanebben a században Tycho Brahe dán csillagász nagyon pontos méréseket végzett a bolygók és más égitestek helyzetéről. Tycho Brahe pályafutása során meghívta Johannes Kepler német matematikust, hogy dolgozzon vele kutatásában, amit Kepler is elfogadott. Brahe túlbuzgó volt az általa összegyűjtött adatokkal, így Kepler hozzáférése nagyon korlátozott volt. Továbbá Brahe beosztottjaként kezelte Keplert, ami utóbbinak egyáltalán nem tetszett, és bonyolult volt közöttük a kapcsolat.

Tycho Brahe 1601-ben bekövetkezett halála után Kepler birtokába vette értékes adatait és megfigyeléseit, mielőtt örökösei igényt tartottak volna rájuk. Kepler tudatában volt annak, hogy Brahénak hiányoznak az analitikai és matematikai eszközei ahhoz, hogy megfigyelései alapján megértse a bolygómozgást. Így Kepler Brahe adatainak aprólékos tanulmányozása több, a bolygómozgással kapcsolatos kérdésre is választ adott.

Kepler azonban teljesen meg volt győződve arról, hogy Kopernikusz heliocentrikus modellje helyes, Volt némi eltérés a bolygók látszólagos helyzetével az égboltozatban mindvégig év. A Brahe által összegyűjtött adatok gondos elemzése után Kepler rájött, hogy a megfigyelések a legjobban illeszkednek a heliocentrikus modell, amelyben a bolygók elliptikus pályát követnek a Nap körül, nem pedig körkörös pályákat, ahogy azt javasolják Kopernikusz. Ez „Kepler első törvénye” néven ismert, és Kepler második törvényével együtt 1609-ben jelent meg „Astronomía Nova” című munkájában.

Ennek jobb megértéséhez először meg kell értenünk az ellipszis definícióját és szerkezetét. Az ellipszist úgy definiáljuk, mint egy zárt görbét, amelynek azt alkotó pontjai kielégítik, hogy ezek és más, „gócoknak” nevezett pontok közötti távolságok összege mindig azonos. Tekintsük a következő ellipszist:

Ebben az ellipszisben a \({F_1}\) és \({F_2}\) pontok az úgynevezett „gócok”. Az ellipszisnek két szimmetriatengelye van, amelyek merőlegesek egymásra, és a középpontjában metszik egymást. Az \(a\) hosszt „félnagy tengelynek” nevezzük, és az ellipszis középpontja és a szélső pontja közötti távolságnak felel meg, amely a fő szimmetriatengely mentén van. Hasonlóképpen, a \(b\) „fél-kistengelynek” nevezett hossz az ellipszis középpontja és a kisebb szimmetriatengely mentén elhelyezkedő szélső pontja közötti távolság. Az ellipszis közepe és bármely góca között fennálló \(c\) távolságot „fókuszféltávolságnak” nevezzük.

Saját definíciója szerint, ha veszünk bármely \(P\) pontot, amely az ellipszishez tartozik, és ábrázoljuk a távolságot \({d_1}\) pont \(P\) és a fókusz \({F_1}\), valamint egy másik távolság \({d_2}\) a \(P\) pont és a másik fókusz \({F_2}\) között, ez a két távolság kielégíti:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Ami az ellipszis bármely pontjára érvényes. Egy másik nagyságrend, amelyet megemlíthetünk, az ellipszis „excentricitása”, amelyet a \(\varepszilon \) betű jelöl, és meghatározza, hogy az ellipszis mennyire lapos. Az excentricitást a következő adja:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Mindezekkel a kezünkben most már a bolygók Nap körüli elliptikus pályájáról beszélhetünk. Egy bolygó Nap körüli pályájának kissé eltúlzott diagramja a következő lenne:

Ezen az ábrán láthatjuk, hogy a Nap a bolygó elliptikus pályájának egyik fókuszában van. A perihélium (\({P_h}\)) a távolság a következő:

\({P_h} = a – c\)

Másrészt az aphelion (\({A_f}\)) lesz a távolság:

\({A_f} = a + c\)

Vagy mindkét távolság a pálya excentricitását tekintve a következő lesz:

\({P_h} = \left( {1 – \varepszilon } \jobb) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepszilon } \jobb) a\)

A bolygópályáknak, legalábbis a mi Naprendszerünkben, nagyon kicsi az excentricitásuk. Például a Föld pályájának hozzávetőleges excentricitása \(\varepszilon \kb. 0,017\). A Föld keringésének félig fő tengelye körülbelül \(a \kb. 1,5 \x {10^8}\;km\). A fentiek alapján kiszámíthatjuk, hogy a Föld perihélium és afelion a következő lesz: \({P_h} \kb 1,475 \times {10^8}\;km\) és \({A_f} \kb 1,525 \times { 10^8}\;km\).