Szögletes háromszögű példa

Tovább algebra, a háromtagú olyan kifejezés, amelynek van három kifejezés, azaz három összeadandó vagy kivonandó érték. Olyan műveletekből származnak, mint egy binomiális négyzet, amelyben a kifejezések egymáshoz adásával (összeadásuk vagy kivonásuk) három marad különböző változók. A trinomium példája a következő:

x² + 2xy + y²

Ebben a trinomiálisban három kifejezés szerepel: (x²), (2xy), (Y²), és közöttük pluszjelek vannak (+). Azért írják így, mert már nem lehet csökkenteni. Ez azt jelenti, hogy nem adhatók közéjük, így kettő vagy egy kifejezés marad.

Hogyan szerezhetsz háromszöget?

A trinomiális megszerzésének legegyszerűbb módja az egyik figyelemre méltó termék: a binomiális négyzet. A művelet a következőképpen történik:

Ha a binomiális érték:

x + y

A megoldás annak megoldására:

• Az első tag négyzete (x * x = x²)
• Plusz az első alkalommal a második dupla szorzata + (2 * x * y = 2xy)
• Plusz a második négyzete + (y * y = Y²)

Az eredmény a következő trinomiális:

x² + 2xy + y²

Ezt úgy hívják Tökéletes négyzetes háromszög. Figyelnünk kell: két fogalmat kell megtanulni a helyes megkülönböztetéshez:

• Tökéletes négyzetes háromszög: Ez egy négyzet alakú binomiál eredménye.
• Trinomiális négyzet: Ez egy trinomium, amely önmagában megsokszorozódik, vagyis négyzetes.

Trinomiális négyzet példa

A trinomiális négyzet olyan algebrai művelet, amelyben a trinomiális önmagában megsokszorozódik hogy négyzet legyen. Ennek megszerzéséhez a kifejezés szorzata kifejezéssel szorozandó, amíg meg nem kapjuk azokat, amelyek az eredményt alkotják.

Ugyanazon trinomial számára a kezdetektől fogva:

x² + 2xy + y²

A művelet írva:

(x² + 2xy + y²) ²

Ami megegyezik:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Eljárás annak kiszámításához

Megállapítják a művelet fejlesztésének nagyon egyszerű módját, amely a következőkből áll: szorozzuk meg mindet a trinomiális az egyes a feltételek. Magyarázata:

1. lépés: (az egész trinomiális) * (első kifejezés)

(x² + 2xy + y²) * x²

Egyenként:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

Az 1. lépés eredményei:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

2. lépés: (az egész trinomiális) * (második kifejezés)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

Egyenként:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

A 2. lépés eredményei:

2x³és + 4x²Y² + 2xy³

3. lépés: (az egész trinomiális) * (harmadik kifejezés)

(x² + 2xy + y²) * Y²

Egyenként:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * és² = 2xy³

(Y²) * Y² = és⁴

A 3. lépés eredményei:

x²Y² + 2xy³ + és⁴

4. lépés: A három eredmény hozzáadódik

Eredmények 1. lépés: x⁴ + 2x³y + x²Y²

Eredmények 2. lépés: 2x³és + 4x²Y² + 2xy³

Eredmények 3. lépés: x²Y² + 2xy³ + és⁴

Összeg: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³és + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + és⁴

5. lépés: A hasonló kifejezéseket csökkentjük

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³és + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + és⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2x³) + és⁴

x⁴ + 4x³és + 6x²Y² + 4xy³ + és⁴

Törvény a négyzet alakú trinomialra

Ha törvényt kell megállapítani a trinomiális négyzet kiszámításához a kapott eredmény alapján, a következőképpen írják:

Az első ciklus négyzete

Plusz az első alkalommal a második dupla szorzata

Plusz az első szorzatának hatszorosa a harmadikkal

Plusz a második szorzat dupla szorzata

Plusz a harmadik négyzete

Legyen része a példának. A trinomiális:

x² + 2xy + y²

Az eredmény:

x⁴ + 4x³és + 6x²Y² + 4xy³ + és⁴

• Kövesse: Trinomiális kockás.