Geometriai haladás példa

A geometriai progresszió Így hívják azt a folyamatot, amelyben olyan számok sorozatát kapják, amelyeket egymás utáni szorzással kapunk meg egy hívott szám felhasználásával. ok.

Így a geometriai progresszió Így ismeretes a számhalmaz, amelyben az elsőtől függően a többit úgy kapjuk meg, hogy folyamatosan ugyanazzal a számmal szorozzuk a következő számot.

A jelölés a következő:

a = az első kifejezésre

r = közös arány

s = összeg

n = kifejezések száma

Ennek a progressziónak van egy képlete az összeg kiszámításához, amelyet az alábbiak szerint kapunk:

Lénynak nek"A következő tag első tagját úgy kapjuk meg, hogy szorozzuk az a-t" r "-vel és így tovább, így így maradunk:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Példa a geometriai progresszió képletére:

 a, ar, ar², ar³,……

A következő következik:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-nak nek

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Megjegyezve, hogy "r”Külön kell lennie az 1-től.

Példák a geometriai progresszióra:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Itt az első számot megszorozza önmagával, ez lesz az arányszám, a többi számot pedig geometriai formában emeljük fel, az eredményeket fokozatosan elérve.

Geometriai haladással járó gyakorlatok:

Geometriai progresszió emelése 25 számmal 3. ok:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometriai progresszió emelése 12 számával 8. ok:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometriai progresszió emelése 4 a számmal 13. ok:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……