Példa a szabályos sokszögek területére

Szabályos sokszögnek nevezzük azt az ábrát, amelynek egyenlő oldalai és egybevágó szögei vannak, vagyis hasonló amplitúdójúak. Tehát bármely szabályos sokszög területe megegyezik az egyenlő háromszögek azon területeinek összegével, amelyekre fel lehet osztani. Például bármely szabályos sokszög területének eléréséhez meg kell szoroznunk annak kerületét az apothemmal, és el kell osztanunk kettővel.

Az apothemet úgy definiáljuk, mint azt a szegmenst, amely egyesíti a sokszög közepét mindkét oldal középső vagy középső pontjával.

A szabályos hatszög egy sokszögből áll, amelynek hat pontosan egyforma oldala és hat egyenlő szöge van. Ha egyesítjük a középpontját az egyes csúcsokkal, akkor az összes képződött háromszög egyenlő oldalú lesz. Ezért a hatszög területe megegyezik a hat háromszög területével, az alapja megegyezik a hatszög oldalával, a magassága pedig az apotémával.

Példaként azt mondhatjuk, hogy a képlet bármely szabályos sokszög területének megtalálásához:

Terület = kerülete x apothem
2

Bármely sokszög kerületét úgy kapjuk meg, hogy az oldalak számát megszorozzuk egyikük nagyságával vagy mértékével.

Példa a szabályos sokszög területeire:

1. Szabályos hatszög 3 cm oldal és 2,6 apothem

Terület = kerület (3 cm x 6) x apothem (2,6 cm) = 18cm x 2,6cm = 23. 4
2 2

1. Szabályos ötszög 2,2 cm-es oldallal és 2,4 cm-es apothemmal

Terület = kerület (2,2 cm x 5) x apothem (2,2 cm) = 11cm x 2,2cm = 12.1
2 2