Példa egy tökéletes négyzet alakú háromszögre

Az algebrában a tökéletes négyzet alakú trinomiális az eredménye a binomiális négyzet. Amikor van egy binomiális és ez önmagában megsokszorozódik, megkapod három kifejezés amit már nem lehet csökkenteni: ezt nevezzük tökéletes négyzetes trinomiumnak.

Annak érdekében, hogy jobban megértsük, mi a tökéletes négyzet alakú trinomium, az alábbiakban négyzet alakú binomiált fejlesztünk:

(a + b)²

A binomiális négyzet kifejezésének szabálya:

• Az első kifejezés négyzete:² = nak nek²
• Plusz az első kettős szorzata a másodikkal: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plusz a második négyzete: + (b)² = + b²

A tökéletes négyzet alakú háromszög:

nak nek² + 2ab + b²

Könnyű megszerezni az eredeti binomiált az előző lépések figyelembevételével és az egyes kifejezések felismerésével. Így elmondható:nak nek² + 2ab + b² ered, jön (a + b)²”.

Egészen más kérdés fordul elő olyan kifejezésekkel, mint 3a + 2g - 5x, egy trinomiális, amely nem négyzet alakú binomiálból származik. Először is, semmi négyzet nem ad negatív előjelet, mint a "-5x”. Másrészt három különböző változónk van: nak nek, g, x.

Példák a tökéletes négyzet alakú háromszögre

A tökéletes négyzet alakú trinomálisok fel vannak sorolva az eredeti négyzet alakú binomiálisokból.

1.- (a + b)² = nak nek² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = nak nek² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = nak nek² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2y-z)² = 4y² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5év)² = 100x² + 100x + 25 év²

13.- (4a - BC)² = 16.² - 8abc + b²c²

14.- (x² + és²)² = x⁴ + 2x²Y² + és⁴

15.- (ig³ + b²)² = nak nek⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8mn⁷ + n¹⁴

20.- (2.³ + 2b⁴)² = 4nak nek⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Olvass tovább: Trinomiális négyzet.