Példa a közös kifejezésű binomiálokra

Az algebrában a binomiális olyan kifejezés, amelynek van két kifejezés, pluszjel (+) vagy mínuszjel (-) elválasztva. Ha a binomiált megszorozzuk egy másik binomiállal, akkor különböző esetek lehetnek, amikor az eredmény megjósolható egy egyszerű szabály betartása mellett. Ezeket a termékeket ún figyelemre méltó termékek.

Közülük találunk:

• Binomiális négyzet: (a + b)², ami megegyezik a (a + b) * (a + b)
• Konjugált binomiálok:(a + b) * (a - b)
• Binomials közös kifejezéssel: (a + b) * (a + c)
• Binomiális kockák:(a + b)³, ami megegyezik a (a + b) * (a + b) * (a + b)

Mind a négynek megvan a maga szabálya, és ezek betartásával könnyű megtalálni az eredményeket. Ezúttal a binomiálisok közös kifejezéssel.

Binomális szabály közös kifejezéssel

A binomiálisok közös kifejezéssel két binomiális, amelyek szaporodnak, és amelyek között egyenlő kifejezés van, és egy másik. Például:

(x + 2) * (x + 3)

Általános kifejezés: x

Nem gyakori kifejezések: 2, 3

Az a szabály, amelyet két binomiális kifejezés megszorzásához használunk egy közös kifejezéssel:

• A közös kifejezés négyzete
• Plusz a ritka algebrai összege a közös kifejezéssel
• Plusz a nem mindennapi termék

A példával ezt a szabályt fogják a gyakorlatban alkalmazni:

• A közös kifejezés négyzete: (x)² = x²
• Plusz a ritka algebrai összege a közös kifejezéssel: (2 + 3) * x = 5x
• Plusz a nem mindennapi szorzata: (2 * 3) = 6

Az eredmény trinomális formájában van:

x² + 5x + 6

Példák binomiálokra közös kifejezéssel

1. példa: (x + 8) * (x + 4)

• A közös kifejezés négyzete: (x)² = x²
• Plusz a ritka algebrai összege a közös kifejezéssel: (8 + 4) * x = 12x
• Plusz a nem mindennapi szorzata: (8 * 4) = 32

Az eredmény trinomális formájában van:

x² + 12x + 32

2. példa: (x - 2) * (x + 9)

• A közös kifejezés négyzete: (x)² = x²
• Plusz a ritka algebrai összege a közös kifejezéssel: (-2 + 9) * x = 7x
• Plusz a nem gyakori szorzata: (-2 * 9) = -18

Az eredmény trinomális formájában van:

x² + 7x - 18

3. példa: (y - 10) * (y - 6)

• A közös kifejezés négyzete: (és)² = Y²
• Plusz a ritka algebrai összege a közös kifejezéssel: (-10 - 6) * x = -16y
• Plusz a nem gyakori szorzata: (-10 * -6) = 60

Az eredmény trinomális formájában van:

Y² - 16 év + 60

4. példa: (x² - 4) * (x² + 2)

• A közös kifejezés négyzete: (x²)² = x⁴
• Plusz a ritka algebrai összege a közös kifejezéssel: (-4 + 2) * x² = -2x²
• Plusz a nem mindennapi szorzata: (-4 * 2) = -8

Az eredmény trinomális formájában van:

x⁴ - 2x² – 8

5. példa: (x³ - 1) * (x³ + 7)

• A közös kifejezés négyzete: (x³)² = x⁶
• Plusz a ritka algebrai összege a közös kifejezéssel: (-1 + 7) * x³ = 6x³
• Plusz a nem gyakori szorzata: (-1 * 7) = -7

Az eredmény trinomális formájában van:

x⁶ + 6x³ – 7

6. példa: (x + a) * (x + b)

• A közös kifejezés négyzete: (x)² = x²
• Plusz a ritka algebrai összege a közös kifejezéssel: (a + b) * x = (a + b) x
• Plusz a nem mindennapi szorzata: (a * b) = ab

Az eredmény trinomális formájában van:

x² + (a + b) x + ab

7. példa: (x + y) * (x - z²)

• A közös kifejezés négyzete: (x)² = x²
• Plusz a ritka algebrai összege a közös kifejezéssel: (y - z²) * x = (és Z²) x
• Plusz a nem mindennapi szorzata: (y * -z²) = -és Z²

Az eredmény trinomális formájában van:

x² + (y-z²) X és Z²