Példa a Binomial Cubed-re

Az algebrában a binomiális kifejezése két kifejezés, amelyek pozitív vagy negatív előjelekkel egészülnek ki. A binomiális számok megszorzásakor az egyik ún Figyelemre méltó termékek:

• Binomiális négyzet: (a + b)², ami megegyezik a (a + b) * (a + b)
• Konjugált binomiálok:(a + b) * (a - b)
• Binomials közös kifejezéssel:(a + b) * (a + c)
• Binomiális kockák: (a + b)³, ami megegyezik a (a + b) * (a + b) * (a + b)

Ezúttal erről fogunk beszélni binomiális kockás. Ez a figyelemre méltó termék maga a binomiál terméke, és még egyszer: (a + b) * (a + b) * (a + b). Ez megegyezik azzal, hogy a binomiált a 3. kitevőhöz emeljük. Az algebrai művelet eredményének megszerzéséhez egy már kialakított szabályt kell követni, amely így szól:

• Az első kifejezés kocka:³ = nak nek³
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (a)²* (b) = +3²b
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (a) * (b)² = + 3ab²
• Plusz a második tag kocka: (b)³ = b³

nak nek³ + 3a²b + 3ab² + b³

Ugyanez a szabály vonatkozik az összes kockás binomiálra.

Példák a binomiális kockákra

1. példa (x + y)³

• Első kifejezés kocka: (x)³ = x³
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (x)²* (és) = +3x²Y
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (x) * (y)² = + 3xy²
• Plusz a második tag kocka: (y)³ = + és³

x³ + 3x²y + 3xy² + és³

2. példa (x - y)³

• Első kifejezés kocka: (x)³ = x³
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (x)²* (- és) = -3x²Y
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (x) * (- y)² = + 3xy²
• Plusz a második tag kocka: (-y)³ = -Y³

x³ - 3x²y + 3xy² - Igen³

3. példa (x + ab)³

• Első kifejezés kocka: (x)³ = x³
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (x)²* (ab) = +3abx²
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (x) * (ab)² = + 3a²b²x
• Plusz a második tag kocka: (ab)³ = + a³b³

x³ + 3xx² + 3a²b²x + a³b³

4. példa (és - cd)³

• Első kifejezés kocka: (y)³ = Y³
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (y)²* (- cd) = -3cdy²
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (y) * (- cd)² = + 3c²d²Y
• Plusz a második tag kocka: (-cd)³ = -c³d³

Y³ - 3cdy² + 3c²d²y - c³d³

5. példa (2x + z)³

• Első kifejezés kocka: (2x)³ = 8x³
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (2x)²* (z) = +12x²z
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (2x) * (z)² = + 6xz²
• Plusz a második tag kocka: (z)³ = + z³

8x³ + 12x²z + 6xz² + z³

6. példa (x - 2y)³

• Első kifejezés kocka: (x)³ = x³
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (x)²* (- 2y) = -6x²Y
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (x) * (- 2y)² = + 12xy²
• Plusz a második tag kocka: (-2y)³ = -8y³

x³ - 6x²és + 12xy² - 8y³

7. példa (nak nek²b + x)³

• Első kifejezés kocka: (a²b)³ = nak nek⁶b³
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (a²b)²* (x) = +3⁴b²x
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (a²b) * (x)² = + 3a²bx²
• Plusz a második tag kocka: (x)³ = x³

nak nek⁶b³ + 3a⁴b²x + 3a²bx² + x³

8. példa (ab² + és)³

• Az első kifejezés kocka: (ab²)³ = nak nek³b⁶
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (ab²)²* (és) = +3²b⁴Y
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (ab²) * (Y)² = + 3ab²Y²
• Plusz a második tag kocka: (y)³ = Y³

nak nek³b⁶ + 3a²b⁴és + 3ab²Y²+ és³

9. példa (x³ + és²)³

• Az első tag kocka: (x³)³ = x⁹
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (x³)²* (Y²) = +3x⁶Y²
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (x³) * (Y²)² = + 3x³Y⁴
• Plusz a második tag kocka: (és²)³ = Y⁶

x⁹ + 3x⁶Y² + 3x³Y⁴+ és⁶

10. példa (xy²z - a)³

• Az első kifejezés kocka: (xy²z)³ = x³Y⁶z³
• Plusz az első négyzet hármas szorzata a másodikkal: + 3 * (xy²z)²(-a) = -3ax²Y⁴z²
• Plusz az első hármas szorzata a második négyzetével: + 3 * (xy²z) (- a)² = + 3a²xy²z
• Plusz a második tag kocka: (-a)³ = -nak nek³

x³Y⁶z³ -3ax²Y⁴z² + 3a²xy²z - a³