Példa a kör területének megkeresésére

Körnek hívjuk azt az ábrát, amelyet a kerület és az általa korlátozott sík területe alkot. Továbbá azt a szegmenst, amely a kör közepéhez csatlakozik a kerülethez tartozó bármely ponttal, a kerület "sugárának" nevezzük.
Úgy tekinthetjük a kört, mintha egy végtelen oldalú szabályos sokszög lenne, és ily módon a sokszög kerületét a kerület hosszával, az apotémáját pedig a sugárral helyettesítjük. Ezzel az érveléssel eljutunk ahhoz a képlethez, amellyel bármely kör területét megtalálhatjuk: π x R2
Amint növeljük a szabályos sokszög oldalainak számát, megfigyeljük, hogy az apothem hossza egyre közelebb kerül a kör sugarához. Ezért könnyen megtalálhatjuk a kör területét a szabályos sokszög területének képletéből kiindulva. Azt kell tennünk, hogy a sokszög kerületét kicseréljük a kerület hosszára, az apothemot pedig a sugárra:
Szabályos sokszög területe: kerülete x apothem
2
Kerület = hossz
Sugár = apothem
Átmérő = 2 R (2 küllő)
R x R = R2
π = Pi (kb. 3,14)
Tehát a kör területe = Terület = π x D x sugár

, ahol π x D = kerülete

2
Terület = π x 2R x R = π x R2
2
Példa egy kör területének kiszámítására
1) Egy kör alakú négyzet sugara 500 méter. Számolja ki annak területét.
Tudjuk, hogy egy kör területe π x R2, tehát a négyzet területe lesz
π x 5002 = 785 000 m2.

Próbálja ki terület kalkulátor.