Trinomiális kockás példa

A háromtagú az az algebrai kifejezés, amelynek van három kifejezés, különböző változókkal és pozitív vagy negatív jelekkel elválasztva. Például: x + 4y - 2z. Azon műveletek között, amelyekben részt vesz, a trinomiális kockás, amely akkor, amikor megsokszorozza magát, megkapja a négyzetét, majd a négyzetet megszorozza ugyanazzal a háromszögel.

Ha a trinomialt vesszük példának x + 4y - 2z, a trinomiális kockák művelete így íródott:

(x + 4y - 2z)³

vagy így

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Megoldásának módja:

• Szerezd meg a háromszög négyzetét, szorozva a kifejezést kifejezéssel
• Szorozza meg az eredményt a trinomiállal, ismét: kifejezésről kifejezésre

• Érdekelheti: Trinomiális négyzet.

Trinomiális kockás példa

Lépésről lépésre elmagyarázzák, hogyan lehet megszerezni egy kockás trinomiumot:

(x + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

A háromszög négyzetét kapjuk

Neki háromszög négyzete, megszorozza magát:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

A műveletet a kifejezések megszorzásával hajtják végre az első trinomiális a második mindegyikéhez:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Most a kapott eredményeket összeraktuk:

x² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

És a hasonlóakat lecsökkentik, így hat különböző kifejezés marad:

x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

A négyzetet megszorozzuk a háromszögel

(x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4y - 2z)

Ebben a műveletben a négyzetet megszorozzuk az eredeti trinomállal, kifejezésenként:

• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16-oxz + 16-oxi-csoport² + 4xz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²és + 32xy² - 16xyz - 64 év²z + 64 év³ + 16 yz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32y²z - 8z³

Most a kapott eredményeket összeraktuk:

x³ + 8x²y - 4x²z - 16-oxz + 16-oxi-csoport² + 4xz² + 4x²és + 32xy² - 16xyz - 64 év²z + 64 év³ + 16 yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32y²z - 8z³

Hasonló feltételek teljesülnek:

x³ + (8 + 4) x²y + (-4-2) x²z + (-16-16-16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) és²z + 64 év³ + (16 + 32) és z² - 8z³

x³ + 12x²y - 6x²z- 48-oxz + 48-oxi² + 12xz² - 96y²z + 64 év³ + 48 yz² - 8z³

A kockára osztott háromszög eredménye:

x³ + 12x²y - 6x²z- 48-oxz + 48-oxi² + 12xz² - 96y²z + 64 év³ + 48 yz² - 8z³

Ennek tíz különböző változóval rendelkező kifejezése van, amelyeket már nem lehet egymással felhalmozni.