Példa a frakciók összeadására és kivonására

Azonos nevezővel rendelkező törtek összeadásához vagy kivonásához hozzá kell adni vagy ki kell vonni a számlálókat, és ugyanazt a nevezőt kell hagynunk. Ha ehelyett különféle nevezőkkel rendelkező frakciókat szeretnénk összeadni vagy kivonni, akkor ez az első konvertálja őket egyenértékű frakciókká, amelyek ugyanazt a nevezőt tartalmazzák, majd hajtsák végre a művelet.

Példa azonos nevezővel rendelkező frakciók összeadására és kivonására:
1) 3/7 + 4/7 = 7/7
2) 14/4 + 5/4 = 19/4
3) 7/9 – 3/9 = 4/9
4) 10/3 – 5/3 = 5/3
5) 3/8 + 4/8 = 7/8
6) 7/6 - 5/6 = 2/6
Ha a nevező megegyezik, összeadjuk vagy kivonjuk a számlálókat, és a nevezőt ugyanúgy hagyjuk.
Példa különböző nevezőkkel rendelkező frakciók összeadására és kivonására:
1) ¼ + 2/3 = 11/12
Az eredmény (12) nevezője a 3 és 4 többszöröse, mivel 3x4 = 12. Ezután a következőképpen járunk el: Vesszük a kapott nevezőt (12) és elosztjuk a nevezővel, majd megszorozzuk az egyik tört számlálójával. Hogy ezt a példát világosabbá tegyük, megvan: 12/4 = 3, majd 3x1 = 3

Másrészt: 12/3 = 4, majd 4x2 = 8
Befejezésül hozzáadjuk a kapott számokat, vagyis 3 + 8 = 11, amely a törtek összegének számlálójának értéke.

2) 4/4 -8/16 = 32/64

Folyamat:
16x4 = 64 (a frakciók kivonásának nevezője)
64/4 = 16 és 16x4 = 64
64/16 = 4 és 4x8 = 32
64-32 = 32 (a frakciók kivonásának számlálója)
Viszont leegyszerűsíthetjük a 32/64 törtet, vagyis újabb egyenértékű frakciót kaphatunk, ha mindkét tényezőt elosztjuk ugyanazzal a számmal. Ebben a példában el tudjuk osztani a 32-es számmal, és megkapjuk: 32/32 = 1 és 64/32 = 2. Ekvivalens tört ½.

3) 6/12 – 1/4 = 12/48

Folyamat:
12x4 = 48 (a frakciók kivonásának nevezője)
48/12 = 4 és 4x6 = 24
48/4 = 12 és 12x1 = 12
24-12 = 12 (a frakciók kivonásának nevezője)
Végeredmény: 12/48, amely a equivalent-nek megfelelő töredék, ha a számlálót és a nevezőt elosztjuk 12-vel.

4) ½ + 4/5 = 13/10

Folyamat:
2x5 = 10 (a frakciók összegének nevezője)
10/2 = 5 és 5x1 = 5
10/5 = 2 és 2x4 = 8
5 + 8 = 13 (a törtek összegének számlálója)