Három vegyes szabály példa

A Három szabály Ez egy matematikai eszköz, amely lehetővé teszi olyan adatok megismerését, amelyek arányosak a problémában felajánlott másokkal. Amikor egy egyszerű három szabályról van szó, csak két különböző mennyiséget fedünk le, azokkal a megfelelő kezdeti és végső értékeket, amelyek négy adatot eredményeznek: hármat a munkára és egyet mint ismeretlen.

A három összetett szabály esetében a probléma kettőnél több nagyságrendű, de egyetlen ismeretlen adat marad.

A megoldás általános eljárása a következőkből áll:

Először az adatokat egy táblában kell rendezni.

Másodszor meg kell határoznia, hogy milyen arányosság kapcsolódik az adatokhoz.

Kb. Kb Közvetlen arányosság, ha egy érték növekedése vagy csökkenése megfelel a másik nagyságrend ugyanazon változásának. Másrészt lehet Fordított arányosság, ha az egyik magnitúdó növekszik vagy csökken, a másik ellentétes változáson megy keresztül.

Ezután létrejön az arányos kapcsolat az összes adat között, hogy kiszámoljuk a hiányzó elemet.

Az adatok arányának típusától függően az alkalmazandó három összetett szabály nevet kap:

Az összetett három szabály, ha minden nagyságrend egyenes arányban viselkedik; Inverz összetett három szabály, ha minden nagyságrend fordított arányban viselkedik; és a kevert összetett háromszabály, amikor mindkét arányossági típus jelen van a nagyságrendek között. Az alábbiakban a három vegyület egyes szabályainak egyes példáira hivatkozunk.

Három közvetlen összetett szabály 

A közvetlen arányossági kapcsolat a következő kifejezés szerint íródik:

1. példa 

8 napi 10 órán át nyitott szelep mennyiségű vizet dobott, amelynek értéke 400 peso volt. Meg kell tudni a 16 szelep kilépési árát, ugyanazon napokon 12 órán keresztül nyitva.

Beállítva a referenciaváltozót, amely a kibocsátás ára, elemezzük a többi nagyságrész arányát ahhoz képest:

Minél nagyobb a szelepek száma, annál magasabb a kibocsátási ár. Közvetlen arány.

Minél magasabb a napi órák száma, annál magasabb a kibocsátási ár. Közvetlen arány.

Ezután az adatokat egy táblázatba rendezzük:

8 szelep	Napi 10 órában	400 peso
16 szelep	Napi 12 órában	X (ismeretlen adat)

Tudva, hogy az arány közvetlen, folytatjuk a megoldás matematikai elrendezését, szorozva Közvetlenül az ismert elemeket, és egyenlővé téve azokat a nagyságrendek viszonyával, amelyben az ismeretlen:

2. példa

Tíz eladó átlagosan 400 tételből áll, heti végső értéke 30 000 peso. Meg kell becsülni az eladások értékét harmincöt eladó esetében, átlagosan 1500 tétel értékesítéssel.

Minél nagyobb az eladók száma, annál magasabb az eladás értéke. Közvetlen arányosság.

Minél nagyobb az eladott tételek száma, annál magasabb az eladás értéke. Közvetlen arányosság.

Ezután az adatokat egy táblázatba rendezzük:

10 eladó	400 tétel	$30,000
35 eladó	1500 tétel	X (ismeretlen adat)

Tudva, hogy az arány közvetlen, folytatjuk a megoldás matematikai elrendezését, szorozva Közvetlenül az ismert elemeket, és egyenlővé téve azokat a nagyságrendek viszonyával, amelyben az ismeretlen:

Inverz összetett három szabály

Az inverz arányossági összefüggést a következő kifejezés szerint írják:

Példa

4 A dolgozók napi 5 órában dolgoznak, 2 nap alatt építenek egy épületet. Tudnia kell, mennyi időbe telik 3 dolgozó, akik napi 6 órában dolgoznak, egy azonos épület megépítése.

Ha a referenciaértékként a Days of Tardiness változót állítja be, kiderül az adatok közötti arányosság típusa.

Minél kevesebb a dolgozó, annál több nap késik. Fordított arányosság.

Minél több a napi munkaidő, annál kevesebb nap késik. Fordított arányosság.

Ezután az adatokat egy táblázatba rendezzük:

4 Munkások	Napi 5 órában	2 nap késéssel
3 Munkások	Napi 6 órában	X (ismeretlen adat)

És tudva, hogy az arány minden esetben közvetett, folytatjuk a matematikai elrendezést az ismeretlen megoldására.

Három vegyes vegyes szabály

A vegyes arányosság-kapcsolat a következő kifejezés szerint írható:

Példa 

Ha 8 dolgozó 9 nap alatt 30 méteres falat épít, napi 6 órás munkával dolgozik, hány napig 10 dolgozóra lesz szükségük, akik napi 8 órában dolgoznak, hogy megépítsenek további 50 méter falat hiányzó?

Beállítva a referencia változót a Tardiness Days-ben, folytatjuk az arányosság elemzését:

Minél több a dolgozó, annál kevesebb a késés. Fordított arányosság.

Minél több óra, annál kevesebb nap késik. Fordított arányosság.

Minél több méter az építkezés, annál több nap késik. Közvetlen arányosság.

Ezután az adatokat a táblázatba rendezzük:

8 Munkások	9 nap késéssel	6 óra	30 méter
10 Munkások	X (ismeretlen adat)	8 óra	50 méter

Folytatjuk a matematikai elrendezést az ismeretlen megoldására, minden esetben figyelembe véve az arányosságot. Ha az arányosság közvetlen, akkor a táblázatban szereplő szám helyzetét tiszteletben tartjuk, hogy az a számlálóba vagy a nevezőbe kerüljön. Ha pedig az arányosság inverz, akkor szorzása esetén a pozíciója megváltozik a nevezőre vagy a számlálóra, adott esetben.