Példa az erők összeadására és kivonására

A vektorerők összeadásakor és / vagy kivonásakor a kapott vektort eredményvektornak nevezzük, kiszámításához a következő grafikus vagy analitikai módszerek használhatók:
Grafikus módszerek: A grafikus módszerekben rendkívül fontos meghatározni a mérték nagyságának standard mértékét vektort, és a jobb vektorszámításhoz előnyösen használjon grafikonpapírt vagy grafikonpapírt eredményez.
Háromszög módszer: Az első V vektort elhelyezzük₁ a megfelelő méréseikkel, miután ábrázoltuk, a második V vektort helyezzük el₂ megfelelő méréseikkel a vektor kezdőpontját az első nyíl hegyére helyezzük. Végül megrajzolunk egy V vektort_r az első kezdőpontjától a második nyílpontjáig. Az így kapott vektor megegyezik a két vektor összegével, az irányszöget szögmérővel vesszük, és az irányt a nyílheggyel figyeljük meg.

PÉLDA AZ ALKALMAZÁSI PROBLÉMÁHOZ:

Összefog ^→F₁ = 16 m / s, 45 ° keleti irányban felfelé, vektorral ^→F₂= 8m / s, 90 ° -kal kelet felé az óramutató járásával megegyező irányban.

Analitikai módszer: Alapja az erő összetevőire bontása mind az X, mind az Y tengelyen. A tengelyekben lévő erő értékének kiszámításához a következő képleteket vesszük alapul:

^→F_x=^→Fcost ^→F_Y=^→Fsent
PÉLDA AZ ALKALMAZÁSI PROBLÉMÁHOZ:

Egy autó ereje 20 N volt, 60 ° -os szöggel kelet-nyugati irányban és felfelé. Számítsa ki a kapott erőt.
Az X-nél lévő erő esetében a 60 ° koszinusz egyenlő: 0,5.
^→F_x = ^→F cos nak nek = 20 km x 0,5 = 10 km
Y-nál az erő esetén a szinusz egyenlő: 0,866
^→F_Y= ^→Fsen nak nek = 20 km x 0,866 = 17,32 km
Miután az alábbiak megtörténtek, a kapott vektor számítását a Pitagorasz-tétel segítségével hajtjuk végre.

Végül a szöget a következő képlettel határozzuk meg:

nak nek= tg^-1→F_Y / ^→F_x= 17.32 / 10=60°