Boyle-törvény példája

A gázok tulajdonságainak tanulmányozása során Robert Boyle, egyrészt, és Edme mariotteMásrészt, kísérleteik ismerete vagy ismerete nélkül, megfigyelték, hogy a gázok összenyomódhatnak, és térfogatuk a nyomásnak megfelelően változik.

Kutatásának megértéséhez szem előtt kell tartanunk, hogy a gázok vizsgálatakor három jellemzőt kell figyelembe venni: hőmérséklet, térfogat és nyomás.

Hőmérséklet: Ez az a hőmérséklet, amelyen gáz található a kísérlet körülményei között. Kifejezhetõ Celsius-fokban (° C) vagy Kelvin-fokban vagy abszolút nulla (° K). Boyle-törvény esetében úgy vélik, hogy a hőmérséklet nem változik, vagyis állandó marad.

Mennyiség: Ez az a hely, amelyet egy gáz egy zárt tartályban foglal el. Első szándékként a gáz térfogata a tartály térfogata. Az ábrázolása szempontjából a tartály zárt és dugattyúval, például fecskendővel van ellátva.

Nyomás: A gáznak a dugattyún keresztüli nyomása. Egy zárt tartályban, amelyre a dugattyút fedélként helyezzük, nyomás nélkül, atmoszférikus nyomásnak (1 at) kell tekinteni.

A Boyle és Mariotte megfigyelések során a hőmérsékletet állandónak tekintik, így ez nem befolyásolja a mérést.

A térfogatot illetően, ha például egy 1 literes hengeres tartályt vesszük figyelembe, és a fedele egy dugattyú csúsztatva, amikor a levegővel töltött edényt eltakarja, a nyomás 1, a térfogat pedig 1 lesz liter. Ha 2 atmoszférás nyomást gyakorolunk a dugattyúra, a gáz térfogata felére, azaz 0,5 literre vagy 500 ml-re csökken. Ha a nyomás 4 atmoszférára nő, a térfogat negyedére, azaz 0,25 literre vagy 250 ml-re csökken.

Ezen megfigyelések alapján a felhívás elhangzott Boyle törvénye: Állandó hőmérsékleten a gáz térfogata fordítottan arányos a rá gyakorolt ​​nyomással.

Ez azt jelenti, hogy amikor a nyomás növekszik, a térfogat csökken, és amikor a nyomás csökken, a térfogat növekszik.

Ez megállapítja, hogy van kapcsolat a gáz nyomása és térfogata között, amely változó módon az egyik komponens, a másik ugyanabban az arányban változik, a kapcsolat állandó marad, vagyis mond:

P * V = k
P = Nyomás
V = kötet
k = a nyomás-térfogat viszony állandója

Ennek megértéséhez tegyük fel, hogy van egy 2,5 literes tartályunk, amely tele van levegővel, és a kupakdugattyú nyomása 1,5 ° C. Tehát a kapcsolatod állandója:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Ha most 3 atmoszférára növeljük a nyomást, elosztjuk k-t a P nyomással, és megkapjuk:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 liter

Mint látjuk, a dupla nyomás alkalmazásakor a térfogat fele az eredetinek, és a nyomás-térfogat viszony állandója fennmarad. Ezt a következőképpen fejezzük ki:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Vagyis az 1-es nyomás 1-szeresének szorzata megegyezik a 2-es nyomás 2-szeresének szorzatával, és ez az összefüggés állandó marad.

Példák a Boyle-Mariotte törvényre

1. példa. Számítsa ki azt a térfogatot, amelyet egy gáz foglal el, amely 3,75 liter térfogatot foglal el 2-es nyomáson, ha 3,5-es nyomást alkalmaznak rá.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 at
V₂ = ?
P₂ = 3,5 at
Ahogy V₁P₁ = V₂P₂ = k

Kiszámítjuk a rendszer állandóját:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

V-re megoldjuk₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2143 liter

2. példa. Számítsa ki a gázra gyakorolt ​​nyomást, ha az 2,25 liter térfogatot foglal el, ha 1,75 nyomáson 3,25 liter térfogatú.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 at
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Kiszámítjuk a rendszer állandóját:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

P-re megoldjuk₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 at

3. példa. Számítsa ki a gáz eredeti nyomását, ha 4,5-es nyomás alkalmazásakor 1,4 literes térfogatot foglal el, és eredeti térfogata 2,2 liter volt.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 at

Kiszámítjuk a rendszer állandóját:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

P-re megoldjuk₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 at