Koncepció az ABC definícióban

Az ívelt vonal a matematika egyik legalapvetőbb és legfontosabb formája, amely körül végtelenül nagy jelentőségű struktúrák és kapcsolatok jönnek létre. Leírhatnánk a görbe vonalat egyenesnek, amely valamiféle eltérést vesz fel egyenesség fokozatosan, nem hirtelen vagy erőszakosan, mert ebben az esetben két merőleges egyenes görbének egy ponttal kapcsolatos egyesüléséről beszélnénk. Az ívelt vonal, ha zárt, különféle alakzatokat és struktúrákat alakíthat ki, amelyek attól függően változnak, hogy milyen szöggel épül fel az a vonal a tér felett és a síkon.

Az ívelt vonal érdekes jelenség a matematikában, mivel morfológia ben megnehezíti a leírást összehasonlítás sok más, a logikai definíciókhoz vagy képletekhez jobban igazítható jelenséggel. Az ívelt vonalat sokféleképpen osztályozták, és egyes esetekben a hagyományosan elfogadott definíciók megkövetelték frissítések annak a ténynek köszönhetőek, hogy a matematika maga is haszontalannak bizonyult a jelenség ilyen egyszerű, de ugyanakkor olyan összetett magyarázatára az ívelt vonal.

Leegyszerűsítve azt mondhatnánk, hogy az ívelt vonal lehet nyitott vagy zárt. Amikor nyitott ívelt vonalakról beszélünk, akkor a parabolára (arra a vonalra utalunk, amely akkor jelenik meg, amikor egy kúpos alak átvágódik a síkon párhuzamos generatrixjához), a hiperbola (amely akkor keletkezik, amikor egy kúpot átvágnak a szimmetriatengelyére ferde síkon) és a felsővezetéket (a görbét, amelyet egy elem, például egy lánc, gravitáció hatására elér).

A zárt ívelt vonalak különböző felületeket képezhetnek, amelyek a tér szögétől függően változnak. Így beszélünk a ellipszis (zárt szimmetrikus görbe vonal) és a körméret (egy vonal, amely megállapítja, hogy a sugarától vagy középpontjától kezdődő összes pont egyenlő távolság a vonalból, ezért tökéletes görbe vonal). Másrészt létezik egy lapos ívelt vonal is, amely csak síkban vagy térben létezik, ezért beszélünk egy reprezentáció egy görbe vonal.