A valós számok meghatározása

A valós számok mindazok, amelyek ábrázolhatók egy számegyenesen. Ezért a -5, - 6/2, 0, 1, 2 vagy 3,5 számokat valósnak tekintjük, mivel ezek reprezentáció egymást követő numerikus, képzeletbeli vonalon. A dalszöveg R tőke az szimbólum amely a valós számok halmazát jelenti.

Példák valós számokra

A valós számok egy számhalmaz, és közöttük több alcsoport van. Tehát, - 6/3-os szám racionális mert valaminek egy részét kifejezi, és viszont valós szám, mert egy számsoron feltüntethető. Ha a 4-es számot vesszük referenciaként, akkor a Természetes szám, amely szintén a valós számok része.

A 4-es szám példájával folytatva nemcsak természetes szám, hanem pozitív egész szám és ugyanakkor racionális szám (4 a 4/1 tört eredménye) és mindez anélkül, hogy megszűnne számnak lenni igazi.

A 9-es négyzetgyök esetében valós számmal is szembesülünk, mivel az eredmény 3, ez az vagyis pozitív egész szám, amely ugyanakkor racionális is, mivel alakjában kifejezhető 3/1.

A valós számok osztályozása

Matematikai szempontból a valós számokat a következőképpen lehet osztályozni. Az első szakaszban felölelhetjük az összes természetes számok, amelyet N nagybetű képvisel, és amelyek 1, 2, 3, 4 stb., valamint prím és összetett számok, mivel mindkettő egyformán természetes.

Másrészt megvan a egész számok amelyet Z nagybetű jelent, és amelyek viszont pozitív egész számokra, negatív egész számokra és 0-ra vannak felosztva. Ily módon mind a természetes számok, mind az egész számok beletartoznak a Q nagybetűvel képviselt racionális számok halmazába.

Ami az irracionális számokat illeti, amelyeket általában az ll betűk képviselnek, azok két jellemzőnek felelnek meg: nem ábrázolhatók töredékként és tizedes számok infinitívek periodikus formában, például a pi szám vagy az arany szám (ezek a számok valós számok is, mivel képzeletbeli vonalon rögzíthetők).

Tovább következtetés, a racionális számok halmaza és az irracionálisok halmaza viszont a valós számok teljes halmazát alkotja.

Fotók: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun