20 Contoh Binomial Persegi

Itu binomial adalah ekspresi matematika di mana dua anggota atau istilah muncul, baik appear angka atau representasi abstrak yang menggeneralisasi jumlah angka yang terbatas atau tak terbatas. Itu binomial mereka, oleh karena itu, komposisi dari dua istilah.

Dalam bahasa matematika, itu dipahami oleh jadi satuan operasional yang dipisahkan dengan tanda penambahan (+) atau pengurangan (-). Kombinasi ekspresi yang dipisahkan oleh operator matematika lain tidak termasuk dalam kategori ini.

Itu binomial persegi (atau kuadrat binomial) adalah penjumlahan atau pengurangan dua suku yang harus dipangkatkan dua. Fakta penting tentang pemberdayaan adalah bahwa jumlah dua bilangan kuadrat tidak sama dengan jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut, tetapi juga harus ditambahkan satu suku lagi yang mencakup dua kali hasil kali A dan B Sebagai contoh:(X + 1)² = X² + 2X + 1, (3 + 6)² = 81, (56-36)² = 400.

Inilah tepatnya yang memotivasi Newton sudah Pascal untuk menguraikan dua pertimbangan yang sangat berguna dalam memahami dinamika kekuatan ini: teorema Newton dan segitiga Pascal:

Itu teorema Newton, yang seperti setiap teorema matematika memiliki bukti, menunjukkan bahwa ekspansi (A + B)^tidak memiliki N + 1 suku, di mana pangkat A dimulai dengan N sebagai eksponen pada suku pertama dan berkurang menjadi 0 pada suku terakhir, sedangkan pangkat dari B mereka mulai dengan eksponen 0 di yang pertama dan naik ke N di yang terakhir: dengan ini dapat dikatakan bahwa di masing-masing istilah jumlah eksponennya adalah N

Mengenai koefisien, dapat dikatakan bahwa koefisien suku pertama adalah satu dan suku kedua adalah N, dan untuk menentukan nilai koefisien biasanya digunakan teori segitiga Pascal.

Dengan apa yang telah dikatakan, cukup dipahami bahwa generalisasi kuadrat dari binomial berfungsi sebagai berikut:

(A + B)² = A² + 2 * A * B + B²

Contoh resolusi binomial persegi

1. (X + 1)² = X² + 2X + 1
2. (X-1)² = X² - 2X + 1
3. (3+6)² = 81
4. (4B + 3C)² = 16B² + 24BC + 9C²
5. (56-36)² = 400
6. (3/5 A + B)² = 9/25 A² + B²
7. (2 * A² + 5 * B²)² = 4A⁴ + 25B ⁴
8. (10000-1000)² = 9000²
9. (2A - 3B)² = 4A² - 12AB + 9B²
10. (5ABC-5BCD)² = 25A² - 25D²
11. (999-666)² = 333²
12. (A-6)² = A² - 12A +36
13. (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
14. (UNTUK³+ 4B²)² = A⁶ + 8A³B² + 16A⁴
15. (1,5xy² + 2.5xy) ² = 2,25 x²y4 + 7,5x³y³ + 6,25x4y²
16. (3x - 4)² = 9x² - 24x - 16
17. (x - 5)² = x² -10x + 25
18. - (x - 3)² = -x²+ 6x-9
19. (3x⁵ + 8)² = 9x¹⁰ + 48x⁵ + 64