Apa itu Skor Z, dan bagaimana definisinya?

Skor Z dihasilkan dari transformasi data berdasarkan standar deviasi, dengan tujuan membuat perbandingan antar variabel.

Untuk memperdalam konsep dan unsur-unsur skor Z, perlu meninjau beberapa konsep terkait sebelumnya yang akan memfasilitasi mereka pemahaman.

Tengah. Ini mengacu pada nilai variabel atau variabel yang paling mungkin ditemukan dalam data kami. Nilai tengah yang paling umum adalah mean atau rata-rata, yang diperoleh dengan menjumlahkan semua data dan membaginya dengan jumlah data yang dimilikinya.

Penyebaran. Ini mengacu pada tingkat jarak atau konsentrasi nilai sehubungan dengan pusat variabel. Data dispersi yang paling umum adalah 1) Standar deviasi atau standar deviasi, yang memberi tahu kita seberapa jauh data dari rata-rata. Ini dihitung dengan mengurangkan nilai rata-rata dari setiap data dan menaikkannya ke kuadrat, lalu rata-rata dari nilai-nilai ini dihitung dan akhirnya akar kuadrat dari rata-rata baru ini dievaluasi; 2)

Perbedaan, ini ternyata menjadi standar deviasi tetapi dinaikkan menjadi kuadrat, diperoleh dengan mengikuti prosedur yang sama untuk standar deviasi, tetapi tanpa menghitung akar kuadrat.

Bentuk dari distribusi. Mencerminkan seberapa sering suatu nilai atau rentang nilai diulang. Perlu untuk membedakan antara distribusi teoritis, yang merumuskan matematika, sedangkan distribusi empiris dibentuk oleh nilai-nilai yang diambil variabel dalam sampel.

dengan cara perpaduan, kita dapat mengatakan bahwa pusat adalah perwakilan dari data, dispersi membantu menentukan apakah pusatnya representasi data yang baik atau buruk dan bentuk distribusi membantu mendeteksi di mana data dikelompokkan nilai-nilai.

skor Z

Salah satu tugas yang paling umum dilakukan di penyelidikan adalah perbandingan dari dua atau lebih variabel yang berbeda, namun, dalam banyak kesempatan para peneliti menghadapi masalah bahwa data mereka tidak dapat dibandingkan karena variabel menyajikan pusat atau distribusi yang sangat berbeda atau lebih buruk lagi, mereka memiliki metrik yang berbeda, yaitu diukur dengan cara yang berbeda (misalnya, skala Wechsler, untuk mengukur intelligence quotient, memiliki serangkaian tes yang memenuhi syarat dari waktu pelaksanaan, jawaban yang benar atau tidak adanya atau adanya menjawab). untuk itu alasan Masih bertanya-tanya bagaimana cara mengatasi masalah ini?

Jawabannya jelas, transformasi data harus dilakukan di Skor Z atau skor tipikal sehingga keduanya berada dalam metrik yang sama atau memiliki spread yang sama. Transformasi tersebut dilakukan dengan menggunakan rumus berikut, dimana x adalah nilai a transformasi, µ adalah rata-rata distribusi asli dan σ adalah standar deviasi dari distribusi asli.

Hasil yang diperoleh adalah skor yang dinyatakan dalam satuan standar deviasi dan memenuhi persyaratan yang diperlukan untuk perbandingan data.

Skor dengan pusat yang sama. Terlepas dari rata-rata distribusi asli, saat Anda mengubah menjadi skor Z, rata-rata semua variabel menjadi nol. Dalam pengertian ini, skor Z positif sesuai dengan skor yang lebih tinggi dari rata-rata aslinya, sedangkan skor negatif sesuai dengan skor yang lebih rendah dari rata-rata.

Skor dengan spread yang sama. Sama seperti rata-rata skor Z menjadi nol, penyebaran semua variabel menjadi satu.

Skor dengan metrik yang sama. Metrik untuk skor baru dinyatakan dalam satuan standar deviasi.

Meskipun skor Z tidak memiliki batas minimum atau maksimum, mereka cenderung mengambil nilai antara -3 dan 3; nilai-nilai yang melebihi nilai-nilai ini merupakan kasus atipikal, yang membutuhkan jenis perawatan lain.

Skor Z dan persentil

Skor Z bukan satu-satunya metode transformasi, opsi alternatif adalah persentil, yang mengacu pada posisi relatif skor dengan mempertimbangkan persentase akumulasi kasus. Transformasi ini melakukan proses yang sama yang dijelaskan sebelumnya, memperoleh pusat yang sama (50), dispersi yang sama (0-100) dan metrik (satuan persentase) yang sama.

Perbedaan utama antara kedua transformasi terletak pada perubahan bentuk distribusinya, karena dalam transformasi menjadi persentil ini diubah, sedangkan dalam skor Z dipertahankan setara. Artinya, jika distribusi datanya miring, ketika diubah menjadi persentil menjadi simetris, tetapi jika diubah menjadi skor Z akan tetap asimetris.

Referensi

Pardo, A., Ruiz, M.A. & San Martin, R. (2009). Analisis data dalam ilmu sosial dan kesehatan I. (2nd. Ed.) Sintesis