Pengertian Gaya Sentripetal

Gaya sentripetal adalah gaya yang bekerja pada suatu benda yang bergerak sepanjang lintasan melengkung. Arah gaya ini selalu menuju pusat kurva dan itulah yang membuat benda tetap pada jalur tersebut, mencegahnya melanjutkan pergerakannya pada garis lurus.

Gerakan lengkung dan gaya sentripetal

Misalkan kita mempunyai sebuah benda yang bergerak sepanjang lintasan melingkar. Untuk menggambarkan gerak lengkung suatu benda digunakan variabel sudut dan linier. Variabel sudut adalah variabel yang menggambarkan pergerakan suatu benda dalam bentuk sudut yang “disapu” sepanjang jalurnya. Di sisi lain, variabel linier adalah variabel yang digunakan posisinya terhadap titik rotasi dan kecepatannya terhadap arah tangensial melengkung.

Percepatan sentripetal \({a_c}\) yang dialami suatu benda yang bergerak pada suatu lintasan berbentuk lingkaran dengan kecepatan tangensial \(v\) dan pada jarak \(r\) dari titik putarannya diberikan oleh:

\({a_c} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

Percepatan sentripetal merupakan variabel linier yang digunakan untuk menggambarkan gerak lengkung dan diarahkan ke pusat lintasan lengkung. Sebaliknya, kecepatan sudut ω benda, yaitu laju perubahan sudut sapuan (dalam radian) per satuan waktu, diberikan oleh:

\(\omega = \frac{v}{r}\)

Atau, kita dapat menyelesaikannya untuk \(v\):

\(v = \omega r\)

Ini adalah hubungan yang ada antara kecepatan linier dan kecepatan sudut. Jika kita memasukkan persamaan ini ke dalam persamaan percepatan sentripetal, kita peroleh:

\({a_c} = {\omega ^2}r\)

Hukum kedua Newton menyatakan bahwa percepatan suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang diterapkan padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Atau, dalam bentuknya yang paling terkenal:

\(F = ma\)

Dimana \(F\) adalah gaya, \(m\) adalah massa benda, dan \(a\) adalah percepatan. Pada gerak lengkung, jika ada percepatan sentripetal pasti ada gaya sentripetal \({F_c}\) yang bekerja pada benda bermassa \(m\) dan menyebabkan percepatan sentripetal \({a_c}\), adalah mengatakan:

\({F_c} = m{a_c}\)

Mengganti persamaan sebelumnya dengan percepatan sentripetal, kita peroleh bahwa:

\({F_c} = \frac{{m{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r\)

Gaya sentripetal diarahkan ke pusat jalur lengkung dan bertanggung jawab terus-menerus mengubah arah pergerakan benda agar tetap bergerak lengkung.

Gravitasi sebagai gaya sentripetal dan Hukum Ketiga Kepler

Hukum ketiga Kepler tentang gerak planet menyatakan bahwa kuadrat periode orbit, yaitu waktu Waktu yang diperlukan planet untuk menyelesaikan satu kali orbit mengelilingi Matahari sebanding dengan pangkat tiga sumbu semimayor orbit. Itu adalah:

\({T^2} = C{r^3}\)

Dimana \(T\) adalah periode orbit \(C\), merupakan konstanta dan \(r\) adalah sumbu semimayor, atau jarak maksimum antara planet dan Matahari sepanjang orbitnya..

Untuk mempermudah, perhatikan sebuah planet bermassa \(m\) yang bergerak dalam orbit melingkar mengelilingi Matahari, meskipun analisis ini dapat diperluas ke kasus orbit elips dan memperoleh hasil yang sama hasil. Gaya yang menahan planet pada orbitnya adalah gravitasi, yaitu:

\({F_g} = \frac{{G{M_S}m}}{{{r^2}}}\)

Dimana \({F_g}\) adalah gaya gravitasi, \({M_S}\) adalah massa Matahari, \(G\) adalah konstanta gravitasi universal, dan \(r\) adalah jarak antar planet dan matahari. Namun, jika planet bergerak dalam orbit melingkar, ia mengalami gaya sentripetal \({F_c}\) yang mempertahankannya pada lintasan tersebut dan dalam hal kecepatan sudut \(\omega \) adalah diberikan oleh:

\({F_c} = m{\omega ^2}r\)

Hal yang aneh adalah bahwa dalam hal ini gravitasi adalah gaya sentripetal yang menjaga planet tetap pada orbitnya, singkatnya \({F_g} = {F_c}\), oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa:

\(\frac{{G{M_S}m}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r\)

Yang dapat kita sederhanakan sebagai:

\(G{M_S} = {\omega ^2}{r^3}\)

Kecepatan sudut berhubungan dengan periode orbit sebagai berikut:

\(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)

Mengganti ini ke dalam persamaan sebelumnya kita memperoleh bahwa:

\(G{M_S} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}{r^3}\)

Dengan menata ulang istilah-istilah tersebut, akhirnya kita memperoleh bahwa:

\({T^2} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{G{M_S}}}{r^3}\)

Yang terakhir adalah Hukum Ketiga Kepler yang telah kita bahas sebelumnya dan jika kita bandingkan konstanta proporsionalitasnya adalah \(C = 4{\pi ^2}/G{M_S}\).

Bagaimana dengan gaya sentrifugal?

Jenis gerakan ini lebih umum disebut “gaya sentrifugal” daripada gaya sentripetal. Yang terpenting, karena itulah yang tampaknya kita rasakan saat mengalaminya. Namun gaya sentrifugal merupakan gaya fiktif yang dihasilkan dari inersia.

Bayangkan kita sedang mengendarai sebuah mobil yang sedang melaju dengan kecepatan tertentu dan tiba-tiba mengerem. Ketika hal ini terjadi kita akan merasakan suatu kekuatan yang mendorong kita ke depan, namun kekuatan nyata yang kita rasakan ini adalah kelembaman dari tubuh kita sendiri yang ingin mempertahankan keadaan bergeraknya.

Dalam gerak lengkung, gaya sentrifugal adalah kelembaman suatu benda yang ingin mempertahankannya. gerak lurus tetapi dipengaruhi oleh gaya sentripetal yang menjaganya tetap pada lintasan melengkung.

Referensi

David Halliday, Robert Resnick & Jearl Walker. (2011). Dasar-dasar Fisika. Amerika Serikat: John Wiley & Sons, Inc.