Contoh Binomial Terkonjugasi

Di aljabar, Sebuah binomium adalah ekspresi dengan dua istilah, yang memiliki variabel yang berbeda dan dipisahkan oleh tanda positif atau negatif. Sebagai contoh: a + 2b. Ketika ada perkalian binomial, salah satu yang disebut Produk luar biasa:

• Kuadrat binomial: (a + b)², yang sama dengan (a + b) * (a + b)
• Binomial terkonjugasi: (a + b) * (a - b)
• Binomial dengan istilah umum: (a + b) * (a + c)
• Kubus binomial(a + b)³, yang sama dengan (a + b) * (a + b) * (a + b)

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang binomial terkonjugasi. Produk luar biasa ini adalah perkalian dua binomial:

• Pada suku pertama, suku kedua memiliki tanda positif: (a + b)
• Pada suku kedua, suku kedua memiliki tanda negatif: (a - b)

Cukuplah bahwa kedua tanda itu berbeda. Tidak peduli urutannya.

Aturan binomial konjugasi

Ketika dua binomial tersebut dikalikan, aturan akan diikuti untuk menyelesaikan operasi ini:

• Kuadrat pertama: (a)² =²
• Minus kuadrat kedua: - (b)² = - b²

untuk² - b²

Aturan yang sangat sederhana ini diverifikasi di bawah ini, mengalikan binomial dengan cara tradisional, istilah demi istilah:

(a + b) * (a - b)

• (a) * (a) = untuk²
• (a) * (- b) = -ab
• (b) * (a) = + ab
• (b) * (- b) = -b²

Hasilnya disatukan dan membentuk ekspresi:

untuk² - ab + ab - b²

Dengan memiliki tanda yang berlawanan, (-ab) dan (+ ab) saling meniadakan, akhirnya meninggalkan:

untuk² - b²

Contoh binomial terkonjugasi

Contoh 1.- (x + y) * (x - y) =x² - kamu²

• (x) * (x) = x²
• (x) * (- y) = -xy
• (y) * (x) = + xy
• (y) * (- y) = -Y²

Hasilnya disatukan dan membentuk ekspresi:

x² - xy + xy - y²

Dengan memiliki tanda yang berlawanan, (-xy) dan (+ xy) saling meniadakan, akhirnya meninggalkan:

x² - kamu²

Contoh 2.- (a + c) * (a - c) =untuk² - c²

• (a) * (a) = untuk²
• (a) * (- c) = -ac
• (c) * (a) = + aku
• (c) * (- c) = -c²

Hasilnya disatukan dan membentuk ekspresi:

untuk² - ac + ac - c²

Dengan memiliki tanda yang berlawanan, (-ac) dan (+ ac) saling meniadakan, akhirnya meninggalkan:

untuk² - c²

Contoh 3.- (x² + dan²) * (x² - kamu²) =x⁴ - kamu⁴

• (x²) * (x²) = x⁴
• (x²)*(-Y²) = -x²kamu²
• (Y²) * (x²) = + x²kamu²
• (Y²)*(-Y²) = -Y⁴

Hasilnya disatukan dan membentuk ekspresi:

x⁴ - x²kamu² + x²kamu² - kamu⁴

Dengan memiliki tanda yang berlawanan, (-x²kamu²) dan (+x²kamu²) dibatalkan, akhirnya pergi:

x⁴ - kamu⁴

Contoh 4.- (4x + 8thn²) * (4x - 8 tahun²) =16x² - 64 tahun⁴

• (4x) * (4x) = 16x²
• (4x) * (- 8thn²) = -32xy²
• (8 tahun²) * (4x) = + 32xy²
• (8 tahun²) * (- 8thn²) = -64 tahun⁴

Hasilnya disatukan dan membentuk ekspresi:

16x² - 32xy² + 32xy² - 64 tahun⁴

Dengan memiliki tanda yang berlawanan, (-xy) dan (+ xy) saling meniadakan, akhirnya meninggalkan:

16x² - 64 tahun⁴

Contoh 5.- (x³ + 3a) * (x³ - 3a) =x⁶ - 9a²

• (x³) * (x³) = x⁶
• (x³) * (- 3a) = -3ax³
• (3a) * (x³) = + 3x³
• (3rd) * (- 3) = -9a²

Hasilnya disatukan dan membentuk ekspresi:

x⁶ - 3x³ + 3x³ - 9a²

Dengan memiliki tanda yang berlawanan, (-xy) dan (+ xy) saling meniadakan, akhirnya meninggalkan:

x⁶ - 9a²

Contoh 6.- (a + 2b) * (a - 2b) =untuk² - 4b²

• (a) * (a) = untuk²
• (a) * (- 2b) = -2ab
• (2b) * (a) = + 2ab
• (2b) * (- 2b) = -4b²

Hasilnya disatukan dan membentuk ekspresi:

untuk² - 2ab + 2ab - 4b²

Dengan memiliki tanda yang berlawanan, (-2ab) dan (+ 2ab) saling meniadakan, akhirnya menjadi:

untuk² - 4b²

Contoh 7.- (2c + 3d) * (2c - 3d) =4c² - 9d²

• (2c) * (2c) = 4c²
• (2c) * (- 3d) = -6cd
• (3d) * (2c) = + 6cd
• (3d) * (- 3d) = -9d²

Hasilnya disatukan dan membentuk ekspresi:

4c² - 6cd + + 6cd - 9d²

Dengan memiliki tanda yang berlawanan, (-6cd) dan (+ 6cd) saling meniadakan, akhirnya menjadi:

4c² - 9d²