Contoh Trinomial Persegi

Di aljabar, Sebuah trinomial adalah ekspresi yang memiliki tiga istilah, yaitu, tiga nilai yang ditambahkan atau dikurangi. Mereka dihasilkan dari operasi seperti kuadrat binomial, di mana, ketika istilah ditambahkan satu sama lain (menambah atau menguranginya), tiga tetap variabel yang berbeda. Contoh trinomial adalah sebagai berikut:

x² + 2xy + y²

Dalam trinomial ini, tiga istilah dicatat: (x²), (2xy), (kamu²), dan di antara keduanya terdapat tanda tambah (+). Mereka ditulis seperti ini karena tidak bisa dikurangi lagi. Ini berarti bahwa mereka tidak dapat ditambahkan di antara mereka sehingga dua atau satu istilah tetap ada.

Bagaimana cara mendapatkan trinomial?

Cara paling sederhana sebuah trinomial dapat diperoleh adalah dengan salah satu produk yang luar biasa: kuadrat binomial. Operasi terjadi sebagai berikut:

Jika binomialnya adalah:

x + y

Aturan untuk menyelesaikannya adalah:

• Kuadrat suku pertama (x * x = x²)
• Ditambah produk ganda dari yang pertama kali yang kedua + (2 * x * y = 2xy)
• Ditambah kuadrat kedua + (y * y = kamu²)

Hasilnya adalah trinomial berikut:

x² + 2xy + y²

Ini disebut Trinomial kuadrat sempurna. Kita harus memperhatikan: ada dua konsep yang harus dipelajari untuk membedakan dengan benar:

• Trinomial kuadrat sempurna: Ini adalah hasil dari binomial kuadrat.
• Kuadrat trinomial: Ini adalah trinomial yang mengalikan dengan sendirinya, yaitu kuadrat.

Contoh kuadrat trinomial

Itu kuadrat trinomial adalah operasi aljabar di mana trinomial mengalikan dengan sendirinya menjadi kuadrat. Prosedur untuk memperolehnya adalah dengan mengalikan suku demi suku, hingga diperoleh suku-suku yang akan membentuk hasilnya.

Untuk trinomial yang sama dari awal:

x² + 2xy + y²

Operasi tersebut ditulis:

(x² + 2xy + y²) ²

Yang sama dengan:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Prosedur untuk menghitungnya

Cara yang sangat sederhana untuk mengembangkan operasi akan dibuat, yang terdiri dari: kalikan semua trinomial untuk setiap dari istilah. Dijelaskan:

Langkah 1: (seluruh trinomial) * (suku pertama)

(x² + 2xy + y²) * x²

Satu per satu:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³kamu

(Y²) * x² = x²kamu²

Hasil Langkah 1:

x⁴ + 2x³y + x²kamu²

Langkah 2: (seluruh trinomial) * (suku kedua)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

Satu per satu:

(x²) * 2xy = 2x³kamu

(2xy) * 2xy = 4x²kamu²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Hasil Langkah 2:

2x³dan + 4x²kamu² + 2xy³

Langkah 3: (seluruh trinomial) * (suku ketiga)

(x² + 2xy + y²) * Y²

Satu per satu:

(x²) * Y² = x²kamu²

(2xy) * dan² = 2xy³

(Y²) * Y² = dan⁴

Hasil Langkah 3:

x²kamu² + 2xy³ + dan⁴

Langkah 4: Tiga hasil ditambahkan

Hasil Langkah1: x⁴ + 2x³y + x²kamu²

Hasil Langkah 2: 2x³dan + 4x²kamu² + 2xy³

Hasil Langkah 3: x²kamu² + 2xy³ + dan⁴

Jumlah: x⁴ + 2x³y + x²kamu² + 2x³dan + 4x²kamu² + 2xy³ + x²kamu² + 2xy³ + dan⁴

Langkah 5: Istilah serupa dikurangi

x⁴ + 2x³y + x²kamu² + 2x³dan + 4x²kamu² + 2xy³ + x²kamu² + 2xy³ + dan⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²kamu²) + 2 (2xy³) + dan⁴

x⁴ + 4x³dan + 6x²kamu² + 4xy³ + dan⁴

Hukum trinomial kuadrat square

Jika diperlukan untuk menetapkan hukum untuk menghitung kuadrat trinomial berdasarkan hasil yang diperoleh, maka akan ditulis seperti ini:

Kuadrat suku pertama

Ditambah produk ganda dari yang pertama kali yang kedua

Ditambah enam kali produk yang pertama dengan yang ketiga

Ditambah produk ganda dari kedua kali ketiga

Ditambah kuadrat dari ketiga

Jadilah bagian dari teladan. trinomialnya adalah:

x² + 2xy + y²

Hasilnya adalah:

x⁴ + 4x³dan + 6x²kamu² + 4xy³ + dan⁴

• Ikuti dengan: Kubus trinomial.