Contoh Fungsi Kuadrat

Itu fungsi kuadrat mengungkapkan hubungan yang memecahkan persamaan kuadrat. Nama kuadrat karena selalu memiliki istilah kuadrat. Dengan membentuk tabel dengan nilai-nilai yang dapat diambil oleh variabel x dan y, dan mewakili nilai-nilai dalam bidang Cartesian, hasilnya adalah garis lengkung yang disebut parabola.

Persamaan derajat kedua memiliki bentuk y = ax² + bx + c. Dalam persamaan ini, nilai y akan bergantung pada nilai yang diambil x.

Untuk menyelesaikan persamaan ini, nilai x harus dicari yang menghasilkan nilai y sama dengan 0, sehingga persamaan harus dirumuskan sebagai:

kapak² + bx + c = 0

Untuk melakukan ini, kita harus menyeimbangkan persamaan sedemikian rupa sehingga hasilnya adalah 0:

4x² + 3x –5 = 6 >>> (Kita kurangi 6 dari kedua ruas) >>> 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6 >>> 4x² + 3x –11 = 0

2x² + 6 = 4x –4 >>> (Kita kurangi 4x – 4 dari kedua ruas) >>> (2x² + 6) - (4x – 4) = (4x – 4) - (4x – 4) >>> 2x² - 4x +10 = 0

Setelah kita memiliki persamaan bentuk ax² + bx + c = 0, kita selesaikan dengan persamaan untuk menyelesaikan persamaan derajat kedua. Persamaan ini memungkinkan kita untuk mendapatkan nilai x yang dengannya persamaan tersebut diselesaikan.

Nilai solusi ini akan bertepatan dengan titik 0 pada sumbu x, dan akan menjadi nilai solusi persamaan. Nilai antara titik-titik ini dapat menunjukkan beberapa nilai dalam parabola.

Dalam aplikasi praktisnya, fungsi derajat kedua ini digunakan dalam fisika untuk menghitung lemparan parabola dari proyektil, jarak yang ditempuh, jarak total, waktu dan ketinggian maksimum dan mewakili mereka secara grafis. Ini juga memiliki aplikasi di bidang ekonomi, statistik, olahraga, dan kedokteran.

Setelah nilai limit ditemukan, kita dapat membuat tabel fungsi, mensubstitusi nilai x, dan kita dapat membuat grafik nilai yang diperoleh.

Contoh fungsi kuadrat:

Contoh 1

Hitung fungsi, tabel, dan grafik untuk persamaan 4x² + 3x –5 = 6

Kita mulai dengan membuat hasil persamaan sama dengan nol:

Kami mengurangi 6 dari kedua sisi: 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6

Kami mendapatkan 4x² + 3x –11 = 0

Kami menyelesaikan:

Contoh 2

Hitung fungsi, tabel, dan grafik untuk persamaan –2x² + 6 = 4x –4

Kita mulai dengan membuat hasil persamaan sama dengan nol:

Kami mengurangi 4 dari kedua sisi: (–2x² + 6) - (4x – 4) = (4x – 4) - (4x – 4)

Kami mendapatkan –2x² - 4x +10 = 0

Kami menyelesaikan:

Contoh 3

Hitung fungsi, tabel, dan grafik untuk persamaan 3x² –12 = –x

Kita mulai dengan membuat hasil persamaan sama dengan nol:

Kami menambahkan x ke kedua sisi: 3x² - 12 + x = - x + x

Kita dapat 3x² + x –12 = 0

Kami menyelesaikan: