Contoh Penyelesaian Persamaan

Dalam penerjemahan dari bahasa biasa ke bahasa simbolik, kita telah melihat bahwa pendekatan tersebut seringkali membawa kita pada ungkapan-ungkapan yang menyertakan simbol kesetaraan. Kami mendefinisikan ekspresi ini dalam topik Unit III dengan nama persamaan; kami mengatakan bahwa persamaan adalah kesetaraan bersyarat untuk nilai-nilai variabel tertentu. Menemukan nilai-nilai yang membentuk himpunan solusi adalah proses penyelesaian persamaan atau disebut juga proses penyelesaian variabel atau tidak diketahui.

Seperti yang akan kita ingat, proses memecahkan persamaan atau memecahkan yang tidak diketahui terdiri dari langkah demi langkah mengubah persamaan diberikan dalam setara lain, menggunakan sifat-sifat Persamaan, postulat dan teorema sudah terbukti.

CONTOH SOLUSI PERSAMAAN:

4x + 6 = 2x + 18⇒2x + 6 = 18

(Kami menambahkan -2x ke setiap sisi persamaan)

Dengan sifat aditif persamaan yang sama, kita dapat mengubah ekspresi

2x + 6 = 18⇒4x + 6 = 2x + 18

(Kami menambahkan 2x ke setiap sisi persamaan)

Artinya, kita dapat menggunakan implikasi ganda

4x + 6 = 2x + 18⇔2x + 6 = 18

jadi kedua ekspresi tersebut ekuivalen atau berarti sama dan oleh karena itu kita dapat yakin bahwa keduanya memiliki himpunan solusi yang sama untuk X.

2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (Menjumlahkan-6)

2x = 12 x = 6 (Properti Perkalian 1/2 dan Teorema Pembagian) 

jadi 4x + 6 = 2x + 18 x = 6

Verifikasi:

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3