Contoh Binomial Istilah Umum

Dalam aljabar, a binomium adalah ekspresi yang memiliki dua istilah, dipisahkan dengan tanda plus (+) atau tanda minus (-). Ketika binomial dikalikan dengan binomial lain, mungkin ada kasus berbeda di mana hasilnya dapat diprediksi, mengikuti aturan sederhana. Produk ini disebut produk luar biasa.

Di antara mereka kita menemukan:

• Kuadrat binomial: (a + b)², yang sama dengan (a + b) * (a + b)
• Binomial terkonjugasi:(a + b) * (a - b)
• Binomial dengan istilah umum: (a + b) * (a + c)
• Kubus binomial:(a + b)³, yang sama dengan (a + b) * (a + b) * (a + b)

Masing-masing dari keempatnya sudah memiliki aturannya sendiri dan dengan mengikutinya mudah untuk menemukan hasilnya. Kali ini kita akan membahas tentang binomial dengan istilah umum.

Aturan binomial dengan istilah umum

Itu binomial dengan istilah umum mereka adalah dua binomial yang mengalikan, dan di antaranya ada suku yang sama, dan suku yang berbeda. Sebagai contoh:

(x + 2) * (x + 3)

Istilah umum: x

Istilah yang tidak umum: 2, 3

Aturan yang diikuti untuk mengalikan dua binomial dengan suku yang sama adalah:

• Kuadrat dari istilah umum
• Ditambah jumlah aljabar dari yang tidak biasa dengan istilah umum
• Ditambah produk yang tidak biasa

Dengan contoh, aturan ini akan dipraktikkan:

• Kuadrat suku umum: (x)² = x²
• Ditambah jumlah aljabar dari yang tidak biasa dengan istilah umum: (2 + 3) * x = 5x
• Ditambah produk yang tidak biasa: (2 * 3) = 6

Hasilnya dalam bentuk trinomial:

x² + 5x + 6

Contoh binomial dengan istilah umum

Contoh 1: (x + 8) * (x + 4)

• Kuadrat suku umum: (x)² = x²
• Ditambah jumlah aljabar dari yang tidak biasa dengan istilah umum: (8 + 4) * x = 12x
• Ditambah produk yang tidak biasa: (8 * 4) = 32

Hasilnya dalam bentuk trinomial:

x² + 12x + 32

Contoh 2: (x - 2) * (x + 9)

• Kuadrat suku umum: (x)² = x²
• Ditambah jumlah aljabar dari yang tidak biasa dengan istilah umum: (-2 + 9) * x = 7x
• Ditambah produk dari yang tidak biasa: (-2 * 9) = -18

Hasilnya dalam bentuk trinomial:

x² + 7x - 18

Contoh 3: (y - 10) * (y - 6)

• Kuadrat dari istilah umum: (dan)² = kamu²
• Ditambah jumlah aljabar dari yang tidak biasa dengan istilah umum: (-10 - 6) * x = -16 tahun
• Ditambah produk yang tidak biasa: (-10 * -6) = 60

Hasilnya dalam bentuk trinomial:

kamu² - 16 tahun + 60

Contoh 4: (x² - 4) * (x² + 2)

• Kuadrat dari istilah umum: (x²)² = x⁴
• Ditambah jumlah aljabar dari yang tidak biasa dengan istilah umum: (-4 + 2) * x² = -2x²
• Ditambah produk yang tidak biasa: (-4 * 2) = -8

Hasilnya dalam bentuk trinomial:

x⁴ - 2x² – 8

Contoh 5: (x³ - 1) * (x³ + 7)

• Kuadrat dari istilah umum: (x³)² = x⁶
• Ditambah jumlah aljabar dari yang tidak biasa dengan istilah umum: (-1 + 7) * x³ = 6x³
• Ditambah produk yang tidak biasa: (-1 * 7) = -7

Hasilnya dalam bentuk trinomial:

x⁶ + 6x³ – 7

Contoh 6: (x + a) * (x + b)

• Kuadrat suku umum: (x)² = x²
• Ditambah jumlah aljabar dari yang tidak biasa dengan istilah umum: (a + b) * x = (a + b) x
• Ditambah hasil kali dari yang tidak biasa: (a * b) = ab

Hasilnya dalam bentuk trinomial:

x² + (a + b) x + ab

Contoh 7: (x + y) * (x - z²)

• Kuadrat suku umum: (x)² = x²
• Ditambah jumlah aljabar dari yang tidak biasa dengan istilah umum: (y - z²) * x = (dan Z²) x
• Ditambah produk yang tidak biasa: (y * -z²) = -dan Z²

Hasilnya dalam bentuk trinomial:

x² + (y-z²)X dan Z²