Contoh Bilangan Nyata

Itu bilangan asli Mereka adalah himpunan angka yang mereka pelajari matematika, karena mereka semua angka yang dapat diwakili pada garis bilangan. Sebagai satu set, bilangan real berisi himpunan bagian berikut:

Bilangan bulat (Z), yang pada gilirannya terdiri dari:

Bilangan asli (N): Semuanya adalah bilangan bulat positif.
Angka negatif.
nol.

Bilangan rasional (Q), yang semuanya diwakili oleh hasil bagi atau pecahan, atau dengan bilangan desimal eksak atau periodik. Mereka dibagi menjadi:

Pecahan, yang menyatakan hasil bagi antara dua kuantitas.
Desimal, yang menyatakan hasil bagi pecahan.

Bilangan irasional (I), Mereka adalah mereka yang menyatakan hasil numerik yang hasil desimalnya tidak periodik dan meluas hingga tak terhingga.

Bilangan Transenden (T), adalah himpunan bagian dari bilangan irasional dan beberapa bilangan rasional, yang: mengungkapkan hubungan matematika yang sangat penting, seperti hubungan antara keliling dan jari-jari, bilangan pi (π).

Umumnya, himpunan bilangan real dilambangkan dengan huruf "R", dan operasi-operasi serta sifat-sifat operasi yang berbeda yang dipelajari dalam aritmatika dan aljabar diterapkan padanya:

• Jumlah.
• Pengurangan.
• Perkalian.
• Divisi.
• Pemberdayaan
• Akar.
• Properti Asosiatif.
• Sifat komutatif.
• Sifat distributif.
• Kunci properti.
• elemen netral.

Klik pada gambar untuk melihatnya lebih besar

Bilangan real dapat didefinisikan sebagai himpunan semua bilangan yang biasanya digunakan untuk melakukan operasi matematika dalam aritmatika dan aljabar. A Bilangan real dikontraskan dengan bilangan imajiner, yaitu semua bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam a garis bilangan, dan sesuai dengan produk b * i, di mana b adalah bilangan real, dan konstanta i mewakili akar kuadrat dari -1.

Bilangan real bersama-sama diwakili oleh huruf R tetapi ada subdivisi yang berisi dua berikut:

1. Bilangan real positif = R+
2. Bilangan real negatif = R-

Mewakili R + ke bilangan real positif, yang pada garis bilangan sesuai dengan positif dan yang umumnya ke kanan.
Mewakili R- ke angka negatif, yang pada garis angka sesuai dengan negatif dan umumnya ke kiri.

Contoh bilangan real:

Bilangan asli (bilangan bulat positif):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Bilangan bulat negatif:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Nol: 0

Angka rasional:

bilangan pecahan:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Angka desimal:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Bilangan Transendental:

= 3.14159265358979323846… (pi);
= 1.618033988749894848204586834365638117720309… (fi atau angka emas)
= 2,7182818284590452353602874713527… (bilangan Euler)

Bilangan irasional:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122