Contoh Akar Kubus

Itu akar pangkat tiga adalah operasi kebalikan dari pangkat tiga, (yang merupakan perkalian bilangan dengan dirinya sendiri tiga kali). Dengan kata lain, akar pangkat tiga digunakan untuk mencari bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali, dan hasilnya adalah bilangan akar yang kita ambil.

Ketika kita mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali, kita mengatakan bahwa bilangan tersebut kita kubus.

Misalnya, saat mengubik angka 4, kami melakukan hal berikut:

4³ = 4 X 4 X 4 = 64

Akar pangkat tiga digunakan untuk mencari bilangan yang dipangkatkan ke pangkat tiga sebagai hasil dari bilangan yang kita ekstrak akarnya. Kita dapat memahami operasi ini sebagai operasi yang dengannya, mengetahui volume kubus, kita dapat menghitung berapa banyak ukuran salah satu sisinya.

Simbol akar pangkat tiga dibentuk dengan simbol akar dan indikator akar, yaitu angka 3:

³√

Akar pangkat tiga dari bilangan kurang dari 1000, termasuk bilangan yang termasuk satuan:

1³ = 1

2³ = 8

3³ = 27

4³ = 64

5³ = 125

6³ = 216

7³ = 343

8³ = 512

9³ = 729

10³ = 1000

Untuk bilangan yang lebih besar dari 1000, kita harus mempertimbangkan bahwa pangkat tiga dari bilangan dua digit, yaitu dengan puluhan dan satuan, akan menghasilkan bilangan dalam ribuan. Karakteristik ini penting untuk diperhitungkan, karena untuk menghitung akar pangkat tiga dari bilangan besar atau desimal, periode di mana bilangan tersebut dibagi adalah tiga digit.

Detail penting lainnya yang harus kita perhitungkan untuk menghitung akar pangkat tiga adalah menghitung setiap periode (yaitu, setiap pembagian dalam ribuan) Bilangan yang akan dikubus dapat dinyatakan sebagai jumlah dari kedua bilangan tersebut, yaitu sebagai binomial dari bentuk d + u, di mana huruf d adalah puluhan, dan u adalah unit. Kita dapat memahami ini dengan mengembangkan polinomial, dan secara paralel mensubstitusi nilai-nilai:

(d + u)³ = d³ + 3d²u + 3du² + d³

12³ = 10³ + (3)10²(2) + (3) (10)2² + 2³ = 1000 + 600 + 120 + 8 = 1728

123 = 12 x 12 x 12 = 1728.

Untuk menyelesaikan ide-ide sebelumnya, tetap dijelaskan bahwa ketika menghitung akar pangkat tiga, kita tidak akan menggunakan istilah d³, karena ini adalah suku pertama yang kami hitung, dan karena setiap periode turun, kami hanya akan menggunakan suku 3d²kamu, 3du² dan kamu³, dari mana kami akan menambahkan nilainya dan menguranginya dari setiap istilah. Saat memecahkan, hasil dari 3d²kamu akan mengalikannya dengan 100, yaitu 3du² kita akan mengalikannya dengan 10 dan hasilnya u³, kita akan berhenti di situ. Ini adalah penjelasan langkah demi langkah tentang cara menghitung akar pangkat tiga:

Untuk mengekstrak akar pangkat tiga dari suatu angka

Bagaimana cara mendapatkan akar pangkat tiga dari suatu bilangan?

LANGKAH PERTAMA. (Warna hitam) Kita mulai dengan membagi angka menjadi titik. Setiap periode akan terdiri dari tiga angka. Dalam bilangan bulat akan dihitung dari titik desimal, ke kiri dalam bilangan bulat, dan ke kanan dalam bilangan desimal. Kami akan menghitung akar pangkat tiga dari 12326391. Kami membagi angka menjadi beberapa titik dan menempatkannya di dalam simbol radikal.

TAHAP KEDUA. (warna biru) Kami menghitung akar pangkat tiga dari periode pertama (yang merupakan yang terjauh ke kiri), mencari bilangan pangkat tiga yang sama atau mendekati bilangan yang kita cari, tanpa melewati dan kita kurangi.

LANGKAH KETIGA. (warna ungu) Kami menurunkan periode berikutnya dan menempatkannya di sebelah hasil pengurangan. Kami memisahkan dua angka terakhir dari kanan. kita kuadratkan angka yang kita miliki sebagai akar, dan kita kalikan dengan tiga. Kami membagi angka yang tersisa dalam hasil dengan angka yang baru saja kami peroleh, dan hasil pembagian bilangan bulat adalah angka berikutnya dalam akar.

LANGKAH KEEMPAT. (warna hijau) Dari angka yang kita miliki sebagai akar, kita pisahkan satuannya (yang akan menjadi nilai u dari persamaan kita) dan angka yang tersisa akan menjadi puluhan. Selanjutnya, kami menentukan nilai 3d²kamu, 3du² dan kamu³, kita tambahkan dan kurangi hasilnya.

LANGKAH KELIMA. (Warna cokelat). Kami menurunkan periode berikutnya bersama-sama dengan hasil pengurangan dan memisahkan dua angka terakhir. Kami menguadratkan akarnya dan mengalikannya dengan tiga. Kami membagi angka yang tersisa dengan hasil perkalian yang baru saja kami lakukan dan seluruh hasilnya adalah angka berikutnya di akar.

LANGKAH ENAM. (Warna merah). Kami kembali memisahkan satuan dan puluhan. Jika akar memiliki tiga digit atau lebih, saat memisahkan satuan, nilai d (puluhan) dapat berisi dua digit atau lebih. Kami menentukan nilai 3d²kamu, 3du² dan kamu³, kita tambahkan hasilnya dan kurangi.

Langkah lima dan enam diulangi sampai hasilnya nol jika akarnya tepat atau sisanya tercapai jika tidak akurat. Prosedur yang sama diikuti ketika angka yang diambil akarnya memiliki angka desimal.

Contoh akar pangkat tiga:

³√ 232608375 = 615

³√ 614125 = 85

³√ 74088 = 42

³√ 82312,875 = 43,5

³√ 1953125 = 125

³√ 160103007 = 8543

³√ 485587,656 = 78,6

³√ 946966,168 = 98,2

³√ 860085351 = 951

³√ 9993948264 = 2154

³√ 183250432 = 568

³√ 274625 = 65

³√ 363994344 = 714

³√ 15625000 = 250

³√ 627222016 = 856

³√ 1838,26563 = 12,25

³√ 2863288 = 142

³√ 418508992 = 748

³√ 465484375 = 775

³√ 6028568 = 182

³√ 14348907 = 243

³√ 1367631 = 111

³√ 35937 = 33

³√ 2263,5713 = 13,13

³√ 3944,312 = 15,8

³√ 1728000 = 120

³√ 0,421875 = 0,75

³√ 1906624 = 124

³√ 33076161 = 321

³√ 314709522 = 680,2