Contoh Kubus Trinomial

Itu trinomial adalah ekspresi aljabar yang memiliki tiga istilah, dengan variabel yang berbeda dan dipisahkan oleh tanda positif atau negatif. Sebagai contoh: x + 4y - 2z. Di antara operasi di mana ia berpartisipasi, adalah kubus trinomial, yaitu ketika dikalikan dengan dirinya sendiri, diperoleh kuadratnya, dan kemudian kuadratnya dikalikan dengan trinomial yang sama.

Jika kita mengambil trinomial sebagai contoh x + 4y - 2z, operasi pangkat tiga trinomial ditulis seperti ini:

(x + 4y - 2z)³

atau seperti ini

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Cara mengatasinya adalah:

• Dapatkan kuadrat dari trinomial, mengalikan suku demi suku
• Kalikan hasilnya dengan trinomial, lagi: istilah ke istilah

• Ini mungkin menarik bagi Anda: Kuadrat trinomial.

Contoh pangkat tiga trinomial

Dijelaskan, langkah demi langkah, cara mendapatkan trinomial pangkat tiga:

(x + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Kuadrat trinomial diperoleh

Untuk dia kuadrat dari suatu trinomial, mengalikan dengan sendirinya:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operasi dilakukan dengan mengalikan suku dari trinomial pertama untuk masing-masing trinomial kedua:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Sekarang hasil yang diperoleh disatukan:

x² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

Dan yang serupa dikurangi, meninggalkan enam istilah yang berbeda:

x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Kami mengalikan kuadrat dengan trinomial

(x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4y - 2z)

Dalam operasi ini, kuadrat dikalikan dengan trinomial asli, suku demi suku:

• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²dan + 32xy² - 16xyz - 64y²z + 64 tahun³ + 16yz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32 tahun²z - 8z³

Sekarang hasil yang diperoleh disatukan:

x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²dan + 32xy² - 16xyz - 64y²z + 64 tahun³ + 16yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32 tahun²z - 8z³

Seperti istilah bertemu:

x³ + (8 + 4) x²y + (-4 -2) x²z + (-16 -16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) dan²z + 64 tahun³ + (16 + 32) dan z² - 8z³

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 tahun²z + 64 tahun³ + 48yz² - 8z³

Hasil dari trinomial pangkat tiga adalah:

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 tahun²z + 64 tahun³ + 48yz² - 8z³

Ini memiliki sepuluh istilah dengan variabel yang berbeda, yang tidak dapat lagi diakumulasikan satu sama lain.