Contoh Pengurangan Aljabar

Pengurangan aljabar adalah salah satu operasi dasar dalam studi aljabar. Digunakan untuk mengurangkan monomial dan polinomial. Dengan pengurangan aljabar kita kurangi nilai satu ekspresi aljabar dari yang lain. Karena mereka adalah ekspresi yang terdiri dari istilah numerik, literal, dan eksponen, kita harus memperhatikan aturan berikut:

Pengurangan monomial:

Pengurangan dua monomial dapat menghasilkan monomial atau polinomial.

Ketika faktor-faktornya sama, misalnya, pengurangan 2x - 4x, hasilnya akan menjadi monomial, karena literalnya sama dan memiliki derajat yang sama (dalam hal ini, 1, yaitu tanpa eksponen). Kami hanya akan mengurangkan suku-suku numerik, karena, dalam kedua kasus, itu sama dengan mengalikan dengan x:

2x - 4x = (2 - 4) x = –2x

Ketika ekspresi memiliki tanda yang berbeda, tanda dari faktor yang kita kurangi akan berubah, menerapkan hukum tanda: ketika mengurangkan sebuah ekspresi, jika memiliki tanda negatif, itu akan berubah menjadi positif, dan jika memiliki tanda positif, itu akan berubah menjadi negatif. Untuk menghindari kebingungan, kami menulis angka dengan tanda negatif, atau bahkan semua ekspresi, dalam tanda kurung: (4x) - (–2x) .:

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.

Kita juga harus ingat bahwa dalam pengurangan, urutan faktor harus diperhitungkan:

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.
(–2x) - (4x) = –2x - 4x = –6x.

Dalam hal monomial memiliki literal yang berbeda, atau dalam kasus memiliki literal yang sama, tetapi dengan perbedaan derajat (eksponen), maka hasil pengurangan aljabar adalah polinomial, dibentuk oleh minuend, dikurangi mengurangkan. Untuk membedakan pengurangan dari hasilnya, kami menulis minuend dan subtrahend dalam tanda kurung:

(4x) - (3y) = 4x - 3y
(a) - (2a²) - (3b) = a - 2a² - 3b
(3m) - (–6n) = 3m + 6n

Ketika ada dua atau lebih istilah umum dalam pengurangan, yaitu, dengan literal yang sama dan tingkat yang sama, mereka dikurangkan satu sama lain, dan pengurangan ditulis dengan istilah lainnya:

(2a) - (–6b²) - (–3a²) - (–4b²) - (7a) - (9a²) = [(2a) - (7a)] - [(–3a²) - (9a²)] - [(–6b²) - (–4b²)] = [–5a] - [–10b²] - [–6a²] = –5a + 12a² + 2b²

Pengurangan polinomial:

Polinomial adalah ekspresi aljabar yang terdiri dari penambahan dan pengurangan suku dengan literal dan eksponen berbeda yang membentuk polinomial. Untuk mengurangkan dua polinomial, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Kami akan mengurangi c + 6b² –3a + 5b dari 3a² + 4a + 6b –5c - 8b²

1. Kami mengurutkan polinomial dalam kaitannya dengan huruf dan derajatnya, dengan memperhatikan tanda setiap istilah:

 ke-4 + ke-3² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Kami mengelompokkan pengurangan dari suku-suku umum, dalam urutan pengurangan – pengurangan: [(4a) - (- 3a)] + 3a² + [(6b) - (5b)] + [(- 8b²) - (6b²)] - c
2. Kami melakukan pengurangan dari istilah umum yang kami tempatkan di antara tanda kurung atau kurung. Ingatlah bahwa ketika dikurangkan, suku-suku dari tanda pengurangan berubah: [4a + 3a] + 3a² + [6b - 5b] + [- 8b² - 6b²] - c = 7a + 3a² + b - 14b² - c

Untuk lebih memahami perubahan tanda dalam pengurangan, kita dapat melakukannya secara vertikal, menempatkan minuend di atas, dan pengurangan di bawah:

Saat kita melakukan pengurangan, tanda-tanda pengurangan akan berubah, jadi jika kita mengungkapkannya sebagai jumlah di mana semua tanda-tanda subtrahend dibalik, maka akan tetap seperti ini dan kami menyelesaikan:

Pengurangan monomial dan polinomial:

Seperti yang dapat kita simpulkan dari apa yang telah dijelaskan, untuk mengurangi monomial dari polinomial, kita akan mengikuti aturan yang direvisi. Jika ada istilah umum, monomial akan dikurangi dari istilah; Jika tidak ada suku umum, monomial ditambahkan ke polinomial sebagai pengurangan satu suku lagi:

Jika kita memiliki (2x + 3x² - 4 tahun) - (–4x²) Kami menyelaraskan istilah umum dan melakukan pengurangan:

(Ingat bahwa mengurangkan bilangan negatif sama dengan menjumlahkannya, yaitu tandanya dibalik)

Jika kita memiliki (m - 2n² + 3p) - (4n), kami melakukan pengurangan, menyelaraskan istilah:

Dianjurkan untuk memesan istilah polinomial, untuk memudahkan identifikasi mereka dan perhitungan setiap operasi.

• Ini mungkin menarik bagi Anda: Jumlah aljabar

Contoh pengurangan aljabar

(3x) - (4x) = –x
(–3x) - (4x) = –7x
(3x) - (–4x) = 7x
(–3x) - (–4x) = x
(2x) - (2x²) = 2x - 2x²
(–2x) - (2x²) = –2x - 2x²
(2x) - (–2x²) = 2x + 2x²
(–2x) - (–2x²) = –2x + 2x²
(–3m) - (4m²) - (4n) = –3m - 4m² - 4n
(–3m) - (–4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (4m²) - (–4n) = –3m - 4m² + 4n
(3m) - (4m²) - (4n) = 3m - 4m² - 4n
(2b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - ke-5 + ke-3³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b - c²) = - ke-5 + ke-3³ - 3b - 2b² + 4c + c²
(2b² + 4c - 3a³) - (5a + 3b - c²) = - ke-5 - ke-3³ - 3b + 2b² + 4c + c²
(2b² - 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - ke-5 + ke-3³ - 3b + 2b² - 4c - c²
(2b² + 4c + 3a³) - (–5a + 3b + c²) = ke-5 + ke-3³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² - 4c - 3a³) - (–5a - 3b - c²) = 5 - 3³ + 3b - 2b² - 4c + c²
(4x² + 6 tahun + 3 tahun²) - (x + 3x² + dan²) = - x + x² + 6 tahun + 2 tahun²
(–4x² + 6 tahun + 3 tahun²) - (x + 3x² + dan²) = - x - 7x² + 6 tahun + 2 tahun²
(4x² + 6 tahun + 3 tahun²) - (x - 3 x² + dan²) = - x + 7x² + 6 tahun + 2 tahun²
(4x² - 6 tahun - 3 tahun²) - (x + 3x² + dan²) = - x + x² - 6 tahun - 4 tahun²
(4x² + 6 tahun + 3 tahun²) - (–x + 3 x² - kamu²) = x + x² + 6 tahun + 4 tahun²
(–4x² - 6 tahun - 3 tahun²) - (–x - 3 x² - kamu²) = x –x² - 6 tahun - 2 tahun²
(x + y + 2z²) - (x + y + z²) = z²
(x + y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x + z²
(x - y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x - 2y + z²
(x - y - 2z²) - (x + y + z²) = 2y - 3z²
(–X + y + 2z²) - (x + y - z²) = –2x + 3z²
(–X - y - 2z²) - (-X dan Z²) = - z²

Ikuti dengan:

• Jumlah aljabar