Contoh Prinsip Pascal

Ketika ilmuwan dan filsuf Prancis Blaise Pascal mempelajari cairan, baik saat diam maupun bergerak, salah satu karyanya pengamatan yang paling menarik dan yang telah menjadi salah satu prinsip dasar studi fisika, adalah dipanggil "Prinsip Pascal", Yang mengatakan bahwa:

"Tekanan yang diberikan pada suatu titik dalam cairan yang tidak dapat dimampatkan yang berada dalam sistem tertutup, diteruskan ke segala arah fluida secara konstan."

Untuk memperjelas prinsip ini, kita harus memahami beberapa konsep:

Sistem ditutup

Itu adalah ketika cairan berada dalam wadah, wadah atau pipa, yang mencegah cairan keluar melalui tempat selain ruang yang disediakan untuk keluarnya cairan. Namun, harus diperhitungkan bahwa ketika ada tekanan yang berlebihan, resistensi yang ditawarkan oleh wadah dapat terlampaui dan menghancurkannya.

Tekanan

Ini adalah gaya yang diberikan pada permukaan cairan yang kita pertimbangkan.

Cairan yang tidak dapat dimampatkan

Suatu zat cair dikatakan tidak dapat dimampatkan ketika tidak dapat dikompresi, yaitu, ketika menerapkan tekanan padanya dalam sistem tertutup, kita tidak dapat mengurangi volumenya. Untuk memahami konsep ini, kita bisa mencontohkannya dengan jarum suntik. Jika kita mengambil spuit dan mengeluarkan jarum, kemudian mengisinya dengan udara, menutup lubang keluar dan mendorong plunger, kita dapat menyadari bahwa udara terkompresi ke titik kritis di mana kita tidak bisa lagi mendorong plunger dan kita juga belum mencapai akhir perjalanannya, karena udara telah dimampatkan ke titik yang tidak bisa lagi dimampatkan lebih. Udara adalah fluida yang dapat dikompresi. Sebaliknya, jika kita mengulangi pengalaman ini, tetapi mengisi spuit dengan air, kita akan menyadari bahwa begitu kita mengisi spuit, kita tidak bisa lagi mendorong plunger.

Air adalah fluida yang tidak dapat dimampatkan.

Jika kita memiliki wadah seperti pada gambar 1, dan kita menerapkan gaya pada piston E, tekanannya adalah didistribusikan secara merata ke seluruh cairan, dan pada titik mana pun dalam wadah akan memiliki yang sama Tekanan.

Rumus dan Satuan Ukuran

Tekanan yang diterapkan melalui plunger dapat diukur dengan berbagai cara. Salah satu yang paling umum adalah dalam gram per sentimeter persegi dalam sistem metrik (g / cm²), atau pound per inci persegi dalam sistem bahasa Inggris (psi).

Dalam sistem berat dan ukuran internasional, tekanan fluida diukur dalam satuan yang disebut Pascal, yang merupakan pengukuran yang dihasilkan dari penerapan gaya satu Newton yang diterapkan pada permukaan satu meter kotak:

1Pa = 1N / m²

Dan satu Newton sama dengan gaya yang diperlukan untuk memindahkan massa 1kg sehingga memberikan percepatan 1 meter per detik:

1Pa = 1N / m² = 1 kg / m * s²

Prinsip Pascal memiliki aplikasi praktis dalam transmisi gaya melalui cairan melalui tekanan diterapkan pada piston, yang ditransmisikan ke piston lain. Untuk menerapkannya, kita mulai dengan memahami bahwa tekanan yang diberikan pada permukaan plunger 1 sama dengan tekanan yang ditransmisikan ke permukaan plunger 2:

p₁= p₂

Gaya dihitung dari perkalian tekanan yang diberikan oleh permukaan tempat ia bekerja. Karena salah satu piston lebih kecil, gaya pada piston itu akan lebih kecil daripada gaya pada piston yang lebih besar:

F₁= p₁S₁ 

1S₂ = p₂S₂ = F₂

Menjelaskan rumus ini, kita memiliki Gaya 1 (F₁), sama dengan hasil kali tekanan 1 dengan permukaan piston 1 (p₁S₁). Karena ini adalah piston terkecil, nilai gaya 1 lebih kecil (1S₂), dan karena tekanan 2 sama dengan tekanan 1, maka tekanan 2 dikalikan dengan permukaan 2 (p₂S₂) sama dengan Gaya 2 (F₂).

Dari rumus umum ini, kita dapat menghitung salah satu nilai, mengetahui beberapa yang lain:

F₁= p₁S₁
p₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ p₁
F₂= p₂S₂
p₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ p₂

Kami akan menggunakan gambar 2 sebagai contoh.

Piston A berbentuk lingkaran berdiameter 20 cm, dan piston B berbentuk lingkaran berdiameter 40 cm. Jika kita menerapkan gaya 5 Newton pada piston, mari kita hitung berapa tekanan yang dihasilkan dan berapa gaya yang dihasilkan pada piston 2.

Kita mulai dengan menghitung luas emboli.

pendorong A:
 Diameter 20 cm sama dengan 0,2 meter. Sebagai luas lingkaran:

1. A = pr²

Kemudian:

A = (3.14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 m²

Kami menghitung plunger besar:

A = (3.14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 m²

Sekarang kita menghitung tekanan yang dihasilkan, membagi Gaya pendorong A dengan permukaannya:

p₁= 5 / .0314 = 159.235 Pa (Pascals)

sebagai p₁= p₂, kita kalikan dengan Surface 2:

F₂= p₂S₂
F₂= (159.235) (0.1256) = 20 Newton

Contoh penerapan prinsip Pascal:

Hitung gaya dan tekanan yang diberikan pada piston, jika kita tahu bahwa gaya yang dihasilkan adalah 42N, piston yang lebih besar memiliki jari-jari 55 sentimeter dan piston yang lebih kecil memiliki jari-jari 22 sentimeter.

Kami menghitung permukaan:

Plunger utama:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 m²

Piston kecil:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 m²

Kami menghitung tekanan:

F₂= p₂S₂,
Yang seperti itu:
p₂= F₂/ S₂
p₂= 42 / .950 = 44,21 Pa

Kami menghitung gaya yang diterapkan:

F₁= p₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 N