Definisi Geometri Analitik

Itugeometriadalah daerah di dalam matematikabertanggung jawab atas analisis sifat dan langkah-langkah yang angka, baik di ruang atau di pesawat, sementara itu, dalam geometri kita menemukan kelas yang berbeda: Geometri Deskriptif, Geometri Bidang, Geometri Ruang, Geometri Proyektif, dan Geometri Analitik.

Cabang geometri yang menganalisis bangun geometri melalui sistem koordinat coordinate

Untuk bagiannya, geometri analitik adalah cabang geometri yang berfokus pada analisis angka geometris mulai dari sistem koordinat dan menggunakan metode aljabar dan analisis matematis.

Kita harus mengatakan bahwa cabang ini juga dikenal sebagai geometri Cartesian dan merupakan bagian dari geometri yang banyak digunakan di berbagai bidang seperti fisika dan sains. teknik.

Klaim utama geometri analitik terdiri dalam memperoleh persamaan dari sistem koordinat dari lokasi geografis yang mereka miliki dan setelah persamaan diberikan dalam sistem koordinat, memutuskan tempat titik-titik yang memungkinkan untuk memverifikasi persamaan yang diberikan.

Perlu dicatat bahwa suatu titik pada bidang yang termasuk dalam sistem koordinat akan ditentukan oleh dua angka, yang secara resmi dikenal sebagai absis dan koordinat titik. Dengan cara ini, dua bilangan real terurut akan berkorespondensi dengan setiap titik pada bidang dan sebaliknya, yaitu, untuk setiap pasangan bilangan terurut, sebuah titik pada bidang akan berkorespondensi.

Berkat dua pertanyaan ini, sistem koordinat akan dapat memperoleh korespondensi antara konsep geometris titik-titik bidang dan konsep aljabar pasangan bilangan berurutan, sehingga menerapkan dasar-dasar geometri analitik.

Demikian juga, hubungan yang disebutkan di atas akan memungkinkan kita untuk menentukan angka geometris bidang, melalui persamaan dengan dua yang tidak diketahui.

Pierre de Fermat dan René Descartes, pionirnya

Mari kita lakukan sedikit sejarah, karena seperti yang kita ketahui matematika dan tentunya geometri juga pernah menjadi mata pelajaran yang didekati dari sana jauh di masa lalu oleh berbagai ilmuwan dan intelektual, yang dengan sedikit alat tetapi banyak antusiasme dan kejernihan berhasil memberikan kontribusi yang sangat besar bagasi kesimpulan dan topik tentang mereka, yang nantinya akan menjadi prinsip dan teori yang terus diajarkan hingga hari ini hari ini.

Matematikawan Prancis Pierre de Fermat dan René Descartes adalah dua nama di belakang dan terkait erat dengan cabang geometri ini.
Tepatnya nama geometri Cartesian ada hubungannya dengan salah satu pionirnya, dan sebagai penghargaan diputuskan untuk menamakannya seperti itu.

Dalam kasus Descartes, dia membuat kontribusi penting yang nantinya akan diabadikan dalam karya, Geometri, yang akan dirilis pada abad ketujuh belas; di sisi Fermat dan hampir setara dengan rekannya, ia juga berkontribusi sendiri melalui pekerjaan Ad locos cetak biru et solidos isagoge

Hari ini keduanya diakui sebagai pengembang hebat cabang ini, namun, pada masanya, karya dan proposal Fermat diterima lebih baik daripada karya Descartes.

Kontribusi besar yang dibuat oleh ini adalah bahwa mereka menghargai bahwa persamaan aljabar sesuai dengan angka geometris dan itu menyiratkan bahwa garis dan angka geometris tertentu juga dapat dinyatakan sebagai persamaan, dan pada saat yang sama persamaan dapat direpresentasikan sebagai garis atau angka or geometris.

Dengan demikian garis dapat dinyatakan sebagai persamaan polinomial derajat pertama dan lingkaran dan gambar kerucut lainnya sebagai persamaan polinomial derajat kedua.