10 esempi di moto parabolico

Movimento parabolico

È chiamato movimento parabolico o tiro parabolico lo spostamento di un oggetto il cui percorso segue la forma di a parabola.

Il moto parabolico è caratteristico di un oggetto o proiettile soggetto alle leggi di un campo gravitazionale uniforme che attraversa un mezzo di poca o nessuna resistenza ed è considerata la congiunzione di due diversi movimenti contemporaneamente: a spostamento orizzontale uniforme e altro verticale accelerato.

È il movimento di qualsiasi oggetto che viene lanciato con una velocità che ha una componente parallela alla superficie terrestre e un'altra perpendicolare. Gli oggetti lanciati traccerebbero un'ellisse con uno dei loro fuochi nel centro gravitazionale del nostro pianeta se non fosse per il fatto che trovano il terreno prima di poterlo fare. Quindi, il suo percorso è finalmente quello di un segmento di ellisse, coincidente con una parabola.

Per questo motivo vengono utilizzate le formule della parabola per calcolare questo tipo di movimento.

Inoltre, il tiro parabolico obbedisce sempre alle seguenti considerazioni:

Esempi di moto parabolico

1. Lo sparo di un proiettile militare (carica di artiglieria, mortaio, ecc.). Dalla canna della canna al punto di caduta o al bersaglio.
2. Il calcio di un pallone da calcio. Dal tiro con l'arco alla caduta nel campo opposto.
3. Il percorso di una pallina da golf. Durante il primo tiro a lunga distanza.
4. Il getto d'acqua da un tubo. Come quelli usati dai vigili del fuoco per spegnere un incendio.
5. Il getto d'acqua degli irrigatori rotanti. In un giardino o in un parco, gettando il liquido intorno ad esso con velocità e angolo uniformi.
6. Il lancio di una pietra. Quando proviamo a far cadere dei frutti da un albero ma li perdiamo e cadono dall'altra parte.
7. Un servizio di pallavolo. Ciò fa sì che la palla si alzi sopra la rete e atterri con lo stesso angolo di inclinazione dall'altra parte.
8. Lanciare una bomba o un missile. Da aeroplano in volo è un movimento semiparabolico poiché percorre mezza parabola (ma risponde alle stesse considerazioni fisiche).
9. Il lancio di un disco. Come quelli che saltano per esercitarsi nel tiro al bersaglio con un fucile.
10. Il rimbalzo di un sasso sulla superficie dell'acqua. Disegnerà parabole sempre più piccole ad ogni rimbalzo, finché non perde la spinta iniziale e affonda.

Esempi di esercizi di tiro parabolico

1. Qualcuno calcia un pallone da calcio, che viene lanciato con un angolo di 37° e con una velocità di 20 m/s. Sapendo che la costante gravitazionale è 9,8 m/s ^ 2, calcola: a) l'altezza massima della palla, b) il tempo totale in cui rimane in aria, c) la distanza percorsa durante la caduta.

Risoluzione:

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15,97 m/s

Voy = Vo Sen a = 20 m/s Sen 37° = 12,03 m/s

Per ottenere il tempo massimo di altezza:

Vfy = 0 m/s (quando raggiunge l'altezza massima, vfy = 0)

Pertanto: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m/s) / (-9,8 m/s²) = 1,22 s

per) Per ottenere l'altezza massima:

Ymax = vado t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s²) (1,22 secondi)²) / 2 = 7,38 m

b) Per ottenere il tempo totale è sufficiente moltiplicare per 2 il tempo di altezza massima, poiché sappiamo che il la traiettoria in questo caso è simmetrica: il proiettile impiegherà il doppio del tempo per cadere rispetto a quello impiegato per raggiungere il suo altezza massima.

T_totale = t_max (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Per ottenere la portata massima si utilizzerà la formula:

x = v_X t_totale = 15,97 m/s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hey = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m/s = 2,23 m/s

v_fx = 15,97 m/s poiché è costante per tutto il moto.

1. Un fuoco di artiglieria involontario avviene con una velocità di 30 m/s, formando un angolo di 60° rispetto all'orizzonte. Per allertare la popolazione civile è necessario calcolare (a) la distanza totale percorsa, (b) l'altezza massima e (c) il tempo di caduta del colpo.

Risoluzione:

per) Per ottenere la distanza percorsa:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Per ottenere l'altezza raggiunta:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m/s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²) = 34,44 m

c) Per ottenere il tempo totale:

t = 2 * (v₀ sin α/g) = 30 m/s (sen 60°) / 9,8 m/s² = 5,30 s