Definizione di energia meccanica

Il Energia La meccanica è solo una delle tante forme di energia che esistono. Un oggetto lanciato verso l'alto con un certo velocità per poi cadere con quasi la stessa velocità iniziale, un pendolo oscillante da un lato all'altro raggiungendo quasi la stessa altezza, una molla che si contrae e ritorna alla sua forma originaria, sono tutti chiari esempi di energia meccanica in azione e sua conservazione. Ma, prima di parlare di questo, è importante parlarne un po' Energia cinetica Y energia potenziale.

Energia cinetica

L'energia cinetica è un tipo di energia associata allo stato di movimento di un oggetto, cioè con la sua velocità. Maggiore è la velocità con cui un corpo si muove, maggiore è la sua energia cinetica. Quando un oggetto è fermo, la sua energia cinetica è zero. Nella meccanica classica l'energia cinetica \(K\) di un corpo di massa \(m\) che si muove ad una velocità \(v\) è data da:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Immaginiamo di avere in mano un sasso e di spingerlo verso l'alto, all'inizio il sasso lo avrà certa velocità come conseguenza della nostra spinta, cioè avrà una certa quantità di energia cinetica. Man mano che la roccia sale, rallenterà e quindi la sua energia cinetica sarà sempre minore. Potresti aver sentito che "l'energia non può essere creata o distrutta, viene solo trasformata", quindi in questo esempio della roccia, dov'è finita la sua energia cinetica? Per rispondere a questa domanda è necessario parlare di energia potenziale.

Energia potenziale

In termini generali, l'energia potenziale è un tipo di energia che può essere associata alla configurazione o disposizione di un sistema di oggetti diversi che esercitano forze l'uno sull'altro. Tornando all'esempio precedente, la roccia possiede una certa energia potenziale che dipende dalla sua posizione rispetto ad un punto di riferimento, che potrebbe benissimo essere la nostra mano, perché è sotto l'influenza dell'attrazione gravitazionale del Terra. In questo caso il valore dell'energia potenziale sarà dato da:

\(U=mg\)

Dove \(U\) è l'energia potenziale gravitazionale, \(m\) è la massa della roccia, \(g\) è l'accelerazione gravità della Terra e \(h\) è l'altezza a cui si trova la roccia rispetto alla nostra mano.

Quando lanceremo il sasso, la sua energia cinetica si trasformerà in energia potenziale che raggiunge un valore massimo quando la roccia raggiunge una certa altezza e viene rallentata completare. Come puoi vedere, ci sono due modi per visualizzare questo esempio:

1) Quando lanciamo la roccia verso l'alto, rallenta a causa del forza gravità esercitata dalla Terra.

2) Quando lanciamo il sasso verso l'alto, esso rallenta perché la sua energia cinetica si trasforma in energia potenziale.

Questo qui è di grande importanza perché il Evoluzione dello stesso sistema può essere visto in termini di forze agenti o in termini di energia.

forze conservatrici

Nell'esempio precedente è stato menzionato che esiste un'energia potenziale associata alla forza gravitazionale, ma è valida per qualsiasi forza? La risposta a questa domanda è no, e ciò vale solo per un tipo di forza chiamata "Forze conservatrici", alcuni esempi di queste sarebbero la gravità, la forza elastica, la forza elettrico ecc.
Una caratteristica delle forze conservative è che il lavoro meccanico che svolgono su un corpo per spostarlo da un punto all'altro è indipendente dal percorso che segue. detto corpo dal punto iniziale fino alla fine, ciò equivale a dire che il lavoro meccanico svolto da una forza conservativa in un percorso chiuso è uguale a zero.

Per visualizzare questo torniamo al nostro esempio precedente, quando lanceremo la roccia in alto, la gravità inizierà a fare a lavoro meccanico negativo (opposto al movimento) su di esso facendogli perdere energia cinetica e guadagnare energia potenziale. Quando la roccia raggiunge la sua altezza massima si fermerà e inizierà a cadere, ora la gravità farà il suo lavoro meccanico positivo sulla roccia che si manifesterà in una perdita di energia potenziale e in un guadagno di energia cinetica. Il percorso della roccia termina quando torna alla nostra mano con la stessa energia cinetica con cui è decollato (in assenza della resistenza del aria).

In questo esempio, la roccia ha raggiunto lo stesso punto da cui era partita, quindi possiamo dire che ha fatto un sentiero chiuso. Quando la roccia saliva, la gravità faceva un lavoro meccanico negativo e quando la roccia cadeva, la gravità faceva un lavoro meccanico positivo. della stessa grandezza della precedente, quindi, il lavoro totale svolto dalla forza gravitazionale lungo l'intero percorso della roccia era pari a zero. Le forze che non rispettano questo sono chiamate "Forze non conservative" e alcuni esempi di queste sono l'attrito e l'attrito.

Un'altra cosa che possiamo vedere nell'esempio sopra è la relazione tra energia cinetica, energia potenziale e lavoro meccanico. Possiamo dire che:

\(\testo{ }\!\!\Delta\!\!\testo{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Dove \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) è la variazione dell'energia cinetica, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) è il cambiamento nell'energia potenziale e \(W\) è il lavoro meccanico.

Conservazione dell'energia meccanica

Come accennato all'inizio, l'energia meccanica di un sistema è la somma della sua energia potenziale e della sua energia cinetica. Sia \(M\) l'energia meccanica, abbiamo:

\(M=K+U\)

L'energia meccanica di un sistema chiuso in cui interagiscono solo le forze conservative (non l'attrito o l'attrito) è una quantità che si conserva man mano che il sistema evolve. Per vedere questo, ricordiamo che in precedenza abbiamo menzionato che \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) e \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), possiamo quindi dire che:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Supponiamo che in un punto \(A\) il nostro sistema abbia un'energia cinetica \({{K}_{A}}\) e un'energia potenziale \({{U}_{A}}\), successivamente il nostro sistema evolve fino a un punto \(B\) in cui ha un'energia cinetica \({{K}_{B}}\) e un'energia potenziale \({{U}_{B}}\). Secondo l'equazione di cui sopra, quindi:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Riordinando un po' i termini di questa equazione, otteniamo:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Ma, se osserviamo da vicino, possiamo vedere che \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) è l'energia meccanica del sistema nel punto \(A\) e \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) è l'energia meccanica nel punto \(B\). Siano \({{M}_{A}}\) e \({{M}_{B}}\) le energie meccaniche del sistema nel punto \(A\) e nel punto \(B\), rispettivamente, possiamo quindi concludere che:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Cioè, l'energia meccanica è conservata. Va sottolineato che ciò è valido solo con forze conservative, poiché, in presenza di forze non conservative, come attrito o attrito, si ha una dissipazione di energia.

Riferimenti

David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker. (2011). Fondamenti di fisica. Stati Uniti: John Wiley & Sons, Inc.