Definizione di Momento di Forza (in Fisica)

Evelyn Maitée Marin
Ingegnere Industriale, Master in Fisica e EdD

Il momento di forza è una grandezza fisica che esprime l'effetto di rotazione attorno ad un asse, prodotto da una forza che agisce su un oggetto. Questa grandezza, nota anche come coppia/coppia, e insieme al calcolo della forza risultante, è uno dei parametri fondamentali per l'analisi statica nella progettazione delle strutture in ingegneria e architettura.

Per comprendere meglio l'effetto associato al momento di forza, si assumerà lo sfortunato caso in cui due veicoli si scontrano ad un incrocio. Intuitivamente, è noto che l'effetto della forza d'urto che il veicolo 1 produrrà su 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) dipende dall'entità e dalla direzione di detta forza e dal suo punto di applicazione (ignorando l'effetto della deformazione e la attrito). Quindi, ad esempio, se il punto di impatto di 2 su 1 è davanti a 1 (primo diagramma), ruoterà in senso antiorario (da una vista dall'alto). Se colpisce la parte posteriore del veicolo, lo farà ruotare in senso orario (secondo diagramma), e se la linea di L'azione della forza dell'urto passa per il baricentro del veicolo 1, produrrà traslazione (terzo diagramma).

Considerando l'esempio precedente, il momento di forza (M) può essere definito come una grandezza fisica che misura la tendenza di una forza a provocare la rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso.

Ora, poiché nella definizione formale si è parlato di corpi rigidi, è opportuno precisare che tale termine è si riferisce a un sistema di particelle in cui la vicinanza tra loro è tale che il sistema non viene deformato dall'applicazione di carichi; vale a dire, è un corpo la cui distanza tra due punti qualsiasi rimane costante prima dell'applicazione delle forze.

Momento di una forza rispetto a un punto

Se consideriamo una forza \(\vec F\) che agisce in un punto A su un corpo rigido che ha un asse fisso di rotazione che passa per "o".

Il Momento della forza rispetto al punto "o" è definito come:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Dove:

\(\vec r\): Vettore posizione (va dal punto di riferimento dell'asse di rotazione al punto di applicazione della forza)

Come si vede, il momento di forza rispetto ad un punto è una grandezza vettoriale in quanto deriva da un prodotto vettoriale, per questo ha modulo, direzione e senso. Ciascuna di queste funzionalità è descritta di seguito:

grandezza di m_O:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), questo a sua volta può essere espresso come:

Mo=r. F. sen

Come si può vedere, l'entità del momento di una forza attorno a un punto è influenzata dall'angolo formato tra la forza (\(\vec F\)) e il vettore posizione (\(\vec r\)). Bene allora:

Se \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Se \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Se d: distanza perpendicolare tra il punto di riferimento dell'asse di rotazione e la forza (o la sua linea di azione), allora:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

Nel sistema internazionale il momento avrà unità di (N.m), in inglese (lb-f. ft), e quindi questa quantità avrà unità di forza per lunghezza.

Nota: poiché la quantità di moto è per definizione vettoriale, le sue unità nel sistema SI sono semplicemente Newton.metri; In nessun caso sarà espresso in Joule (J) che equivale a Newton.metro ma associato ad una grandezza scalare come lavoro ed energia.

Direzione e senso di M_O:

Poiché il vettore \({\vec M_0}\) è calcolato da un prodotto vettoriale, la sua direzione deve essere perpendicolare al piano che contiene \(\vec r\) e \(\vec F\), e il suo senso obbedisce alla regola della mano Giusto.

Ne consegue quindi che il momento di una forza attorno a un punto è una grandezza vettoriale. Considerando l'asse di rotazione, ne consegue che una forza non produce un momento nei seguenti casi:

A. Se la forza è parallela all'asse di rotazione.

B. Se la forza (o la sua linea di azione) interseca l'asse di rotazione.

Momento di una forza attorno ad un asse

Il momento di una forza attorno a un asse è fondamentalmente la proiezione del momento della forza attorno a un asse. Si tratta quindi di una grandezza scalare il cui segno indica il verso di rotazione del corpo rigido attorno all'asse e si determina con la seguente espressione:

Dove:

\({\vec M_{pto}}:\) è il momento della forza rispetto ad un punto che appartiene all'asse.

\(\widehat {asse}:\) è il vettore unitario dell'asse.