Definizione di Afelio e Perielio

Angelo Zamora Ramirez
Laurea in fisica

L'afelio e il perielio sono due punti che appartengono all'orbita di un pianeta attorno al Sole. L'afelio è il punto che corrisponde alla massima distanza che raggiunge il pianeta rispetto al Sole. Il perielio, detto anche perigeo, è invece il punto in cui detto pianeta si trova alla minima distanza dal Sole.

Le orbite che i pianeti tracciano nel loro movimento traslatorio sono ellittiche e il Sole si trova in uno dei fuochi dell'ellisse. Questa peculiarità del movimento planetario fa sì che la distanza tra un pianeta e il Sole non sia sempre la stessa. Ci sono due punti in cui un pianeta nel suo percorso attorno al Sole è distante massimo e ad una distanza minima da esso, questi punti sono detti “afelio” e “perielio”, rispettivamente.

Prima legge di Keplero: le orbite sono ellittiche

Intorno al XVI secolo si verificò una delle grandi rivoluzioni nella storia della scienza e fu la pubblicazione del modello eliocentrico di Copernico. Nicolás Copernicus è stato un matematico e astronomo polacco che, dopo anni di studio e ricerca in Astronomia Matematica concluse che la Terra e il resto dei pianeti si muovevano lungo percorsi circolari attorno al pianeta Sole.

Questo modello eliocentrico di Copernico non solo sfidò il modello geocentrico di Tolomeo e dei suoi secoli osservazioni e misurazioni, ma sfidò anche una tradizione antropocentrica stabilita dalla chiesa Cattolico. Quest'ultimo fece affermare a Copernico che il suo modello era solo una strategia per determinare meglio precisione la posizione delle stelle nella volta celeste ma che non era una rappresentazione della la realtà. Nonostante ciò, le prove erano chiare e il suo modello eliocentrico portò ad una rivoluzione copernicana che cambiò per sempre l’astronomia.

Nello stesso secolo l'astronomo danese Tycho Brahe effettuò misurazioni molto precise della posizione dei pianeti e degli altri corpi celesti. Durante la sua carriera, Tycho Brahe invitò il matematico tedesco Johannes Kepler a lavorare con lui nella sua ricerca, che fu accettata da Keplero. Brahe era troppo zelante con i dati che aveva raccolto, quindi l'accesso di Keplero ad essi era molto limitato. Inoltre Brahe trattava Keplero come un suo subordinato, cosa che a quest'ultimo non piaceva affatto e il rapporto tra loro era complicato.

Dopo la morte di Tycho Brahe nel 1601, Keplero prese possesso dei suoi preziosi dati e delle sue osservazioni prima che venissero rivendicati dai suoi eredi. Keplero era consapevole che a Brahe mancavano gli strumenti analitici e matematici per comprendere il movimento planetario dalle sue osservazioni. Pertanto, lo studio meticoloso di Keplero sui dati di Brahe ha risposto a diverse domande riguardanti il ​​movimento planetario.

Keplero era totalmente convinto che il modello eliocentrico di Copernico fosse corretto, tuttavia, C'erano alcune discrepanze con la posizione apparente che i pianeti avevano nella volta celeste durante tutto il periodo anno. Dopo aver analizzato attentamente i dati raccolti da Brahe, Keplero si rese conto che le osservazioni si adattavano meglio a modello eliocentrico in cui i pianeti tracciano orbite ellittiche attorno al Sole e non orbite circolari come proposto Copernico. Questa è conosciuta come “Prima Legge di Keplero” e fu pubblicata insieme alla Seconda Legge di Keplero nel 1609 nella sua opera “Astronomía Nova”.

Per capirlo meglio dobbiamo prima comprendere la definizione e la struttura di un'ellisse. Un'ellisse è definita come una curva chiusa i cui punti che la formano soddisfano che la somma delle distanze tra questi ed altri punti detti “fuochi” sia sempre la stessa. Consideriamo la seguente ellisse:

In questa ellisse i punti \({F_1}\) e \({F_2}\) sono i cosiddetti “fuochi”. Un'ellisse ha due assi di simmetria perpendicolari tra loro e che si intersecano al centro. La lunghezza \(a\) è chiamata “semiasse maggiore” e corrisponde alla distanza tra il centro dell'ellisse e il suo punto estremo, che si trova lungo l'asse maggiore di simmetria. Allo stesso modo, la lunghezza \(b\), detta “semiasse minore”, è la distanza tra il centro dell'ellisse e il suo punto estremo situato lungo l'asse minore di simmetria. La distanza \(c\) che esiste tra il centro dell'ellisse e uno qualsiasi dei suoi fuochi è detta “semidistanza focale”.

Per sua stessa definizione, se prendiamo un punto qualsiasi \(P\) che appartiene all'ellisse e tracciamo la distanza \({d_1}\) tra l'ellisse punto \(P\) e il fuoco \({F_1}\), e un'altra distanza \({d_2}\) tra il punto \(P\) e l'altro fuoco \({F_2}\), queste due distanze soddisfare:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Ciò è valido per qualsiasi punto dell'ellisse. Un'altra grandezza che possiamo menzionare è l'“eccentricità” dell'ellisse che è indicata con la lettera \(\varepsilon \) e determina quanto è oblata l'ellisse. L'eccentricità è data da:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Con tutto questo nelle nostre mani, possiamo ora parlare delle orbite ellittiche dei pianeti attorno al Sole. Un diagramma un po’ esagerato dell’orbita di un pianeta attorno al Sole sarebbe il seguente:

In questo diagramma possiamo renderci conto che il Sole si trova in uno dei fuochi dell'orbita ellittica del pianeta. Il perielio (\({P_h}\)) sarà la distanza data da:

\({P_h} = a – c\)

D'altra parte, l'afelio (\({A_f}\)) sarà la distanza:

\({A_f} = a + c\)

Oppure, entrambe le distanze in termini di eccentricità dell'orbita saranno:

\({P_h} = \sinistra( {1 – \varepsilon } \destra) a\)

\({A_f} = \sinistra( {1 + \varepsilon } \destra) a\)

Le orbite planetarie, almeno nel nostro Sistema Solare, hanno un'eccentricità molto piccola. Ad esempio, l'orbita della Terra ha un'eccentricità approssimativa di \(\varepsilon \circa 0,017\). Il semiasse maggiore dell'orbita terrestre è circa \(a \circa 1,5 \times {10^8}\;km\). Con tutto quanto sopra possiamo calcolare che il perielio e l'afelio della Terra saranno: \({P_h} \circa 1.475 \times {10^8}\;km\) e \({A_f} \circa 1.525 \times { 10^8}\;km\).