Esempio di esempi di arrotondamento

Il l'arrotondamento è l'atto di rimuovere cifre significative in un numero, per facilitare i calcoli fatti con esso. Per capirlo meglio, è necessario definire il seguente concetto.

Quali sono le cifre significative?

Sono tutte quelle cifre diverse da zero in un numero; In altre parole, quelli che hanno un valore nel numero.

Esempi di cifre significative

3.1415926535…

Valore di. Le sue cifre significative, contrassegnate in grassetto, sono quelle che vanno dalle unità, ai decimali e quelle che sarebbero dopo i puntini di sospensione.

‎2.718281828459045235360…

Valore della costante e. Le sue cifre significative, contrassegnate in grassetto, sono quelle che vanno dalle unità, ai decimali e quelle che sarebbero dopo i puntini di sospensione.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Valore della massa della Terra. Tutte le sue cifre sono significative. Se ci fosse un punto decimale seguito da una serie di zeri, quelli non lo sarebbero più.

Esempi di tipi di arrotondamento

Stabiliti i concetti, d'ora in poi l'applicazione dell'Arrotondamento sarà illustrata con esempi, che verranno esercitati con Regole ben definite.

Esempi di arrotondamento "per eccesso" su numeri interi

"Quando nelle unità avremo un numero 5 o superiore, l'Arrotondamento sarà esercitato verso le prossime dieci".

Supponiamo che un gruppo di persone entri in un ascensore. L'ascensore ha una portata massima di 420 Kg. Si tratta di circa sei persone, con i seguenti pesi:

Persona	Peso	Arrotondamento
1	57 kg	57 → 60
2	80 kg	80
3	75 kg	75 →80
4	65 kg	65 → 70
5	78 kg	78 → 80
6	66 kg	66 → 70

La somma di tutti i pesi arrotondati è 440 kg

Poiché ciò che interessa alle persone è evitare un possibile incidente nell'ascensore, i loro pesi sono stati arrotondati per stimare se il dispositivo avrebbe resistito. Visto il risultato dell'arrotondamento, quello che si fa è lasciare uno di loro in attesa del prossimo viaggio, per allontanarsi comodamente dal numero pericoloso e che tutti siano sicuri che ne usciranno sani e salvato.

Esempi di arrotondamento "per eccesso" in numeri decimali

Supponiamo di avere un budget di 300 pesos per lo shopping per un picnic e dobbiamo calcolare il totale per ogni articolo che prendiamo, in modo da non superare l'importo con cui contiamo. Ci interessa spendere meno, anche. La tabella seguente mostra gli articoli con i relativi prezzi e l'arrotondamento che andremo ad applicare:

“Quando a destra della virgola abbiamo una cifra significativa di valore 5 o maggiore, possiamo arrotondare per eccesso all'Unità successiva. Questo vale quando si vuole mantenere l'Unità come riferimento”.

Articolo	Prezzo	Arrotondamento
Pane in scatola	25.60	25.60 → 26
prosciutto	30.70	30.70 → 31
Formaggio	37.56	37.56 → 38
Maionese	24.68	24.68 → 25
Bibita analcolica	15.87	15.87 → 16
Bevendo acqua	20.90	20.90 → 21
Bicchieri usa e getta	26.58	26.58 → 27
Piatti usa e getta	27.86	27.86 → 28
Mele	5.96	5.96 → 6
crema solare	80.85	80.85 → 81
TOTALE	299

Grazie all'arrotondamento fatto nella tabella precedente, sono stati evitati acquisti in eccesso e sono stati adeguati al budget.

Per lo stesso esempio, studieremo una regola che si applica soprattutto ai decimali:

“Quando a destra del primo decimale c'è una cifra di valore 5 o maggiore, il primo decimale viene aumentato al valore successivo. Questo accade quando, lavorando con il numero, si decide il primo decimale come riferimento di arrotondamento”.

Articolo	Prezzo	Arrotondamento
Pane in scatola	25.60	25.60 → 25.6
prosciutto	30.70	30.70 → 30.7
Formaggio	37.56	37.56 → 37.6
Maionese	24.68	24.68 → 24.7
Bibita analcolica	15.87	15.87 → 15.9
Bevendo acqua	20.90	20.90 → 20.9
Bicchieri usa e getta	26.58	26.58 → 26.6
Piatti usa e getta	27.86	27.86 → 27.9
Mele	5.96	5.96 → 6
crema solare	80.85	80.85 → 80.9
TOTALE	296.80

Quando si è deciso di lavorare alla prima cifra decimale, c'era più flessibilità nell'arrotondamento. L'importo finale era più vicino alla realtà. C'era un caso speciale nella riga "Mele", in cui era possibile un arrotondamento al valore successivo del primo decimale 9. Ma poiché è noto che il valore di 9 ammonta a 10, ciò che alla fine implicava era saltare al valore successivo dell'unità: 6.

“Quando il primo decimale è 9 e ha un valore di 5 o maggiore alla sua destra, ciò che procede è aumentare il valore di Unit. (es. 1,96 arrotonda a 2)"

Esempi di arrotondamento "per difetto" a numeri interi 

Spiegheremo con un esempio in cui dobbiamo preparare una Torta, partendo da 3 Kg di Farina. Viene utilizzata una piccola bilancia elettronica con una capacità di 700 g. Si decide di fare diverse pesate casuali con i risultati della tabella mostrata.

"Quando nelle unità abbiamo un numero 4 o inferiore, l'arrotondamento verrà eseguito lasciando un numero 0 al suo posto".

pesante	Quantità	Arrotondamento
1	303 g	303 → 300
2	424 g	424 → 420
3	551 g	551 → 550
4	662 g	662 → 660
5	282 g	282 → 280
6	461 g	461 → 460
7	334 g	334 → 330
TOTALE	3017 g	3000 g

La somma originaria dei pesi è 3017 g = 3.017 Kg, e il totale delle pesate arrotondate è 3000 g. La deviazione è di 17 grammi, che durante il processo possono rimanere bloccati nel contenitore in cui viene preparato il preparato per dolci. Significa che avrai comunque una torta vicina a quella segnata dalle istruzioni. E come si suol dire, è meglio che mancare.

Esempi di arrotondamento "per difetto" a numeri decimali

 “Quando a destra della virgola abbiamo una cifra significativa di valore 4 o meno, possiamo arrotondare lasciando l'Unità così com'è. Questo vale quando si vuole mantenere l'Unità come riferimento”.

Esempio	Numero	Arrotondamento
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

“Quando a destra del primo decimale c'è una cifra di valore 4 o meno, il primo decimale viene lasciato intatto. Ciò si verifica quando, lavorando con il numero, si decide il primo decimale come riferimento di arrotondamento”.

Esempio	Numero	Arrotondamento
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Esempi di arrotondamento misto

Numero	Arrotondamenti	Spiegazione
1.38	1.38 → 1.40 → 1	Per 8 c'è l'arrotondamento alla prima cifra decimale. Per il 4 c'è un arrotondamento per difetto se lavori con l'Unità.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Al 3 c'è l'arrotondamento alla prima cifra decimale. Per l'8 c'è l'arrotondamento se si lavora con l'Unità.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	Per 8 c'è l'arrotondamento alla prima cifra decimale. Per il 4 c'è un arrotondamento per difetto se lavori con l'Unità.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	Con il 4 c'è l'arrotondamento alla prima cifra decimale. Per 1 c'è un arrotondamento per difetto se lavori con l'Unità
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Con il 2 c'è l'arrotondamento alla prima cifra decimale. Per l'8 c'è l'arrotondamento se si lavora con l'Unità. Poiché l'unità è passata a 6, può ancora arrotondare a dieci.

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