Esempio di proprietà associativa

È chiamato proprietà associativa o associatività per qualità di addizione e moltiplicazione di insiemi di numeri che verrà successivamente aggiunto o moltiplicato per un'altra quantità. L'obiettivo è ridurre il numero di numeri durante il lavoro.

Si basa sul principio di uguaglianza dove il risultato di un'operazione precedente non influisce sul risultato finale e in algebra si esprime come segue:

a + b + c + d + f = (a + b + c) + d + f

(per. b). c = a. (b. c)

Esempio:

Sommando i numeri 36 + 63 + 55, la proprietà associativa permette di effettuare una somma precedente tra due delle somme proposte:

Per ottenere ciò, le operazioni da eseguire per prime devono essere racchiuse tra parentesi.

(36+63) + 55 =

Qui facciamo la prima somma e il numero successivo viene aggiunto al risultato.

 (36+63) = 99

A questo risultato si aggiungono i restanti 55:

99 + 55 = 154

Questo principio può essere applicato nella moltiplicazione dove anche l'ordine dei fattori non altera il prodotto.

55 x 13 x 22 = 15730

Puoi moltiplicare solo i numeri inclusi:

55 x (13 x 22) =

13 x 22 = 286

E il risultato viene moltiplicato per il resto:

286 x 55 = 15730

Esempi di proprietà associative:

Proprietà associativa, in breve:

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Proprietà associativa nella moltiplicazione

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233 244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Esempi di proprietà associative:

1. Un camion trasporta 20 cassetti con 12 litri di acqua minerale ciascuno. Ti chiedi quanti litri in totale trasportano quattro camion?
   Il ragionamento per questo esempio è il seguente:
   20 cassetti per 12 litri di acqua minerale ci danno un totale di 240 litri che ogni camion trasporta. Poiché ci sono 4 quattro camion in totale, allora dobbiamo moltiplicare 240 x 4 = 960.
   2. Un altro esempio della proprietà associativa:
   Quante pillole al gusto di fragola ci sono in 10 scatole contenenti 50 bustine da 16 pillole ciascuna?
   In questo esempio dobbiamo eseguire la seguente operazione: 10 x (50 x 16) o che è lo stesso (10 x 50) x 16 = 8000
   3. La zia di Lucia ha 5 album con vecchie foto. Ciascuno degli album contiene 12 pagine con cinque foto. Vuoi sapere quante foto ci sono in totale?
   Risolviamo l'esempio applicando la proprietà associativa: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 foto.