Esempio di progressione geometrica

Il progressione geometrica È come si chiama il processo in cui si ottiene una serie di numeri che si ottengono per moltiplicazione successiva utilizzando un numero che si chiama Motivo.

Così il progressione geometrica È così che si conosce l'insieme dei numeri, in cui a seconda del primo si ottengono gli altri moltiplicando costantemente per lo stesso numero per ottenere il numero successivo.

La notazione è la seguente:

a = al primo termine

r = rapporto comune

s = somma

n = numero di termini

Questa progressione ha una formula per calcolare la somma, che si ottiene come segue:

Essere"per"Il primo termine il prossimo termine si ottiene moltiplicando a per" r "e così via, rimanendo così:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Esempio di formula di progressione geometrica:

 a, ar, ar², ar³,……

Emerge quanto segue:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-per

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Notando che"r"Deve essere diverso da 1.

Esempi di progressione geometrica:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Qui il primo numero viene moltiplicato per se stesso, diventando il numero di rapporto, e il resto dei numeri viene elevato in forma geometrica, ottenendo i risultati progressivamente.

Esercizi con progressione geometrica:

Progressione geometrica in aumento di 25 con il numero di motivo 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Progressione geometrica in aumento di 12 con il numero di motivo 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Progressione geometrica in aumento di 4 con il numero di ragione 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……